新人教版小数数学四年级下册第六单元《小数的加法和减法》

龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿班级：四〔2〕、〔3〕备课人：周舒单元第_六___单元__小数的加法和减法__________课时数6课时教材分析本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。具体编排如下表：小数四那么运算能力是小学生应该掌握和形成的根底知识和根本能力。通过前面的学习，学生已经掌握了计算简单的一位小数的加减法的方法，如小数点对齐，相同数位也就对齐了；计算时相同数位上的数相加减，从最低位算起，“满十进一”或“退一作十”。本单元，学生将在此根底上学习比拟复杂的小数的加法和减法。按照小数加减法的复杂程度，教材由浅入深、由易到难分为四段编排：①一般的小数加减法，主要解决小数局部相同的两个数相加减时要将“小数点对齐”；②特殊的小数加减法，主要解决小数局部不同的两个数相加减时要将“小数点对齐”；③小数加减混合运算，主要体会小数连加竖式的中小数点对齐的必要性，并发现整数减法的运算性质对于小数运算同样适用；④整数加法运算定律推广到小数，主要解决根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。教学目标1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减运算及混合运算。

2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步开展学生的数感。

3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。教学重难点教学重点：理解小数加减法的竖式计算方法，能正确地进行小数竖式计算和加减混合运算；教学难点：能将运算定律中的加法交换律和加法结合律推广到小数中，灵活进行简便计算。龙湾区状元第二小学数学学科备课稿班级：四〔2〕、〔3〕备课人：周舒课题小数的加减〔相同数位〕P72、74课型新授课课时目标1．通过自主探索生活中的情境使学生理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算，培养学生的运算能力，养成良好的计算习惯。2．通过计算、比拟等活动使学生经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，培养学生运用迁移规律的意识。3．通过解决实际问题，使学生感受到小数加减法在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，增强学习数学的信心。重难点教学重点：理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。教学难点：理解“小数点对齐就是相同数位对齐”。教学核心任务计算整数加减时要注意什么？计算小数加减时要注意什么？小数的加减与整数的加减有什么相同与不同？教学过程〔一〕复习旧知1．教师：同学们，在我们的生活中经常会遇到需要用加法或者减法解决的问题。谁还记得什么是加法吗？减法呢？预设：学生1：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。学生2：两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。2．出示：妈妈把一根绳子截成两段，一段长83厘米，另一段长59厘米。教师：你能根据妈妈提供的信息，提出一个数学问题并解答吗？预设：学生1：这根绳子原来长多少厘米？83＋59=142〔厘米〕。学生2：两根绳子相差多少厘米？83－59=24〔厘米〕。3．教师：这两道都是整数加减法的题目，你能说说计算整数加减法时要注意什么吗？预设：学生1：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。学生2：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。4．教师：同学们已经把整数加减法的计算方法熟记在心了，如果换成小数的加减法，你们还有方法解决吗？今天这节课我们就来随笔教学过程学习一般的小数加、减的计算。〔板书：课题〕〔二〕探究新知1．小数加法出示：〔1〕教师：两位同学到书店买书，小丽买了这两本书。你能根据图中的信息编个数学问题吗？预设：学生1：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。求一共花了多少元？学生2：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？〔2〕教师：我们先来解决第一个问题。你能先估一估买这两本书小丽要花多少元吗？预设：学生：因为两本书的价钱都往小估了，所以小丽买书的钱会比10元多。〔3〕教师：“小丽一共花了多少钱？”你们能解决这个问题吗？请把你的方法记录下来。学生独立尝试，再小组交流。教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。预设：学生1：随笔教学过程学生2：学生3：〔4〕教师：同学们刚刚用自己的方法解决了问题，比拟这几位同学的方法，它们有什么相同？有什么不同？预设：学生1：都是用加法解决，结果相同都是10.74元。学生2：前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第三种方法是直接用小数进行计算的。〔5〕教师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识进行转化从而把问题解决了。有的同学是用小数进行竖式计算的。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢？预设：学生：先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算。〔6〕教师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢？预设：学生1：在学习一位小数加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐。也就是整数局部相同数位对齐，小数局部的十分位的数要对齐。所以当两个两位小数相加时，百分位上的数也要对齐。学生2：6.45表示6个一，4个十分之一，5个百分之一；4.29表示4个一，2个十分之一，9个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起，5加9得到14个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写4；十分位上4加2加1得到7个十分之一，在十分位上写7；最后个位上6加4得到10个一。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即“小数点对齐”。〔7〕教师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什么呢？预设：学生：喜欢第三种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算。2．小数减法出示：《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？〔1〕教师：关于小数加法，同学都会计算了。这个问题你能解决吗？学生独立解决。预设：学生：小数点对齐。从百分位减起，5减9不够减，就从十分位退一当十再减，15－9=6，得到6个百分之一，在百分位上写6；十分位上4退1是3，3－2=1，得到1个十分之一，在十分位上写1；最后个位上6－4=2，得到2个一，在个位上写2。〔2〕教师：在计算过程中，你有什么发现？预设：学生1：和小数加法相同，竖式计算时都要将小数点对齐；学生2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。〔3〕教师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗？预设：学生1：小数点对齐，就是相同数位对齐。即每一位都是在求相同计数单位个数的差。学生2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。3．比拟内化教师：今天我们学习了小数加减法，和整数加减法比拟，你有什么发现吗？预设：学生1：小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐。学生2：小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同。……〔三〕知识运用1．根底练习教材第72页，做一做。计算下面各题，并且验算。6.07＋4.89

