人教版七年级上册数学课后习题答案全集

人教版七年级上册数学课后习题答案全集

习题1.1第1题答案

解：根据正数、负数的定义可知：

正数有：5,0.56,12/5,+2

负数有：-5/7,-3,-25.8,-0.0001,-600

习题1.1第2题答案

(1)0.08m表示水面高于标准水位0.08m;-0.2m表示水面低于标准水位0.2m

(2)水面低于标准水位0.1m,记作-0.1m;高于标准水位0.23m,记作+0.23m(或0.23m)

习题1.1第3题答案

不对

O既不是正数，也不是负数

习题1.1第4题答案

表示向前移动5m,这时物体离它两次移动前的位置为0m,即回到了它两次移动前的位置

习题L1第5题答案

这七次测量的平均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)

以平均值为标准，七次测量的数据用正数、负数表示分别为：-0.6m,+0.6m,+0.8m,-0.9

m,Om,-0.4m十0.5m

习题1」第6题答案

氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表示，氢原子中的电子所带电荷以用-1表示

习题1.1第7题答案

由题意得7-4-4=・1(℃)

习题L1第8题答案

中国、意大利服务出口额增长了；美国、德国、英国、日本服务出日额减少了；意大利增长率最高；

日本增长率最低

习题

1

L2第1题答案

正数:{15,0.15,22/5,+20,...）

负数：{-3/8,-30f-12.8,-60，…}

习题L2第2题答案

如下图所示：

习题L2第3题答案

当沿数轴正方向移动4个单位长时，点B表示的数是1

当沿数轴反方向移动4个单位长时，点B表示的数是・7

习题L2第4题答案

各数的相反数分别为4,-2,1.5,0,-1/3,9/4

在数轴上表示如下图所示：

习题L2第5题答案

I-125|=125,I+23|=23,|-3.5|=3.5,|0|=0||2/3|=2/3,|-3/2|=3/2,|-0.

05|=0.05

-125的绝对值最大，0的绝对值最小

习题L2第6题答案

-3/2<-2/3<-1/2<-0.25<-0.15<0<0,05<+2.3

习题L2第7题答案

各城市某年一月份的平均气温（。（：）按从高到低的顺序排列为：13.1;3.8;2.4;-4.6;-19.4

习题L2第8题答案

因为I+5|=5,|-3.5|=3.5,|+0.7|=0.7,|-2.5|=2.5,|-0.6|=0.6

所以从左向右数，第五个排球的质量最接近标准

习题L2第9题答案

2

-9.6%最小；增幅是负数说明人均水资源占有量在下降

习题1.2第10题答案

表示数1的点与表示-2和4的点的距离相等，都是3

习题1.2第11题答案

Q)有；如-0.1,-0.12,-0.57,...

有；如-0.15,-0.42,-0.48,...

(2)有,-2;-1,0,1

(3)没有

(4)如:-101,-102,-102.5

习题1.2第12题答案

不一定，x还可能是-2;x=0;x=0

习题1.3第1题答案

(D-4

(2)8

(3)-12

(4)-3

(5)-3.6

(6)-1/5

(7)1/15

(8)-41/3

习题1.3第2题答案

(1)3

(2)0

(3)1.9

(4)-1/5

3

习题1.3第3题答案

(1)-16

(2)0

(3)16

(4)0

⑸-6

(6)6

(7)-31

(8)102

(9)-10.8

(10)0.2

习题1.3第4题答案

(1)1

(2)1/5

(3)1/6

(4)-5/6

(5)-1/2

(6)3/4

(7)-8/3

(8)-8

习题1.3第5题答案

(1)3.1

(2)3/4

(3)8

(4)0.1

(5)-63/4

(6)0

4

习题1.3第6题答案

两处高度相差：8844.43-(-415)=9259.43(m)

习题1.3第7题答案

半夜的气温为：-7+11-9=-5(℃)

习题1.3第8题答案

解:132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5(元)

答：一周总的盈亏情况是盈利383.5元

习题L3第9题答案

解:25x8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194.5(kg)

答：这8筐白菜一共194.5kg

习题1.3第10题答案

解：各天的温差如下：

星期一:10-2=8(℃)

星期二：12-1=11(℃)

星期三:11-0=11(℃)

星期四：9-(-1)=10(℃)

星期五：7-(-4)=11(℃)

星期六：5-(-5)=10(℃)

星期日:7-(-5)=12(℃)

答：星期日的温差最大，星期一的温差最小

习题1.3第11题答案

(1)16

(2)(-3)

(3)18

(4)(-12)

5

(5)(-7)

(6)7

习题1.3第12题答案

解：(-2)+(-2)=-4

(・2)+(-2)+(・2)=・6

(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-8

(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-10

(-2)x2=4,(-2)x3=-6

(-2)x4=8z(-2)x5=-10

法则：负数乘正数积为负，积的绝对值等于两个数的绝对值的积

习题1.3第13题答案

解：第一天：0.3-(-0.2)=0.5(元)

