第七章 平面直角坐标系 单元检测卷（解析版）

学而优·教有学而优·教有方第七章平面直角坐标系（满分：100分时间：90分钟）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2020·寻乌县期中）如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是()A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)【答案】A【分析】要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟！此时粒子会将向下移动，进而得出答案．【详解】粒子所在位置与运动时间的情况如下：位置：(1，1)，运动了2＝1×2(分钟)，方向向左；位置：(2，2)，运动了6＝2×3(分钟)，方向向下；位置：(3，3)，运动了12＝3×4(分钟)，方向向左；位置：(4，4)，运动了20＝4×5(分钟)，方向向下，由上式规律，到(44，44)处时，粒子运动了44×45＝1980(分钟)，方向向下，故到2019分钟，须由(44，44)再向下运动2019－1980＝39(分钟)，所以在第2019分钟时，这个粒子的纵坐标为44－39＝5，所以其坐标为(44，5)，故选A.2．（2020·江苏宿迁市·八年级期末）在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C．3．（2020·深圳市福田区期中）如果在y轴上，那么点P的坐标是A． B． C． D．【答案】B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．【详解】解：∵在y轴上，∴解得，∴点P的坐标是（0，-2）．故选B．4．（2020·广东阳江市·七年级期末）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）【答案】B【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，可得P点的纵坐标，根据点P到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【详解】由x轴上的点P，得P点的纵坐标为0，由点P到y轴的距离为3，得P点的横坐标为3或-3，∴点P的坐标为（3，0）或（-3，0），故选B．5．（2020·内蒙古通辽市·七年级期末）在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限【答案】B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.6．（2020·山东济南市·八年级期中）在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【详解】∵－20，＋10，∴点P(－2，＋1)在第二象限，故选B．7．（2020·四川巴中市·八年级期末）已知点在轴上，则点的坐标是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案．【详解】解：点在轴上，，解得：，，则点的坐标是：．故选A．8．（2020·鹿邑县期中）如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)【答案】B【分析】根据A（1，1），B（2，0），可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标．详解：【详解】∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），∴原点坐标如下图所示：

∴点C的坐标是：（3，-2）．

故选B．9．（2020·湖北襄阳市·七年级期末）岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下：故选D．10．（2020·山西八年级期末）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）【答案】B【详解】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选B．二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2020·深圳市福田区期中）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．【答案】（2，-1）.【解析】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.12．（2020·汕头市期中）已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=_____________．【答案】-1或-4【解析】∵点P的坐标为(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，∴2−a=3a+6或(2−a)+(3a+6)=0；解得：a=−1或a=−4，13．（2020·湖北孝感市·七年级期中）已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为__________．【答案】(3,7)或(3,-3)【分析】先确定出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况求出点B的纵坐标，从而得解．【详解】∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的横坐标为3，∵AB=5，∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为2+5=7，点B在点A的下方时，点B的纵坐标为2-5=-3，∴点B的坐标为（3，7）或（3，-3）．故答案为：（3，7）或（3，-3）．14．（2020·思南县期末）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

【答案】（-2，-2）【分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【详解】“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．15．（2020·黑龙江佳木斯市·七年级期末）已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______．【答案】（-4,3）【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：点在第二象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为4，点的横坐标为，纵坐标为3，点的坐标为．故答案为．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2020·平顶山市期中）在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．（1）点在轴上；（2）点横坐标比纵坐标大3；（3）点在过点，且与轴平行的直线上．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让横坐标-纵坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为-5求得m的值，代入点P的坐标即可求解．【详解】解：（1）∵点在轴上，∴令2m+4=0，解得m=-2，则P点的坐标为（-3，0）；（2）∵点横坐标比纵坐标大3，∴令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，则P点的坐标为（-9，-12）；（3）∵点在过点，且与轴平行的直线上，∴令m-1=-5，解得m=-4．则P点的坐标为（-5，-4）．17．（2020·天津市宁河区期中）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积．【答案】（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=14．【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（2）根据△ABC的面积等于正方形的面积减去3个三角形的面积求出即可．【详解】解：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：（2）△ABC的面积=6×6-×4×2-×2×6-×4×6=36-4-6-12=14．故答案为：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=14．18．（2020·山东济宁市·七年级期末）作图题有一张地图，有，，三地，但地图被墨迹污染，地具体位置看不清楚了，但知道地在地的北偏东30°，在地的南偏东45°，请你在图中确定出地的位置．【答案】见解析【分析】根据题意作出A地的北偏东30°的射线和B地的南偏东45°的射线，两条射线的交点即为点C．【详解】解：由题意可得：C地的位置如图所示：19．（2020·湖北武汉市·七年级期中）2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）请根据题意画出平面直角坐标系；（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．【答案】（1）见解析；（2）天安门(0，0)、故宫(0，1)、王府井(3，1)、[人民大会堂(－1，－1)、中国国家博物馆(1，－1)【分析】(1)根据题意确定坐标原点的位置，然后建立坐标系；

(2)根据平面直角坐标系可以直接得到答案．【详解】解：以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示.各景点的坐标分别是：天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（－1，－1）、中国国家博物馆（1，－1）20．（2020·河南许昌市·七年级期中）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．【答案】（1）图中到小明家距离相同的是学校和公园；（2）学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在南偏东60°方向4km处．【分析】（1）