人教版四年级数学上册第三单元角的度量（知识点梳理+能力百分练）一（含解析）

人教版四年级上册第三单元角的度量（知识点梳理+能力百分练）一

知识点梳

1、线段、射线与直线的区别与联系线段有两个端点，长度有限，不能延伸，可以测量

直线没有端点，无限长，向两端无限延伸，不可以测量；射线有一个端点，无限长，向

一端无限延伸，不可以测量。直线和射线没有具体的长度.

2、线段、射线和直线的特点：经过一-点可以两无数条射线和直线，经过两点只能画一

条直线。

3、角是从一点引出两条射线所组成的图形.所以它的两条边可以无限延伸，并不是边越

长，角的度数越大。

4、角通常用符号“N”表示，例如角1可以记作NL

5、角的计量单位是“度”，用符号“。”表示，将圆分成360等份，其中的1份所对的

角是1度，记作1°。

6、使用量角器要做到“两合一看”。即把量角器的中心与角的顶点重合，0〃刻度线与角

的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

7、用三角尺可以画一些特殊度数的角，如30°,60°,90°等。

8、角分为五类0°〈锐角＜90°、直角=90°、90°（钝角＜180°、平角=180°＞周角

=360°o它们的大小关系是：锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角。

能力百分练

一、选择题（共16分）

1.下面图形中，（）是射线。

2.下面关系中，正确的是（）。

A.1周角=4平角=2直角B.1周角=2平角=3直角

C.1周角=2平角=4直角D.1周角=3平角=4直角

3.用一副三角板不能拼出的角是（）。

A.75°B.120°C.150°D.160°

4.下面的各角中，可以用一副三角板画出来的是（)O

A.100°B.125°C.85°D.105°

5.破损的量角器也能测量角的大小。如图，这个角的度数是（）。

A.60°B.120°C.75°D.65°

6.下面是使用两块三角尺拼成的角，拼出的角是150。的是（）。

A.

O

下面的（）点，表示的是钝角。

C

I

X

0

80

A.AB.BC.CD.D

8.如图，两条直线相交，Zl=35°,下面说法错误的是（）。

■

Zl+Z2=180°B.Z1=Z3C.Z3+Z4+Z5=180°D.Z3=Z5

填空题（共16分）

9.把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条

10.把一个73°的角放在能放大10倍的放大镜下看，这个角的度数现在是（

11.用量角器量出角的度数。

Zl=(）。

12.把长方形的一个角折叠，如图所示。/1=32°,那么N2的度数是

13.如图,直线AB上共有（）条线段，（）条射线。

14.将一张圆形纸片对折3次后展开，相邻两条折痕所形成的角是（）度。

15.用一副三角尺拼出的最大钝角是（）度。

16.把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角是（）角。

三、判断题（共8分）

17.大于180°而小于90°的角是钝角。（）

18.角的边越短，角就越小。（）

19.如图，图中共有8个角。（）

20.奇思画了一条长0.2米的直线。（）

四、计算题（共6分）

21.（6分）求出下面各角的度数。

五、连线题（共6分）

22.（6分）红花配绿叶，连一连。

145180

斗直角★钝角并平角*周角

六、作图题（共12分）

23.（6分）用量角器画一个65°的角（保留作图痕迹）。

24.（6分）过点A画一条射线，并在射线上截取一条2厘米长的线段。

七、解答题（共36分）

25.（6分）你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。

26.（6分）如图所示，Z1=Z2,你能说明N3和N4相等吗？

27.（6分）图①中，用量角器量N1的度数，Zl=;请你用类似的方法在图②量角器中画

一个50°的角。

28.（6分）按要求画，再回答问题。

C

*

A

（1）画出直线AB,画出射线BC。

（2）画好的图形中有钝角和（）角，钝角是（）度。

29.（6分）任意画一个角，用量角器量出它的度数并写出是哪种角。

30.（6分）把下列线进行分类，找出各类线之间有什么相同和不同之处？

参考答案

1.C

【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，据此解答即可。

【详解】A.有两个端点，是线段；

B.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；

C.只有一个端点，是射线；

I）.没有端点，是直线。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查线段、直线、射线以及角的认识与特征。