第二天:0.2-(-0.1)=0.3(元)

第三天：0-(-0.13)=0.13(元)

平均值：(0.5+0.3+0.13)+3=0.3：1(元)

题1.4第1题答案

(1)(-8)x(-7)=56

(2)12x(-5)=-60

(3)2.9x(-0.4)=-1.16

(4)-30.5x0.2=-6.1

(5)100x(-0.001)=-0.1

(6)-4.8x(-1.25)=6

习题L4第2题答案

(1)1/4x(-8/9)=-2/9

(2)(-5/6)x(-3/10)=1/4

6

(3)-34/15x25=-170/3

(4)(-0.3)x(-10/7)=3/7

习题1.4第3题答案

(D-1/15

(2)-9/5

(3)-4

(4)100/17

(5)4/17

(6)-5/27

习题1.4第4题答案

⑴-91・13=-7

(2)-56+(-14)=4

(3)16^(-3)=-16/3

(4)(-48)-J-(-16)=3

(5)4/5+(-1)=-4/5

(6)-0.25^3/8=-2/3

习题1.4第5题答案

-5,-1/5,-4,6,5,1/5,-6,4

习题1.4第6题答案

(1)(-21)/7=-3

(2)3/(-36)=-1/12

(3)(-54)/(-8)=27/4

(4)(-6)/(-0.3)=20

习题1.4第7题答案

(l)-2x3x(-4)=2x3x4=24

(2)-6x(-5)x(-7)=-6x5x7=-210

7

(3)(-8/25)xl.25x(-8)=8/25x8x5/4=16/5

(4)0.1+(-0.001)-r(-1)=1/10x1000x1=100

(5)(-3/4)x(-11/2)4-(-21/4)=-3/4x3/2x4/9=-l/2

(6)-6x(-0.25)x11/14=6x1/4x11/14=33/28

(7)(7)x(-56)x0+(-13)=0

(8)-9x(-11)-3-(-3)=-9xllxl/3xl/3=-ll

习题1.4第8题答案

⑴23x(-5)-(-3)4-3/128

=-115+3x128/3

=-115+128

=13

(2)-7x(-3)x(-0.5)+(-12)x(-2.6)

=-7x3x0.5+12x2.6

=-10.5+31.2

=20.7

(3)(13/4-7/8-7/12)^-(-7/8)+(-7/8).(13/4-7/8-7/12)

=(7/4-7/8-7/12)x(-8/7)+(-7/8)+7/24

=7/24x(-8/7)-3

=-31/3

(4)-|-2/3I-I-1/2X2/3I-I1/3-1/4|-|-3I

=-2/3-1/3-1/12-3

=-49/12

习题L4第9题答案

(l)(-36)xl28^(-74)«62.27

(2)-6.234-(-0.25)x940=23424.80

(3)-4.325x(-0.012)-2.314-(-5.315)«0.49

(4)180.65-(-32)x47.8^(-15.5)«81.97

8

习题L4第10题答案

(1)7500

(2)-140

(3)200

(4)-120

习题L4第11题答案

解:450+20x60-12xl20=210(m)

