综合解析-人教版数学八年级上册期中专项测评试题 卷（Ⅱ）（含答案解析）

······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（

）A． B． C． D．2、如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（

）条对角线．A．20 B．27 C．35 D．443、如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（

）A．80° B．82° C．84° D．86°4、如图，在中，，是的平分线，若，，则（

）A． B． C． D．5、已知锐角，如图，（1）在射线上取点，，分别以点为圆心，，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（

）A． B．C．若，则 D．点在的平分线上二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C． D．2、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，添加一个条件可行的是（

）

A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∠BAD=∠CAE3、如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形不可能由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF4、如图，若判断，则需要添加的条件是（

）A．， B．，C．， D．，5、在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（）A．三角形有且只有一条中线B．三角形的高一定在三角形内部C．三角形的两边之差大于第三边D．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形第Ⅱ卷（非选择题65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是______．2、如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____．3、从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······4、如图，在四边形中，于，则的长为__________5、如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=6，则AD的取值范围是__________四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：；（2）证明：∠1=∠3．2、如图，在中，，点在的延长线上，于点，若，求证：．3、如图，BC⊥AD，垂足为点C，∠A27°，∠BED44°．求：（1）∠B的度数；（2）∠BFD的度数．4、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案．【详解】由图可得∵，∴∴故选：C．【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解，多边形对角线的条数可以表示成．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=4×360°，解得n=10．10×（10-3）÷2=35（条）．故选：C．【考点】本题考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式．3、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决．【详解】解：∵∠BAC＝105°，∴∠2＋∠3＝75°①∵∠1＝∠2，∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠2②把②代入①得：3∠2＝75°，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴∠DAC＝105°−25°＝80°．故选A．【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键．4、A【解析】【分析】过点D作于点E，根据角平分线的性质得，DE＝DC再根据三角形面积公式即可求解．【详解】解：过点D作于点E，在中，，是的平分线，，，，，，故答案为：A．【考点】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，正确理解角平分线的性质是解本题的关键．5、C【解析】【分析】根据题意可知，即可推断结论A；先证明，再证明即可证明结论B；连接OP，可证明可证明结论D；由此可知答案．【详解】解：由题意可知，，，故选项A正确，不符合题意；在和中，，，在和中，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······，，故选项B正确，不符合题意；连接OP，，，在和中，，，，点在的平分线上，故选项D正确，不符合题意；若，，则，而根据题意不能证明，故不能证明，故选项C错误，符合题意；故选：C．【考点】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定与性质，明确以某一半径画弧时，准确找到相等的线段是解题的关键．二、多选题1、ACD【解析】【分析】先证出（AAS），得，，，等量代换得，故C正确；证出（ASA），得到EM=FN，故A正确；根据ASA证出，故D正确；若，则，但不一定为，故B错误；即可得出结果．【详解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······故C选项说法正确，符合题意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A选项说法正确，符合题意；在和中，∴（ASA），故D选项说法正确，符合题意；若，则，但不一定为，故B选项说法错误，不符合题意；故选ACD．【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．2、ABCD【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，对每一个选项进行判断即可．【详解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，当AD＝AE时，∴∠ADE＝∠AED，∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE，然后根据SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；当BD＝CE时，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；当BE＝CD时，∴BE−DE＝CD−DE，即BD＝CE，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；当∠BAD＝∠CAE时，根据ASA可判定△ABD≌△ACE．综上所述ABCD均可判定△ABD≌△ACE．故选：ABCD．【考点】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中．3、ABD【解析】······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······利用平移的定义和性质求解，平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。.【详解】解：O是正六边形ABCDE的中心，都是等边三角形，都不能由平移得到，可以由平移得到，故符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是正多边形的性质，平移的定义，平移的性质，熟悉平移的含义与性质是解题的关键.4、BC【解析】【分析】已知公共角∠A，根据三角形全等的判定方法对选项依次判定即可；【详解】解：A.判定两个三角形全等时，必须有边的参与，故本选项错误；B.根据SAS判定△ACD≌△ABE，故本选项正确；C.根据AAS判定△ACD≌△ABE，故本选项正确；D.不能判定△ACD≌△ABE，故本选项错误；故选：B、C．【考点】本题考查三角形全等的判定方法，熟练掌握三角形全等的常用判定方法是解答本题的关键.5、ABC【解析】【分析】三角形有三条中线对①进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对②进行判断；根据三角形三边的关系对③进行判断；根据三角形的分类对④进行判断．【详解】解：A．三角形有3条中线，选项A的说法是错误的；B．三角形的高不一定在三角形内部，选项B的说法是错误的；C．三角形的两边之差小于第三边，选项C的说法是错误的；D．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的．故答案为：ABC．【考点】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型．要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键．三、填空题1、95°【解析】【分析】根据两个多边形全等，则对应角相等四边形以及内角和即可完成【详解】∵四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′∴∠D=∠D′=130゜······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴∠A=360゜-∠B-∠C-∠D=95゜故答案为：95゜【考点】本题考查了多边形全等的性质、多边形的内角和定理，掌握多边形全等的性质是关键．2、40°【解析】【详解】【分析】根据外角的概念求出∠ADC的度数，再根据垂直的定义、四边形的内角和等于360°进行求解即可得.【详解】∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案为40°．【考点】本题考查了多边形的内角和外角，掌握四边形的内角和等于360°、外角的概念是解题的关键．3、八边形．【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n−2）个三角形解答即可．【详解】解：设这个多边形为n边形．根据题意得：n−2＝6．解得：n＝6．故答案为：八边形．【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．4、【解析】【分析】过点B作交DC的延长线交于点F，证明≌推出，，可得，由此即可解决问题；【详解】解：过点B作交DC的延长线交于点F，如右图所示，∵，，∴≌······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······，，即，，故答案为．【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．5、2＜AD＜4【解析】【分析】此题要倍长中线，再连接，构造全等三角形．根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△ADC与△EDB中，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴EB=AC，根据三角形的三边关系定理：6-2＜AE＜6+2，∴2＜AD＜4，故AD的取值范围为2＜AD＜4．【考点】本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出6-2＜AE＜6+2是解此题的关键．四、解答题1、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）先根据角的和差可得，再根据三角形全等的判定定理即可得证；······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【详解】（1），，即，在和中，，；（2）由（1）已证：，，由对顶角相等得：，又，．【考点】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、对顶角相等、三角形的内角和定理等知识点，熟练掌握三角形全等的判定定理与性质是解题关键．2、证明见解析【解析】【分析】利用AAS证明，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】证明：∵，∴∠ADE=90°，∵，∴∠ACB=∠ADE，在和中，∴，∴AE=AB，AC=AD，∴AE-AC=AB-AD，即EC=BD．【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．3、（1）63°；（2）107°【解析】【分析】（1）根据垂直的定义可得，进而根据三角形内角和定理即可求得；（2）根据三角形的外角的性质即可求得．【详解】解：（1）BC⊥AD，∠A27°，（2）∠BED44°,······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······本题考查了三角形的内角和定理与三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键．4、（1）见解析；（2）∠ACF的度数为60°【解析】【分析】（1）由∠ABC=90°可得∠CBF=90°，再由