5.64－1.782．综合练习〔1〕教材第74页第3题。教师：两幅图中分别称出的质量是多少？预设：学生1：要想知道两幅图中分别称出的质量，我们需要先确定0千克的位置，以及每一个小格表示的质量是多少千克。学生2：左图一个杯子重0.35千克，右图杯子和水共重0.95千克。教师：杯里有水多少千克？你能解决这个问题吗？预设：学生1：学生2：我们学过小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。0.95－0.35=0.60〔千克〕，小数的末尾有“0”，我们将“0”去掉，小数的大小没有改变。〔2〕教材第72页，做一做第2题。〔四〕课堂总结教师：同学们，通过今天的研究，你有什么收获吗？随笔板书设计龙湾区状元第二小学数学学科备课稿班级：四〔2〕、〔3〕备课人：周舒课题小数的加减〔不同数位〕P73-75课型新授课课时目标1．通过自主探索生活中的情境使学生理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算，培养学生的运算能力，养成良好的计算习惯。2．通过计算、比拟等活动使学生经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，培养学生运用迁移规律的意识。3．通过解决实际问题，使学生感受到小数加减法在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，增强学习数学的信心。重难点教学重点：理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。教学难点：理解“小数点对齐就是相同数位对齐”。教学核心任务不同数位的小数加减要注意什么？得数的小数局部末尾有0，怎么办？教学过程〔一〕复习旧知1．教师：同学们，谁能说说计算小数加减法要注意什么？预设：预设：小数点要对齐，也就是相同数位对齐，哪一位满十向前一位进1，哪一位不够减从前一位退1再减，得数的末尾有0，一般要把0去掉。出示：这两本书总共多少钱？《数学家的故事》比《神奇的大自然》廉价多少钱？你们还有方法解决吗？今天这节课我们就来学习不同数位的小数加减。〔二〕探究新知1．不同数位的小数加法随笔教学过程问题：小林买了下面两本书，一共花了多少钱？〔1〕教师：你们能解决这个问题吗？请把你的方法记录下来。学生独立尝试，再小组交流。教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。预设：生1：生2：6.456.45+8.3+8.37.2814.75生3：6.45元=645分8.3元=830分645+83014751475分=14.75元，6.45+8.3=14.75〔元〕〔2〕教师：同学们刚刚用自己的方法解决了问题，比拟这几位同学的方法，它们有什么相同？有什么不同？预设：学生1：第1种方法是将数字对齐，得数与其他两种方法的结果不同。学生2：第三种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第二种方法是直接用小数进行计算的。〔3〕教师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识进行转化从而把问题解决了。有的同学是用小数进行竖式计算的。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢？预设：学生：先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算。〔4〕教师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢？预设：学生1：在学习一位小数加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐。也就是整数局部相同数位对齐，小数局部的十分位的数要对齐。所以当两个两位小数相加时，百分位上的数也要对齐。学生2：6.45表示6个一，4个十分之一，5个百分之一；8.3表示8个随笔教学过程一，3个十分之一，0个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起，0加5得到5个百分之一，在百分位上写5；十分位上4加3得到7个十分之一，在十分位上写7；最后个位上6加8得到14个一。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即“小数点对齐”。〔5〕教师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什么呢？预设：学生：喜欢第二种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算。