答：这时直升机所在高度是210m

习题L4第12题答案

(1)<,<

(2)<,<

(3)>,>

(4)=,=

习题L4第13题答案

2,1,-2,-1

一个非0有理数不一定小于它的2倍，因为一个负数比它的2倍大

习题L4第14题答案

(-2+3)3

习题L4第15题答案

2-2,2

(1)(2)均成立，从它们可以总结出：分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个,分教的值

不变

复习题1第1题答案

如下图所示：

-3.5<-2<-1.6<-1/3<0<0.5<2<3.5

9

复习题1第2题答案

将整数x的值在数轴上表示如下图所示：

复习题1第3题答案

a二・2的绝对值、相反数和倒数分别为：2,2,-1/2

b=-2/3的绝对值、相反数和倒数分别为：2/3,2/3,-3/2

c=5.5的绝对值、相反数和倒数分别为：5.5、-5.5,2/11

复习题1第4题答案

互为相反数的两数的和是0；互为倒数的两数的积是1

复习题1第5题答案

(1)100

(2)-38

(3)-70

(4)-11

(5)96

(6)-9

⑺山2

(8)75/2

(9)(-0.02)x(-20)x(-5)x4.5=-0.02x4.5x20x5=-0.09xl00=-9

(10)(-6.5)x(-2)-a-(-1/3)^(-5)=6.5x2x3xl/5=7.8

(11)6+(-1/5)-2-(-1.5)=6-0.2-2+1.5=53

(12)-66x4-(-2.5)-(-0.1)=-264-25=-289

(13)(.2)2X5-(_2)3：4=4x5-(-8)^4=20-(-2)=22

(14)-(3-5)+32X(1-3)=-(-2)+9x(-2)=2+(-18)=-16

复习题1第6题答案

(1)245.635=245.6

D

⑵175.65776

(3)12.004«12.00

(4)6.5378k6.54

复习题1第7题答案

(i)ioooooooo=ix1O8

(2)-4500000=-4.5X106

(3)692400000000=6.924x10n

复习题1第8题答案

(1)-2-|-3|=-2-3=-5

(2)|2(-3)|=|-2+3|=1

复习题1第9题答案

(82+83+78+66+95+75+56+93+82+81)-^-10=7914-10=79.1

复习题1第10题答案

C

复习题1第11题答案

解：星期六的收入情况表示为：

458-[-27.8+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188]

=458-420

=38

因为38>0

所以星期六是盈余的,盈余了38元

复习题1第12题答案

解:(60-15)x0.002=0.09(mm)

(5-60)x0.002=-0.11(mm)

0.09-0.11=-0.02(mm)

答：金属丝的长度先伸长了0.09mm,又缩短了0.11mm,最后的长度比原长度伸长了-0.02mm

n

复习题1第13题答案

解:

1.49601Z,km=1.4960x10skm

答：1个天文单位是L496Oxio*m

复习题1第14题答案

Q)当a=1/2时,a的平方为1/4,a的立方为1/8,

所以大于的平方大于的立方，即

aaaa>a2>a3(0<a<l)<p>

(2)当b=-l/2时，b的平方为1/4,b的立方为-1/8,

所以b的平方大于b的立方大于b,即b2>b3>b(-l<b<o)<p>

复习题1第15题答案

特例归纳略

(1)错，如：0的相反数是0

(2)对，因为任何互为相反数的两个数的同一偶数次方符号相同，绝对值相等

(3)错，对于一个正数和一个负数来说，正数大于负数，正数的倒数仍大于这个负数的倒数，如2

和-3,2>-3,1/2>-1/3

复习题1第16题答案

1;121;12321;1234321

(1)它们有一个共同特点：积的结果各数位上的数字从左到右由1开始依次增大1,当增大到乘式中

一个乘数中1的个数后，再依次减小1,直到1

⑵12345678987654321

第2章

习题2.1.第1题答案

(1)6a2cm2

(2)80%a元

(3)vtkm

(4)[(a+x)b-ab]m2

习题2.1第2题答案

(1)(t+5)℃

(2)3(x-y)km或(3x-3y)km

(3)(100-5x)

(4)(TiRza-nr2a)cm3

习题2.1第3题答案

习题2.1第4题答案

(1)年数每增加一年，树高增加5cm

(2)(100+5n)cm

习题2.1第5题答案

第2排有(a+1)个座位

第3排有(a+2)个座位

第n排的座位数为(a+n-1)

20+19-1=38(个)

习题2.1第6题答案

解:V=(l/2a2-Tir2)h(cm3)

当a=6cm,r=0.5cm,h=0.2cm时

V«(1/2X62-3X0.52)x0.2=3.45(cm3)

习题2.1第7题答案

(l)2n

(2)2门+1或(211)

B

习题2.1第8题答案

3个球队比赛，总的比赛场数是[3(3-1)]/2=3

4个球队比赛，总的比赛场数是[4(4-1)]/2=6

5个球队比赛，总的比赛场数是[5(5-1)]/2=10

n个球队比赛，总的比赛场数是m(n-1)]/2

习题2.1第9题答案

密码Ldpdjlou,破译它的“钥匙"x-3

密码的意思是"Iamagirl"(注：此题答案不唯一,合理即可)

习题2.2第1题答案

(l)2x-10.3x=(2-10.3)x=-8.3x

(2)3x-x-5x=(3-l-5)x=-3x

(3)-b+0.6b-2.6b=(-l+0.6-2.6)b=-3b

(4)m-n2+m-n2=(1+1)m+(-1-1)ri2=2m-2n2

习题2.2第2题答案

(l)2(4x-0.5)=8x-l

(2)-3(l-l/6x)=-3+l/2x

(3)-x+(2x-2)-(3x+5)=-x+2x-2-3x-5=-2x-7

(4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)=3a2+a2-2a2+2a+3a-a2=a2+5a

习题2.2第3题答案

Q)原式=5a+4c+7b+503b・6a=・a+4b+9c

(2)原式=8xy-X2+y2-X2+y2-8xy=-2x2+2y?