2.C

【分析】周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度，据此计算解答。

【详解】360°4-180°=2（个）

180°+90°=2（个）

360°+90°=4（个）

所以1周角=2平角=4直角。

故答案为：C

【点睛】本题考查了周角、平角及直角之间的关系。

3.D

【分析】一副三角板，其中一个三角板的角有30°、60°、90°,等腰直角三角板的角有45°、

45°、90°,用它们进行拼组，即可解答。

【详解】A.30°+45°=75。，用一副三角板能拼出75°的角；

B.90°+30°=120°,用一副三角板能拼出120°的角；

C.90°+60°=150°,用一副三角板能拼出150°的角；

D.用一副三角板不能拼出160°的角。

故答案为：D

【点睛】本题考查了学生用一副三角板拼成不同角度的能力。

4.D

【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60。、45°、90°。将它们进行组合，可得到

的角有60°-45°=15°,60°+45°=105°,60°+90°=150°,90°+45°=135°,90°+

30°=120°,30°+45°=75°,据此即可解答。

【详解】A.不可以用一副三角板拼成100°；

B.不可以用一副三角板拼成125°；

C.不可以用一副三角板拼成85°；

D.60°+45°=105°,所以能用一副三角板拼成105°；

故答案为：D

【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整

数倍。

5.D

【分析】根据图示，量角器显示这个角在75。和140。之间，利用大度数减小度数即可得到角的度数。

【详解】140°-75°=65°

这个角的度数是65°。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查学生利用量角器测量角的度数的能力。

6.B

【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60。、45。、90°,求拼出的角的度数，把两

个角的度数相加即可。

【详解】A.60°+45°=105°

B.60°+90°=150°

C.90°+30°=120°

D.90°+90°=180°

所以拼出的角是150。的是

故答案为：B

【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是利用三角尺各角的度数解答。

7.B

【分析】钝角指的是角度大于90°小于180。的角，据此即可解答。

【详解】从图中可以看出A小于90°,C、D大于180°,B处在90°到180°之间。

故答案为：B

【点睛】本题考查的是角度的分类，弄清钝角的概念是关键。

8.D

【分析】根据题图可知，N1和N2组成一个平角，则Nl+N2=180°。N2和N3组成一个平角，

则N2+N3=180°o也就是/1=N3。N3、N4和N5组成一个平角，则N3+/4+N5=180°«Z

1和N5组成一个直角，则N5=90°-Z1,而Nl=/3,则N3W/5。

【详解】A.Z1+Z2=1800,说法正确；

B.Zl=Z3=180°-Z2,说法正确；

C.Z3+Z4+Z5=180°,说法正确；

I）.N3=/l=35°,N5=90°—/1=90°-35°=55°,则N3WN5。说法错误。

故答案为：D

【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间

的关系，利用已知角，求出未知角。

9.线段

【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；据此解答即可。

【详解】把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条线段。

【点睛】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握。

10.730/73度

【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状和大小，据此解答。

【详解】把一个73°的角放在能放大10倍的放大镜下看，这个角的度数现在是73°。

【点睛】本题主要考查角的度量，解题关键是正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变

角的开口大小。

11.50°

【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角

的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。

【详解】用量角器量出角的度数，/1=50°。

【点睛】用量角器量角要做''两重合"，“一看准”。“两重合”是先把量角器的中心与角的顶点重

重合；把量角器的零刻度线与角的一边重合；“一看准”是指最后看角的另一边所对的量角器上的刻

度，就是所量的角的度数。

12.26°

【分析】长方形的4个角都是直角。将一个角折叠后，N1盖住了一个与它度数相等的角，也就是2N

1与N2的和是90。，N2=90°-2XZ1,据此解答。

【详解】22=90°-32X2°

=90°-64°

=26"