2．小数减法出示：《数学家的故事》比《神奇的大自然》廉价多少钱？〔1〕教师：关于小数加法，同学都会计算了。这个问题你能解决吗？学生独立解决。预设：8.38.30学生：-6.45-6.451.951.85比拟这两种算法，说一说你同意哪一种？为什么？小数点对齐。从百分位减起，0减5不够减，就从十分位退一当十再减，10－5=5，得到5个百分之一，在百分位上写5；十分位上3退1是2，2减4不够减，就从个位退一当十再减12-4=8，得到8个十分之一，在十分位上写8；最后个位上8退一得7，7－6=1，得到1个一，在个位上写1。所以右边的算法是对的。〔2〕教师：在计算过程中，你有什么发现？预设：学生1：和小数加法相同，竖式计算时都要将小数点对齐；学生2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。〔3〕教师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗？预设：学生1：小数点对齐，就是相同数位对齐。即每一位都是在求相同计数单位个数的差。学生2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。3．比拟内化教师：今天我们学习了不同数位的小数加减法，和相同数位的小数加减法比拟，你有什么发现吗？预设：学生1：小数点要对齐。学生2：相同数位要对齐，将小数的数位补齐。……知识运用完成P73做一做计算下面各题，并且验算。完成P75练习十七T6、7总结通过今天的学习，你有什么收获？随笔板书设计小数加减法小数加减法的方法：〔1〕小数点对齐〔2〕数位对齐〔3〕得数的末尾有0，一般要把0去掉课后反思龙湾区状元第二小学数学学科备课稿班级：四〔2〕、〔3〕备课人：周舒课题小数加减混合运算P76课型新授课课时目标1.掌握三个小数加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计算，进一步掌握小数加减的计算。2.通过合作交流．自主探究获得新知之间的联系。3.培解决实际问题的能力，渗透数学在生活中无处不在的思想。重难点教学重点：掌握运算顺序并正确进行计算。教学难点：运算顺序、递等式的书写以及计算的准确率。教学核心任务在混合计算中，先算什么？再算什么？小数的混合计算与整数的混合计算有什么相同点、不同点？教学过程一、导入1.口算0.78+0.065.2+0.480.8+0.41-0.273.8+6.41.25+0.7510.5-6.59.8+0.21+2.72.说出以下各题的运算顺序4834-〔395+988〕165+807+994二、学习新知1.出示主题图2.自读题意〔小组交流〕3.观图后提出问题小刚买了这3本书，一共花了多少钱？4.集体交流解法随笔教学过程〔鼓励学生用多种方法解题〕预设：5.提问：小林付给售货员20元，应找回多少钱？预设：20-6.45-8.3=5.25鼓励多种算法，还可以怎样算？预设：生1生2比拟小数的加减混合计算与整数的加减混合计算预设：运算顺序相同，先算括号内，再算括号外不同数位的小数加减之前，需要在小数末尾补07.配套练习：书本P76做一做〔用递等式完成〕预设：=3.24=3.6=117.38.验证：表达各自的检验方法，可用逆运算的方法，也可用计算器对自己列的算式算一遍。三、稳固新知1.判断以下计算题是否正确，如不正确，请改正〔1〕39.9+〔20.1-1.54〕〔2〕〔3.74+12.6〕+268-43.2＝3.99+18.56＝16.34+224.8＝22.55＝241.142.先说出运算顺序，再计算。185.07-15.3+94.38.9-(3.96+1.3)22.8+5.23-9.125+14.7532.5-(5.07+6.13)+8.25四、课堂小结小数混合运算与整数混合运算顺序和计算方法是否相同？〔学生答〕师强调：小数加减法计算时要对齐数位，养成做完后检验的好习惯．随笔教学过程五、作业课堂作业：《课堂作业本》56课外作业：1、列式计算①7.07与3.45的和减去它们的差，得多少？②比15.7少4.3的数加上3.54，结果是多少？③甲数是48.3，比乙数多12.7，两数和是多少？④9.8比2.34与4.36的和多多少？2、解决实际问题〔1〕粮站收购大豆2.34万吨，玉米比大豆多0.42万吨，粮站收购大豆和玉米共多少万吨？〔2〕班级进行跳高测验，小明跳了1.24米，小伟跳的比小明高0.13米.小华跳的比小伟矮0.02米，小华跳了多少米？〔3〕李老师买了三本书，价格分别是7.80元、5.65元、6.20元，他付出20元钱，应找回多少钱？随笔板书设计小数的加减混合运算=3.24=3.6=117.3课后反思龙湾区状元第二小学数学学科备课稿班级：四〔2〕、〔3〕备课人：周舒课题练习十八P77-78课型练习课课时目标1.