⑶原式=2X2-1/2+3X-4X+4X2-2=6X2-X-5/2

=3X2-(7X-4X+3-2X2)=3X2-7X+4X-3+2X2=5X2-3X-3

习题2.2第4题答案

(-X2+5+4x)+(5X-4+2X2)

=-X2+5+4X+5X-4+2X2

=X2+9X+1

当x=-2时,原式二(-2)2+9X(-2)+1=4-18+1=-13

售

习题2.2第5题答案

(1)比a的5倍大4的数为5a+4，比a的2倍小3的数是2a-3

(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+l

(2)比x的7倍大3的数为7x+3，比x的6倍小5的数是6x-5

(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8

习题2.2第6题答案

解：水稻种植面积为3ahm2,玉米种植面积为(a-5)hm2

3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)(hm2)

习题2.2第7题答案

(l)na2/2+4a2=(Ti+8)/2a2(cm2)

(2)TTa+2ax3=Tra+6a=(n+6)a(cm)

习题2.2第8题答案

3(a+y)+1.5(a-y)

=3a+3y+1.5a-1.5y

=4.5a+1.5y

习题2.2第9题答案

17a,20a,...,(3n+2)a

习题2.2第10题答案

S=3+3(n-2)=3n-3

当n=5时，S=3x5-3=12

当n=7时,S=3x7-3=18

当n=U时,S=3xll-3=30

习题2.2第11题答案

⑴10b+a

⑵10(10b+a)

(3)10b+a+10(10b+a)=ll(10b+a)

这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数

习题2.2第12题答案

36a2；cm2

复习题2第1题答案

(l)(t+15)℃

(2)nc元，(100-nc)元

(3)0.8b元,(0.8b-10)7u

(4)a/30m,l500m,(a/30-1500)m

复习题2第2题答案

复习题2第3题答案

(l)-2x2y

(2)10.5y2

(3)0

(4)-l/12mn+7

(5)8ab2+4

(6)3X3-2X2

复习题2第4题答案

(1)原式二4a3b-10b3-3a2b2+10b3=4a3b-3a22b2

(2)原式=4x2y-5xy2-3x2y+4xy2=x2y-xy2

⑶原式=5a2-(a2+5a2-2a-2a2+6a)=5a2-a2・5a2+2a+2a2-6a=a2-4a

(4)原式=15+3-3a-l+a+a2+l・a+a2・a3=18・3a+2a2-a3

(5)原式=4a2b-3ab-5a2b+2ab=azb-ab

⑹原式=6m2-4m-3+2m2-4m+l=8m2-8m-2

(7)原式=5a2+2a・l-12+32a-8a2=-3a2+34a-13

(8)原式=3x2-(5X-1/2X+3+2X2)=3x2-5x+l/2x-3-2x2=X2-9/2x-3

复习题2第5题答案

解:原式=(5-3-2)X2+(-5+6)x-l=x-l

石

当x=-3时

原式=-3-1=-4

复习题2第6题答案

(1)5/2

(2)(x+y)/10

复习题2第7题答案

(h+20)m

(h-30)m

(h+20)-(h-30)

=h+20-h+30

=50(m)

复习题2第8题答案

S长方形=2xx4=8x(cm2)

S梯形二l/2(x+3x)x5=10x(cm2)

S梯形,S长方形

s梯形-S长方形=10x-8x-2x(cm2)

复习题2第9题答案

解：2nrx2-(2TTr+2TTxr/2+2nxr/6+2Tixr/3)=0

因此所需材料一样多

复习题2第10题答案

解:ax(l+22%)=1.22a(7u)

1.22ax85%=1.037a(元)

1.037a-a=0.037a(TL)

答：按成本增加22%定出价格，每件售价1.22a元；按原价的85%出售，现售价1.037a元；每

件还能盈利0.037a元

V

复习题2第11题答案

解:10a+b;10b+a;(10b+a)+(10a+b)=ll(a+b)

答：这个数能被11整除

复习题2第12题答案

⑴原式二(4+2・l)(0+6)=5(a+b)=5a+5b

(2)原式=(3+8)(z+y)2+(-7+6)-(x+y)=ll(x+y)2-(x+y)

第3章

习题3.1第1题答案

(l)a+5=8

⑵l/3b=9

⑶2x+10=18

(4)l/3x-y=6

⑸3a+5=4a

(6)l/2b-7=a+b

习题3.1第2题答案

(l)a+b=b+a

(2)ab=ba

(3)a-(b+c)=a.b+ac

(4)(a+b)+c=a+(b+c)

