2023年湖北省恩施州利川市柏杨中学中考模拟数学试卷

2023年湖北省恩施州利川市柏杨中学中考模拟数学

试卷

一、单选题

1.-2023的倒数是（）

A.2023B.-2023JC-20-2-3D.....2..0.-23

2.tan45。的值等于（）

A.2B.1C.旦D.叵

23

3.华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次

运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（）

A.0.2022x1014B.20.22xW12C.2.022x100D.2.022xW14

4.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A.B。£

5.如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是

（）

6.设6-何的整数部分为。，小数部分为b，则（为+厢）b的值是（）

A.6B.2厢C.12D.9710

7・已知［亡是二元一次方程组尸8的解，则2加-〃的算术平方根为

W=1（HX-my=\

（）

A.±2B.亚C.2D.4

8.如果点P（〃?，1+2加）在第三象限内，那么机的取值范围是（）

A.—<m<0B.m>—C.v0D.m<一'

9.如图，正比例函数产3与反比例函数尸阜的图像交于4（1,办B两点,

当如”与时，x的取值范围是（）

A.-1<x<0^<x>1B.x<-1^0<x<l

C.x<-1或xN1D.-l<x<Og£O<x<1

10.如图，抛物线y=ox2+bx+c的对称轴是x=1.下列结论：①abc>0；②

Z>2-Aac>C；38a+c<0；④5a+6+2c>0,正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题

11.单项式3肛的系数为.

12.若分式也亘有意义，则x的取值范围是.

x—2

13.有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲1112131415

乙1212131414

甲、乙两组数据的方差分别为耳，久,则可或（填“>”，“V”

或"="）

14.点”（町,打），8任2,%）在一次函数歹=（a-2）x+l的图像上，当Xi>X2时，

为<为，则。的取值范围是.

15.如图，。中，。为8C的中点，月是4）上一点，连接BE并延长交水?

于凡BE=AC,且BP=9,CF=6,那么肝的长度为

A

16.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）

11

就是一例.这个三角形给出了（a+b）（n=l,2,3,4,5,6）的展开式的系

数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应（a+b）2=a

2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着

（a+b）3=a3+3a2b+3ab?+b3展开式中各项的系数，等等.

有如下四个结论：

①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

②当a=-2,b=l时,代数式a?+3a2b+3ab?+b3的值是-1；

③当代数式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0时,■—定是a=-l,b=l；

④（a+b）11的展开式中的各项系数之和为2n.

上述结论中，正确的有（写出序号即可）.

三、解答题

\2x>x-1,(T)

17.解不等式组

|x+lW3②

请结合题意填空，完成本题的解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

II1tI1d

-2-10123

(4)原不等式组的解集为.

18.先化简，再求值：(1+3)+相，其中X=G+2.

19.某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园

艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面

健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了

“你选修哪门课程(要求必须选修一门且只能选修一门)？”的随机问卷调查,

并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图:

⑴共有一名学生参与了本次问卷调查;“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心

角是_度；

(2)补全调查结果条形统计图；

(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树

状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率.

20.如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高

度4B,在居民楼前方有一斜坡，坡长CQ=15m,斜坡的倾斜角为a,

cosa=§.小文在。点处测得楼顶端力的仰角为60。，在。点处测得楼顶端4的

仰角为30°（点4R,C,。在同一平面内）.

□□

□□

□□

□□

□□

□□

。两点的高度差;

（2）求居民楼的高度48.（结果精确到1m,参考数据：布=1.7）

21.如图，在RtA/BC中，^ACS=90°,以8C为直径作。0,交4世于点

D,在田上取一点E,使^=打，连接DE,作射线CE交/戏I于点F.

O-、

/'）

AF"一^刁3

（1）求证：£4=乙4CF；

⑵若/C=8,COSN/C7?=3，求所及。E的长.

22.某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天

的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8WxW15,

且x为整数）.当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件

消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件.

（1）求y与x之间的函数关系式.

（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价

为多少元？

（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少

元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

23.如图，抛物线y=a(x-2)2+3(a为常数且"0)与y轴交于点A(0,

(1)求该抛物线的解析式；

(2)若直线丁=匕+与(攵卢0)与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为xi，

X2,当X12+/22=10时，求攵的值；

(3)当-4VxW〃z时，y有最大值弩，求机的值.

24.在矩形中，点E是射线8c上一动点，连接AE,过点8作RFLAF.

于点G,交直线C。于点E

/

图2

(1)当矩形是正方形时,以点尸为直角顶点在正方形/I8C。的外部作等

腰直角三角形C/7”,连接EH.

①如图1