中考数学模拟考试卷附答案与解析

中考数学模拟考试卷（附答案与解析）

本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（3分）4的倒数是（）

A.4B.AC.D.-4

44

2.（3分）2022年中国空间站已基本建成，内部空间大约有220立方米，空间站离地球约

410000米远，则410000用科学记数法表示为（）

A.4.1X1045B.4.1X106C.41X104D.0.41X106

4.（3分）某校七年级选出三名同学参加学校组织的“校园安全知识竞赛”.比赛规定，

以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3

张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，

小星同学第一个抽，下列说法中正确的是（）

A.小星抽到数字1的可能性最小

B.小星抽到数字2的可能性最大

C.小星抽到数字3的可能性最大

D.小星抽到1,2,3的可能性相同

5.（3分）如图，在3X3正方形网格中，点A,B在格点上，若点C也在格点上，JI.AABC

是等腰三角形，则符合条件的点C的个数为（)

A.1B.2C.3D.4

6.（3分）下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是（）

A.（x-2）（x+5）=2B.2?-x=0

C.?+5x-2=0D.12（2-x）2=3

7.（3分）已知a,b是方程/+x-3=0的两个实数根，则a+b+2022的值是（）

A.2024B.2023C.2022D.2021

8.（3分）某市为解决冬季取暖问题需铺设一条长3500米的管道，为尽量减少施工对交通

造成的影响，实际施工时，设实际每天铺设管道x米，则可得方程

3500一3500根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）

x-10x

A.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成

B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天完成

C.每天比原计划少铺设15米，结果延期10天完成

D.每天比原计划多铺设15米，结果提前10天完成

9.（3分）已知二次函数＞=—+（/?-1）x+c+1的图象如图所示,则在同一坐标系中y\=

a^+bx+l与y2=x-c的图象可能是（）

A,B,

0]m\nJx叶布n

C.ID.।x

10.（3分）如图，已知在直角梯形ABC。中，AD//BC,ABLBC,AD=11,BC=13,AB

=12.动点、P、。分别在边AO和BC上，且8Q=2OP.线段PQ与BO相交于点E,过

点E作EF〃BC,交CD于点、F,射线PF交BC的延长线于点G,设。P=x.下列说法

正确的有几个（）

（1）四边形PQCO为平行四边形时，x=23；

3

（2）DF=1；

CF2

（3）当点尸运动时，四边形EFGQ的面积始终等于期；

3

（4）当aPOG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，则X=3、2或曲.

23

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.（3分）分解因式：2r-f=.

12.（3分）如图所示的网格是正方形网格，A,B,C是网格线交点，则NACB的度数

为___________

13.（3分）若关于x的不等式组（”Ha>0的解集是x>2”，则«的取值范围

\2（x+1）>14-x

是__________

14.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形0A8的斜边。8在x轴的

负半轴上，顶点A在反比例函数y=K（xV0）的图象上，若△OAB的面积为4,则4的

x

值是.

15.（3分）如图，已知正方形ABCD,延长AB至点E使连接CE、DE,DE与

BC交于点N,取CE的中点F,连接BF,AF,AF交BC于点M,交DE于点O,则下

列结论：

①DN=EN；②OA=OE；③CN：MN：3M=3：1：2；④tan/CE£）=」；⑤S四边形BEFM

3

=2SACMF.

其中正确的是.（只填序号）

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.（8分）先化简，再求值：（2x+y）（2r-y）-（8?y-2xy3-?y2）+2xy,其中x=-

1,y=2.

17.（8分）解分式方程：x=1

X-11-X

18.（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校

数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式.现将调

查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给的信息解答下列问

题:

徵银支

信行付

卡宝

人；

查了

动共调

这次活

(1)

；

数为

的度

心角

形圆

的扇

支付

宝”

“支付

表示

中，

计图

形统

在扇

(2)

一

式中选

三种方

卡”

“银行

宝”

“支付

信”

从“微

都想

小亮

明和

中，小

购物

一次

(3)在

概

方式的

种支付

择同一

好选

人恰

出两

，求

方法

表的

或列

状图

画树

请用

付，

行支

式进

种方

率.

示.

图所

置如

的位

A8C

内，△

标系

角坐

面直

)在平

(9分

19.

.

481。

称的△

轴对

关于y

△ABC

画出与

(1)

c2

282

且AA

2c2,

AzB

图形A

的位似

4BC

作出△

限内

四象

在第

心，

似中

为位

点0

以原

(2)

：1.

比为2

相似

BC的

与△4

咻

-i

r-n-

r-n—

r---

r-1—

r-1—

1)

6(x-

4<

3)+

5(x-

数

比例函

，反

数解

小整

的最

+l

、3x

瓜-1

式组

不等

：。是

)已知

(9分

20.

x

>2

.3

点.

4)两

?,-

B(/

),

4,m

4(-

交于

象相

的图

函数

一次

象与

的图