习题3.1第3题答案

x=3是方程(3)3x-2=4+x的解

x=0是方程(l)5x+7=7-2x的解

x=-2是方程(2)6x-8=8x-4的解

习题3.1第4题答案

⑴x=33

(2)x=8

⑶x二l

(4)x=l

习题3.1第5题答案

解：设七年级1班有男生x人，有女生(4/5X+3)人，则x+(4/5X+3)=48

习题3.1第6题答案

解：设获得一等奖的学生有x人，则200x+50(22-x)=1400

习题3.1第7题答案

解：设去年同期这项收入为x元，则x-(l+8.3%)=5109

习题3.1第8题答案

解：设x个月后这辆汽车将行驶20800km,则12000+800x=20800

习题3.1第9题答案

解：设内沿小圆的半径为xcm,则102IT-TIX2=200

习题3.1第10题答案

解：设每班有x人，则10x=428+22

习题3.1第11题答案

10x+l-(10+x)=18,x=3

习题3.2第1题答案

(l)x=2

(2)x=3

(3)y=-l

(4)b=18/5

习题3.2第2题答案

例如：解方程5x+3=2x,把2x改变符号后移到方程左边，同时把3改变符号后移到方程右边，即

5x-2x=-3,移项的根据是等式的性质1

习题3.2第3题答案

(1)合并同类项，得4x=-16.系数化为1,得x=-4

(2)合并同类项，得6y=5.系数化为1,得y=5/6

(3)移项，得3x-4x=l-5.合并同类项，得-x=-4.系数化为1,得x=4

(4)移项,得-3y-5y=5-9.合并同类项，得-8y=-4.系数化为1,得y=l/2

习题3.2第4题答案

⑴根据题意,可列方程5x+2=3x-4移项，得5x-3x=-42合并同类项，得2x=-6.系数化为1,

得x=-3

(2)根据题意，可列方程-5y=y+5.移项，得-5y-y=5.合并同类项，得-6y=5.系数化为1，得y=-5/6

习题3.2第5题答案

解：设现在小新的年龄为x.根据题意，得：3x=28+x

移项，得2x=28

系数化为1,得x=14

答：现在小新的年龄是14

习题3.2第6题答案

解：设计划生产I型洗衣机x台，则计划生产II型洗衣机2x台，计划生产DI型洗衣机14x台.根

据题意得：

x+2x+14x=25500

合并同类项，得17x=25500

系数化为1,得x=l500

因此2x=3000,14x=21000

答：这三种型号洗衣机计划分别生产1500台、3000台、21000台

习题3.2第7题答案

解：设宽为xm,则长为1.5xm根据题意，得2x+2xl.5x=60

2D

合并同类项，得5x=60

系数化为1,得x=12

所以1.5x=18

答：长是18m,宽是12m

习题3.2第8题答案

Q)设第一块实验田用水xt,则第二块实验田用水25%xt,第三块实验田用水15%xt

(2)根据(1),并由题意得：

x+25%x+15%x=420

合并同类项，得L4x=420

系数化为1,得x=300.

所以25%x=75,15%x=45

答：第一块实验田用水300t,第二块实验田用水75t,第三块实验田用水45t

习题3.2第9题答案

解：设它前年10月生产再生纸xt,则去年10月生产再生纸(2x+150)t.根据题意得：2x+150=2

050

移项，合并同类项，得2x=l900

系数化为1,得x=950

答：它前年10月生产再生纸950t

习题3.2第10题答案

在距一端35cm处锯开

习题3.2第11题答案

解：设参与种树的人数是x.根据题意得：10x+6=12x-6

移项，得10x-12x=-6-6

合并同类项，得-2x=-12

系数化为1,得x=6

答：参与种树的人数是6

习题3.2第12题答案

21

解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7,x,x+7

根据题意，假设三个日期数之和能为30,则(x-7)+x+(x+7)=30

去括号，合并同类项，得3x=30

系数化为1,得x=10

x=10符合题意，假设成立

x-7=10-7=3,x+7=10+7=17

所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数分别是3,10,17

习题3.2第13题答案

方法1:设这个两位数的个位上的数为x,则十位上的数为(3x+l),这个两位数为：

10(3x+l)+x

根据题意,得x+(3x+l)=9

解这个方程，得x=2

3x+l=3x2+l=7

这个两位数为10(3x+l)+x=10x7+2=72

答：这个两位数是72

方法2:设这个两位数的个位上的数为x,则十位上的数为(9-x),这个两位数为10(9-x)+x

根据题意，得3x+l=9-x

解这个方程，得x=2

这个两位数为10(9-x)+x=10x(9-2)+2=72

答：这个两位数是72

习题3.3第1题答案

(l)a=-2

(2)b-l

⑶x=2

(4)y=-12

习题3.3第2题答案

Q)去括号，得2x+16=3x-3.移项、合并同类项，得-x=-19.系数化为1,得x=19

2

(2)去括号，得8x=-2x-8移项、合并同类项，得10x=-8.系数化为1,得x=-4/5

(3)去括号，得2x-2/3x-2=-x+3.移项、合并同类项，得7/3x=5.系数化为1,得x=15/7

(4)去括号，得20-y=-l.5y-2移项、合并同类项，得0.5y=-22.系数化为1,得y=-44

习题3.3第3题答案

Q)去分母，得3(3x+5)=2(2x-l).去括号，得9x+15=4x-2.移项、合并同类项，得5x=-17.系

数化为1,得x=-17/5.

(2)去分母,得-3(x-3)=3x+4.去括号,得-3x+9=3x+4移项、合并同类项,得6x=5.系数化为1,

得x=5/6.