掌握三个小数加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计算，进一步掌握小数加减的计算。2.通过合作交流．自主探究获得新知之间的联系。3.培解决实际问题的能力，渗透数学在生活中无处不在的思想。重难点教学重点：掌握运算顺序并正确进行计算。教学难点：运算顺序、递等式的书写以及计算的准确率。教学核心任务在混合计算中，先算什么？再算什么？小数的混合计算与整数的混合计算有什么相同点、不同点？教学过程一、回忆导入1.请生回忆小数加减混合运算的运算顺序。〔小数加减混合运算，没有括号的从左往右算；有括号的先算括号里面的〕2.小数加减混合运算除了注意运算顺序还要注意什么？〔正确计算，计算后还要验算〕3.说到正确计算，谁来说说小数加减法的考前须知？〔小数加减法要注意相同数位对齐；小数点对齐；得数要化简；最后再验算〕二、分层练习，强化提高。〔一〕根本练习。1.快速口算〔教材77页第1题〕指生说，余生评价，出示答案。〔1〕4.5加3.6怎样快速算出结果的？〔生5加6等于11进1，4加3等于7加进的1得8，结果就是8.1〕师：其他同学也是这样算的吗？老师有个想法，请听听：把3.6看成3.5加0.1，现在口算4.5加3.6加0.1结果〔生算出〕也是对的。看来这个方法也是合理的。〔2〕5-2.7说说不同的口算方法小结：口算时不要局限于常规算法，可以合理的，灵活的尝试不同算法，到达快速口算，高正确率的成效！2.出示六道加减混合算式〔教材77页第3题〕〔1〕请同桌之间说说它们各自的运算顺序。谁来选择一道喜欢的说给大家听〔生说〕〔2〕请选择自己喜欢的两道计算。生独立完成。指生上台展示作品：说运算顺序等。余生评价。〔3〕谁再说说小数加减混合运算的考前须知。〔生说师板书〕随笔教学过程〔二〕综合练习1.出示：教材77页第5题，三名学生参加春季运动会跳高比赛。〔1〕小组合作分析问题讨论解题方法。〔2〕生独立解答，指生上台展示。说明解题思路及考前须知。余生同桌批改奖励。错的及时订正。〔3〕看到肖红的成绩你想说什么？〔跳的真高啊〕如果是你参加比赛你能跳多高？要想取得优异成绩，就应平时多加锻炼。有句话怎么说？〔生命在于运动〕多多运动会让我们的身体更加健康，更加强壮，如果遇到危险，可以适当保护自己和他人。〔4〕你能提出什么数学问题？〔生提问题本上解答，指生说思路及考前须知〕2.教材P78页第6题〔1〕指生读题请同桌合作分析题意讨论解题方法。〔2〕生独立完成，指生上台展示，说明解题思路及考前须知，余生同桌批改奖励，错的及时订正。〔3〕如果把此题中的信息改改，你想怎样改？生改，提问题，解答，说明，评价！三、自主检测，评价完善。1.口算。9．6－5．14．2＋5．66．7－3．60．8＋9．26－2．41．4＋2．80．86－0．72．1＋0．99．1－6．52.先想一想下面各题的运算顺序，再计算。3．42＋12．07－8．6520．52－〔4．52＋3．6〕21．8－〔13．4－2．6〕16．3－7．6－2．44．68＋8．5＋5．327．5＋〔6．5－4．9〕3.我知道地球外表积是5．1亿平方千米，其中陆地面积是1．49亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？4.我会做。小明身高是1．45米，小芳比小明矮0．18米，小刚比小芳高0．25米。小刚的身高是多少米？四、归纳小结、课外延伸。本节课马上结束了同学们想说些什么？五、作业课堂作业：《课堂作业本》P56随笔教学过程课外作业：〔一〕填空1、比3.92多0.4的数是〔〕；比4.93少1.5的数是〔〕；3、小于1的最大的三位小数减去最小的四位小数是〔〕；4、比10元少1.7元是〔〕元；5、〔〕的一半是6.3；6、甲数是10.9，比乙数多0.852，甲、乙两数的和是〔〕；6、三位小数减去两位小数，所得的差是〔〕位小数。〔二〕解决问题练习十七第7、8题。随笔板书设计课后反思龙湾区状元第二小学数学学科备课稿班级：四〔2〕、〔3〕备课人：周舒课题整数加法运算定律推广到小数P79课型新授课课时目标1.通过有限个例证理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。2.能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。重难点教学重点：判断小数加减法是否可以简算。教学难点：正确的进行简算。教学核心任务整数加法的交换律、结合律对小数加法也适用吗？怎样计算更简便？教学过程一、情境导入出示小学春季运动会的场景，伴随声音响起，下一个工程是四年级组男子4×50未接力赛，请四年级各班做好准备。画面分别出示四年级4个班运发动50未成绩的情况表。

