2023年重庆市铜梁区中考数学一模试卷

2023年重庆市铜梁区巴J11中学中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1.（4分）-3的绝对值是（

A.38.-3c4

2.（4分）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）

A.0.91X105B.9.1X104C.91X103D.9.1X103

4.（4分）若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是（）

A.内切B.相交C.外切D.外离

5.（4分）众志成城，抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50,20,

50,30,50,25,135.这组数据的众数和中位数分别是（）

A.50,20B.50,30C.50,50D.135,50

6.（4分）有5张写有数字的卡片（如图1所示）,它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2所□□□□

示）,从中翻开任意一张是数字2的概率是（）□□

□□□□

图1图2

A.1BC.-

5-l3

7.（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A.4B.5C.6D.7

8.（4分）下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：

23

第2个数：--(1+—XU-1-11)(1+(~|)，)；

3234

第3个数：L(1+/

423456

第n个数：—--（1+二*1+（T）2“1+（T）3）_11+（T）"

n+12342n

那么，在第10个数，第1I个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（

A.第1（）个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

9.（4分）使代数式而T有意义的z的取值范围是

10.（4分）因式分解:a3—ab2=

11.（4分）如图，在△ABC中，。、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm,则BC=

12.（4分）已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则

所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留”）.

三、解答题（共13小题，满分72分）

13.（5分）计算：g—2sin45°+（2—万）°一（；厂1

14.（5分）解不等式5H-12M2（4#—3）,并把它的解集在数轴上表示出来.-3-2-1012345

,I,

⑸（5分）化简：三、

16.（5分）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD±K）^,B.AE=AF.求证：CE=CF.

17.（5分）已知一次函数y=kc-3的图象经过点M（—2,1）,求此图象与工、y轴的交点坐标.

18.(5分)如图，在四边形ABCD中，AC^^BAD,BC=CD=IO,AB=2l,AD=9.求AC的长.

DC

19.(5分)如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作。0交AB于点D,交A

。于点G,DF1AC,垂足为尸，交CB的延长线于点E.

(1)求证：直线EF是00的切线；

(2)求sin/E的值.

20.(5分)列方程或方程组解应用题：

某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二

批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套？

21.(6分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟

走时误差的数据如下表(单位：秒)：

编号

——二三四五六七八九十

类型

甲种电子钟1-3-442-22-1-12

乙种电子钟4-3-12-21-22-21

(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；

(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；

(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？

22.(4分)(1)观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在边上，折痕为AD,展

开纸片(如图①)；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点O重合，折痕为EF,展平纸片后得到AAEF(如

图②).小明认为AAEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由.

(2)实践与运用：将矩形纸片ABCO沿过点8的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③)；再沿过点E的直

线折叠，使点。落在BE上的点。处，折痕为EG(如图④)；再展平纸片(如图⑤).求图⑤中Na的大小.

23.(7分)已知：如图，正比例函数y=a%的图象与反比例函数,=上的图象交于点A(3,2)

x

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

(2)根据图象回答，在第一象限内，当I取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；

(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中()VmV3,过点M作直线MN/i轴，交y轴于点B；

过点A作直线AC/y轴交1轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM

与DM的大小关系，并说明理由.

24.(7分)如图，将腰长为新的等腰RQABC(NC是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物

^y=ax2+ax-2±,点C的坐标为(—1,0).

(I)点A的坐标为____,点B的坐标为_____；

(2)抛物线的关系式为，其顶点坐标为；

(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达△AB'C'的位置.请判断点b、C'是否在