(3)去分母,得3(3y-l)-12=2(5y-7).去括号,得9y-3-12=10y-14.移项、合并同类项,得y=-l.

(4)去分母,得4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5).去括号,得20y+16+3y-3=24-5y+5移项、合并

同类项，得28y=16.系数化为1，得y=4/7

习题3.3第4题答案

(1)根据题意得：1.2(x+4)=3.6(x-14)

去括号得：1.2x+4.8=3.6x-50.4

移项,得1.2x-3.6x=-50.4-4.8

合并同类项,得24x=-55.2

系数化为1,得x=23

(2)根据题意得：l/2(3y+1.5)=l/4(y-1)

去分母(方程两边乘4)得：2(3y+1.5)=y-l

去括号，得6y+3=y-l

移项,得6y-y=-1-3

合并同类项，得5y=-4

系数化为1，得y=-4/5

习题3.3第5题答案

解：设张华登山用了xmin,则李明登山所用时间为(x-30)min

根据题意得：10x=15(x-30)

解得x=90

山高10x=10x90=900(m)

3

答：这座山高为900m

习题3.3第6题答案

解：设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为(x+20)km/h

根据题意得：l/2x+l/2(x+20)=84

解得x=74

x+20=74+20=94

答：甲车的速度是94km/h,乙车的速度是74km/h

习题3.3第7题答案

(1)解：设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为xkm/h,则这架飞机顺风时的航速为(x+24)

km/h,

这架飞机逆风时的航速为(x-24)km/h

根据题意，得2.8(x+24)=3(x-24)

解这个方程，得x=696

(2)两机场之间的航程为2.8(x+24)km或3(x-24)km

所以3(x-24)=3x(696-24)=2016(km)

答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696km/h两机场之间的航程是2016km

习题3.3第8题答案

蓝布料买了75m,黑布料买了63m

习题3.3第9题答案

解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为则解得

xm2,(8x-50)/3=(10x+40)/5+10,x=52

答：每个房间需要刷粉的墙面面积为52m2

习题3.3第10题答案

解：从10时到12时王力、陈平两人共行驶36+36=72(km)，用时2h,

所以从8时到10时王力、陈平用时2h也行驶72km,

设A,B两地间的路程为zkm,则x-72=36,得x=108

答：A,B两地间的路程为108km

解：设两地间的路程为Xkm,上午10时，两人走的路程为(x-36)km,速度和为(x-36)/2km/h,

中午12时，两人走的路程为(x+36)km,速度和为(x+36)/4km/h,

根据速度和相等列方程，得(x-36)/2=(x+36)/4,得x=108

答：A,B两地之间的路程为108km

习题3.3第11题答案

Q)设火车的长度为xm,从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车

的平均速度为x/10m/s

(2)设火车的长度为xm,从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(300+x)m,这段时间

内火车的平均速度为((300+x)/20)m/s

(3)在这个问题中火车的平均速度没有发生变化

(4)根据题意，可列x/10=(300+x)/20,解得x=300,所以这列火车的长度为300m

习题3.4第1题答案

略

习题3.4第2题答案

解：设计划用XH13的木材制作桌面，(12-x)m3的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子

根据题意得：4x20x=400(12-x)

解得x=10,12-x=12-10=2

答：计划用10m3的木材制作桌面，2m3的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子

习题3.4第3题答案

解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应削作(30-x)天

根据题意得：500x=250(30-x)

解得x=10,30-x=30-10=20

答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天

习题3.4第4题答案

解:设共需要xh完成，则(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1

解得x=13/3,13/3h=4h20min

S

答：如果让七、八年级学生一起工作lh,再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4h20min

习题3.4第5题答案

解:设先由x人做2h,贝(Jx/80x2+(x+5)/80x8=3/4

解得x=2,x+5=7(人)

答：先安排2人做2h,再由7人做8h,就可以完成这项工作的3/4

习题3.4第6题答案

解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7,

解得x=9.2

答：这件衣服值9.2枚银币

习题3.4第7题答案

解法1:设每台B型机器一天生产X个产品，则每台A型机器一天生产(X+1)个产品

根据题意，得(5(x+1)-4)/8=(7x-l)/ll,解得x=19,因此(7x19-1)/11=12(个)

答：每箱装12个产品

解法2:设每箱装x个产品，根据"每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品

+1"

根据题意列方程，得(8x+4)/5=Qlx+l)/7+l.解得x=12

答：每箱装12个产品

习题3.4第8题答案

(1)由题意知时间增加5min,温度升高15。(：，所以每增加1min,温度升高3℃,则21min时的

温度为10+21X3=73(°。

(2)设时间为xmin,列方程3x+10=34,解得x=8

习题3.4第9题答案

解：设制作大月饼用xkg面粉，制作小月饼用(4500-x)kg面粉，才能生产最多的盒装月饼

根据题意得:(x/0.05)/2=((4500-x)/0.02)/4

化简,得8x=10(4500-x)