2004年校春季运动会径四年级组男子4×50未接力赛选手情况：班级

各位选手的50未成绩/秒

可能的总成绩

第1棒

第2棒

第3棒

第4棒

四〔1〕班

8.48

8.54

8.52

8.46

四〔2〕班

8.40

8.56

8.61

8.39

四〔3〕班

8.32

8.68

8.70

8.36四〔4〕班

8.42

8.67

8.58

8.50

提问：根据这张表提供的信息，请你猜一猜，哪个班可能是冠军？四〔1〕班可能得第几呢？二、经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在小数运算中仍然适用。1.在交流中感受算法的多样化。师：请你用自己的方法先算一算四〔1〕班的总成绩，看谁算得又对又快。有几种方法？小组里讨论一下，然后在练习本上计算出来。在黑板上演算出来。方法1：方法2：8.48+8.54+8.82+8.46

8.48+8.54+8.52+8.46=17.02+8.52+8.46

=(8.48+8.52)+(8.54+8.46)=25.54+8.46

=17+17=34(秒)

=34(秒)随笔教学过程方法3：8.48+8.54+8.52+8.46=8×4+(0.48+0.52)+(0.54+0.46)=32+1+1=34(秒)2.在比照中感知较优的算法师：上述三种算法中，你认为哪一种较优？为什么？引导学生先自己思考，说出较优算法的理由，然后在班上交流，集体答复是第二种，选出几个代表都说应用了加法的交换律和结合律。3.推出加法定律在小数中同样适用师：你能用简便方法算出四〔2〕班、四〔3〕、四〔4〕班总成绩吗？要求每一位学生用较优的方法，写出简算过程，并说明理由，然后集体反应。四(2)班、四(3)班、四(4)班成绩分别33.96秒、34.06秒、34.17秒〔过程略〕师：通过上面4次简便计算，你认为加法运算定律在小数运算中仍然适用吗？各举3—4例说明。请1、2名同学将所举例子写在黑板上，全班交流评判。通过多个有限的简算实例，帮助学生合情推出“加法运算定律在小数运算中仍然适用”。交代课题：学生齐读课题三、稳固练习1.在口里填上适当的数：(1)6.7+4.95+3.3=6.口+4.95

(2)(1.38+1.75)+0.25=口(口+口)(3)6.38+1.72+3.62=6.38+口+1.72(4)(2.55+7.7)+(2.3+7.45)=(口+口)+(口+口)2.课本P79做一做第2题四、课堂总结小结：这堂课同学们表现的真不错，现在来谈谈你的感受，你有什么收获？〔找几名学生答复后，老师作一下小结〕五、作业课堂作业：《课堂作业本》P57课外作业：简便计算。随笔教学过程45.55－〔6.82＋15.55〕34.52－17.87－12.234.57+3.17+3.43+5.8323.75－8.64－3.3617.83－9.5－7.83－0.53.45＋8.7＋16.55＋1.38.54－5.9627.38－5.34＋2.62－4.6621.63－〔8.5＋9.63〕随笔板书设计课后反思龙湾区状元第二小学数学学科备课稿班级：四〔2〕、〔3〕备课人：周舒课题练习十九P80-81课型练习课课时目标1.稳固小数的简算，并能判断哪些能用简便方法计算。2.培养简