【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间

的关系，利用已知角，求出未知角。

13.68

【分析】由题目可知，从短到长，线段共有（3+2+1）条，每个端点发出两条射线，所以共8条射

线，即可解题。

【详解】由分析可知：

3+2+1=6（条）

所以直线AB上共有6条线段，8条射线。

【点睛】此题主要考查了线段和射线的定义，要熟练掌握。

14.45

【分析】一张圆形的纸片，圆心角是360度，对折一次，就是把圆心角平均分成2份，得到两个180

度的平角，再对折一次就把平角再平均分成2个一样的90度直角，再对折又把直角平均分成了45度

的角，据此解答。

【详解】如图所示：

360+2+2+2

=180+2+2

=90+2

=45（度）

将一张圆形纸片对折3次后展开，相邻两条折痕所形成的角是45度。

【点睛】本题考查了周角、平角及直角的认识。解答此题时，可亲自动手操作一下。

15.150

【分析】一副三角尺有两个直角三角板，其中一个直角三角板的角度数分别是30度，60度，90度,

另一个直角三角板的角度数分别是45度，45度，90度，结合钝角是大于90度且小于180度的角，

即可解答。

【详解】根据分析可知，用一副三角尺能够拼出的钝角有：

30+90=120（度）

60+45=105（度）

60+90=150（度）

所以用一副三角尺拼出的最大钝角是150度。

【点睛】本题主要考查用三角板拼角和角的分类，属于基础知识，要熟练掌握。

16.钝

【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角;

大于90度小于180度的角叫做钝角，等于180度的角叫做平角，据此解答即可。

【详解】由分析可知：平角=锐角+钝角，所以把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那

么另一个角一定是钝角。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义，需熟练掌握。

17.X

如图所示，/I是一个钝角。小于180°大于90°的角是钝角，题干说法错误。

故答案为：X

18.X

【分析】根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与两条边的长短

（射线，无限长）无关，只与开口的大小有关；进而判断即可。

【详解】由分析可知：角的大小只与开口的大小有关，与两条边的长短无关；所以原题的说法错误.

故答案为：X

【点睛】此题考查了角的概念和影响角的大小的因素。

19.X

【分析】图中5条射线，每相邻两条射线组成1个小角，这样的小角有4个，每相邻两个小角合成1

个角，这样的角有3个，相邻三个小角合成一个角，这样的角有2个，全部4个小角合成1个角；据

此解答即可。

【详解】1+2+3+4

=3+3+4

=6+4

=10（个）

所以，图中共有10个角，故原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】此题重点考查在多个角组成的组合图形中计角个数的方法。

20.X

【分析】一根拉紧的线、紧绷的弦都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；把线段向两

端无限延伸就可以得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，因此不可以测量出长度，依此判断。

【详解】奇思画了一条长0.2米的线段，原题干说法错误。

故答案为：X

【点睛】熟练掌握直线、线段的特点是解答此题的关键。

21.Z2=38°；Z3=142°

【分析】1直角=90°,1平角=180°,根据题意可知N1+N2+90。=180°,因此/2=180°—

90°-Zl；/3+N2=180°,因此N3=180°-Z2；依此计算。

【详解】Z2=180°-90°-52°=90°-52°=38°；

Z3=180°-38°=142°。

即N2=38°,Z3=142°。

22.见详解

【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大

于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据

此连线即可。

【点睛】熟悉锐角、直角、钝角、平角、周角的度数范围是解答此题的关键。

23.见详解

【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0。刻度线和射线重合。在量角器65°刻

度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出65。的

角。

【详解】

【点睛】本题考查用量角器画角的方法。画角注意两重和，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度

线和射线重合。

24.见解答

【分析】射线只有一个端点，因此以点A为端点向一边画一条直的线即可得到一条射线：

线段有两个端点，因此可以以A点为线段的一个端点，并且使A点对准直尺的0刻度线，直尺紧靠所

画的射线，2厘米处就是这条线段的另一个端点，依此画图即可。

【详解】画图如下：

【点睛】熟练掌握射线、线段的特点，是解答此题的关键。

25.30°；可能是110°或70°（原因见详解）

【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另

一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此解答。

此图中的角是30°,因为与这个角一条边与0。刻度

线重合，另一边在量角器的30。刻度线上。

此图中，只看到角的一边在110°或70°的刻度线上，而没

有看到角的另一边在哪一条刻度线上，因此这个角的度数无法确定，当角的另一边在左边的0°刻度

线上时，此时这个角为110°；当角的另一边在右边的0°刻度线上时，此时这个角为70°,即这个

角可能是110°,也可能是70°。

【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。

26.N3=N4

【分析】根据直角的定义，可知N2+N4=90°,Zl+Z3=90°,因为N1=N2,则N4=N3。

【详解】因为N2+N4=90°

Nl+/3=90°

所以/4=90°-Z2

Z3=90°-Z1

因为/1=N2

所以/3=N4

【点睛】解答本题的关键是明确直角的定义。

27.100；见解析

【分析】(1)用量角器的圆点和角的顶点重合，30°刻度线和角的一条边重合，另一条