解得x=2500

4500-x=4500-2500=2000

25

答：制作大月饼应用2500kg面粉，制作小月饼用2000kg面粉，才能生产最的盒装月饼

习题3.4第10题答案

解：设相遇时小强行进的路程为xkm，小刚行进的路程为(x+24)km,

小强行进的速度为x/2km/h,

小刚行进的速度为(x+24)/2km/h

根据题意得：(x+24)/2x0.5=x

解得x=8

所以x/2=8/2=4,(x+24)/2=(8+24)/2=16

相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8

答：小强行进的速度为4km/h.小刚行进的速度为16km/h.相遇后经过8h小强到达A地

习题3.4第11题答案

解：设销售量要比按原价销售时增加x%.根据题意得：(1-20%)(1+X%)=1

解得x=25

答：销售量要比按原价销售时熠加25%

习题3.4第12题答案

(1)设此月人均定额是x件,则(4x+20)/4=(6x-20)/5,

解得x=45

答：此月人均定额是45件

(2)设此月人均定额为y件，贝!|(4y+20)/4=(6y-20)/5+2,

解得y=35

答：此月人均定额是35件

(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2,

解得z=55.

答：此月人均定额是55件

习题3.4第13题答案

(1)设丢番图的寿命为x岁，则1/6x+1/12x+1/7X+5+1/2x+4=x,

27

解得x=84

所以丢番图的寿命为84岁

(2)l/6x+l/12x+l/7x+5=38(岁)，所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁

(3)x-4=80,所以儿子死时丢番图的年龄为80岁

复习题3第1题答案

(l)t-2/3t=10

(2)(n-110)/nxl00%=45%HJc(l-45%)n=110

(3)l.la-10=210

(4)60/5-x/5=2

复习题3第2题答案

(1)移项，得-8x+ll/2x=3-4/3.合并同类项，-5/2x=5/3.系数化为1,得x=-2/3

(2)移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并同类项，得1.8x=7.2.系数化为1,得x=4

(3)去括号，得l/2x-l=2/5x-3.移项，得l/2x-2/5x=-3+l.合并同类项，得l/10x=-2.系数化

为1,得x=-20

(4)去分母，得7(l-2x)=3(3x+l)-63.去括号，得7-14x=9x+3-63.移项、合并同类项，得-23x=-67.

系数化为1,得x=67/23

复习题3第3题答案

(1)根据题意得：x-(x-l)/3=7+(x+3)/5

去分母得:15x-5(x-l)=105-3(x+3)

去括号得：15x-5x+5=105-3x-9

移项、合并同类项，得13x=91

系数化为1,得x=7

.•.当x=7时,x-(x-l)/3的值与7-(x+3)/5的值相等

(2)根据题意得：2/5x+(-1)/2=(3(x-1))/2-8/5x,

去分母(方程两边同乘10)得：4x+5(x-l)=15(x-l)-16x

去括号得：4x+5x-5=15x-15-16x

2

移项得：4x+5x-15x+16x=-15+5

合并同类项,得10x=-10

系数化为1,得x=-l

复习题3第4题答案

解：梯形面积公式s=l/2(n+6)h

⑴当S=30,a=6,h=4时，30=l/2(6+b)x4

去括号，得12十2b=30

移项、合并同类项，得2b=18

系数化为1,得b=9

(2)当S=60,b=4,h=12时，60=1/2(a+4)xl2,

去括号，得6a+24=60

移项、合并同类项，得6a=36

系数化为1,得a=6

(3)当S=50,a=6,b=5/3a时，b=5/3a=5/3x6=10.

50=l/2(6+10)xh

去括号，得8h=50

系数化为1,得h=25/4

复习题3第5题答案

解：设快马x天可以追上慢马，根据题意得：240x=150(12+x),

解得x=20.

答：快马20天可以追上慢马

复习题3第6题答案

解：设经过xmin首次相遇，由题意得：350x+250x=400

解得x=2/3

答：经过2/3min首次相遇，又经过2/3min再次相遇

复习题3第7题答案

29

解：设有x个鸽笼，原有(6x+3)只鸽子

根据题意得：6x+3+5=8x

解得x=4

6x+3=6x4+3=27

答：原有27只鸽子和4个鸽笼

复习题3第8题答案

解：设女儿现在的年龄为x,则父亲现在的年龄为(91-x)

根据题意，得2x-l/3(91-x)=91-x-x或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.

解得x=28

答：女儿现在的年龄是28

复习题3第9题答案

(1)参赛者F得76分，设他答对了x道题

根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分

根据题意，得100-6(20-x)=76

去括号，得100-120+6x=76

移项'合并同类项，得6x=96

系数化为1,得x=16

答：参赛者F得76分，他答对了16道题

(2)参赛者G说他得80分，我认为不可能设参赛者G得80分时，他答对了y道题

根据题意，得100-6(20-y)=80

去括号，得100-120+6y=80

移项、合并同类项，得6y=100

系数化为1,得y=50/3

因为y为正整数

所以y=50/3不合题意

所以参赛者G说他得80分，我认为不可能

复习题3第10题答案

3D

解：设去游泳馆为X次，凭会员证去共付yl元，不凭证去共付y2元，所以yl=80+x,y2=3x

Q)购会员证与不购会员证付一样的钱，即yl=y2,即80+x=3x,解得x=40

答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱

(2)当所购入场券数大于40对，购会员证合算

(3)当所购入场券数小于40时，不购会员证合算

复习题3第11题答案

解：设这个村今年种植油菜的面积是xhm2,去年种植油菜的面积是(x+3)hm2,则去年种植"丰

收1号"

油菜的产油量为：2400x40%x(x+3)

今年种植"丰收2号”油菜的产油量为(2400+300)x(40%+10%)x

根据题意得：2400x40%(x+3)=(2400+300)x(40%+10%)x-3750

化简得：960(x+3)=2700x0.5x-3750

去括号得：960X+2880=1350X-3750

移项、合并同类项得：-390x=-6630

系数化为1,得x=17

x+3=17+3=20

答：这个村去年种植油菜的面积是20hm2,今年种植油菜的面积是17hm2

第4章

习题4.1第1题答案

如下图所示：

习题4.1第2题答案

球、长方体、正方体、圆柱等

习题4.1第3题答案

三角形、六边形、五边形、圆、正方形、长方形等

31

习题4.1第4题答案

如下表所示：

习题4」第5题答案

A

习题4.1第6题答案

如下图所示(第一行图形分别用代码①②③④表示，第二行图形分别用代码a,b,c,d表示)

习题4.1第7题答案

第一行最后一个不是，其余的全是(图略)

习题4.1第8题答案

含有圆柱、长方体、棱锥等立体图形

习题4.1第9题答案

从不同的方向看立体图形得到的图形是不同的

习题4.1第10题答案

D

习题4.1第11题答案

依次为圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱

习题4.1第12题答案

如下图所示，取相邻两边BC,CD的中点E,F,沿虚线向同侧折叠，即可折叠出三棱推

习题4.1第13题答案

(1)B

(2)B、C

(3)A

2

习题4.1第14题答案

略

习题4.2第1题答案

如笔直的公路可以看成一条直线；手电筒发出的光可以看成一条射线；连接两车站之间笔直的公路

可以看成一条线段

习题4.2第2题答案

如下图所示：

习题4.2第3题答案

如下图所示，①是线段AB的延长线，②是线段AB的反向延长线

习题4.2第4题答案

(1)如下图所示：

(2)如下图所示：

(3)如下图所示：

(4)如下图所示：

习题4.2第5题答案

提示：画一个边长为已知正方形边长的2倍的正方形即可，图略

习题4.2第6题答案

AB<ac<p>

习题4.2第7题答案

要掌握用度量法和圆规截取法比较线段的长短

3

习题4.2第8题答案

(1)A,B两地间的河道长度变短了

(2)能更多地观赏湖面风光.增加了游人在桥上行走的路程，数学原理：两点之间，线段最短

习题4.2第9题答案

提示：作射线AB,在射线AB上戳取线段AC=a+2b,在线段CA上截取线段CE=C,则线段AE

为求作的线段.图略

习题4.2第10题答案

当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=3-1=2(cm)

当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=3+1=4(cm)

习题4.2第11题答案

解：如下图所示：

由于"两点之间，线段最短"，因此，蚂蚊要从顶点A爬行到顶点B,只需沿线段AB爬行即可.同

样，如果要爬行到顶点C,有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD,可将这个正方体展开，在展开

图上连接AC,与棱a(或b)交于点D_1(或D_2),蚂蚁沿AD_1->D_1C(或AD_2-D_2C)爬

行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C,也分别有两条最短路线.因此，蚂

蚁爬行的最短路线有6条

习题4.2第12题答案

两条直线相交，有1个交点

三条直线相交，最多有3个交点

四条直线相交，最多有6个交点

规律：n条直线相交，最多有(n(n-1))/2个交点

习题4.3第1题答案

6h;12h

习题4.3第2题答案

略

31

习题43第3题答案

(1)116°

(2)106°

习题4.3第4题答案

=，＞

习题4.3第5题答案

解：因为BD和CE分别是/ABC和NACB的平分线，

^azABC=2zDBC=2x31°=62°/zACB=2zECB=62°

所以/ABC=NACB

习题4.3第6题答案

(l)zAOC

(2)zAOD

(3)zBOC

(4)zBOD

习题4.3第7题答案

延长A