2023年安徽省和县联考七年级数学第一学期期末考试试题（含解析）

2023年安徽省和县联考七年级数学第一学期期末考试试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，正方形的边长为。，图中阴影部分的面积可以表示为（）

C.—7tCl~D.-7ra2

48

2.已知等式ac=8c,则下列等式中不一定成立的是（）.

A.ac+\-bc+\B.ac-l-bc-2C.3ac-3bcD.a-b

3.方程3%-32=-2%一7的根为()

A.x=25B.x=5C.x=-25D.x=-5

4.甲、乙、丙三地海拔分别为20m,-15m,-10m,那么最高的地方比最低的地方高（

A.10mB.25mC.35mD.5m

5.一个人先从点A出发向北偏东60。的方向走到点B,再从点B出发向南偏西15。方向走到点C,则NABC的度数是

（）.

A.450B.1050C.75°D.135°

6.某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%,而另一件亏损了20%.则卖这两件

衣服盈亏情况是（）

A.不盈不亏B.亏损C.盈利D.无法确定

7.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）

ab

A.若一a=-b,则a=B.若一=—，则a=b

cc

C.若=则〃=匕D.若（"？+1）。=（〃？+1）匕，则Q

8.一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程

进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程

正确的为（）

%尤元5+x

A.—+—=1B.—+-------=1C.12（5+x）+16x=lD.12（5+x）=16x

12161612

9.单项式-2孙3的系数与次数分别是（）

A.-2,4B.2,3C.-2,3D.2,4

10.在解方程竺工=1-¥时，去分母后正确的是（）

23

A.3（2%-1）=1一2（3-％）B.3（2x-l）=l-（3-x）

C.3（2%-1）=6-2（3-力D.3（2犬-1）=6-3（3-％）

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段AC=5cm,则8c的长是cm.

12.用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此

规律，第6个需要根，第n个需要根（用含n的代数式表示）.

F匚L...

13.已知上+1|+（2-y）2=0,则炉的值是.

14.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=L则a的值为

15.（l-2a）2与|3b-4|是互为相反数，贝!Jab=.

16.如果b与5互为相反数，则|b+2|=—.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）解方程

x+1,2x+l

（D——=1——

18.（8分）（1）计算：（-3）2+（1，）2+（-4,）X」.

223

,、—2x-lx+1-2

（2）解方程------1----=2.x—.

323

19.（8分）P是线段A3上任一点，AB^ncm,C、。两点分别从P、8同时向A点运动，且C点的运动速度为

2cm/s,。点的运动速度为3cm/s,运动的时间为fs.

（1）若AP=8cm,

①运动Is后，求C£＞的长；

②当。在线段必上运动时，试说明AC=2CD；

(2)如果/=2s时，CD=1cm,试探索AP的值.

20.(8分)如图：在数轴上A点表示数8点示数4c点表示数c/是最大的负整数，A在3左边两个单位长度处，

。在3右边5个单位处

(1)a=；b=；c=；

(2)若将数轴折叠，使得A点与。点重合，则点8与数表示的点重合；

(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点3和点C分别以每秒3个

单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设f秒钟过后，若点A与点8之间的距离表示为A3,点A与点C之间的

距离表示为AC,点3与点C之间的距离表示为8C,则AB=,AC=,BC=；(用

含f的代数式表示)

(4)请问：5BC-2AB的值是否随着时间，的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

ABC

21.(8分)计算

(1)计算：-32+3+(g—1)x12—(-1)202。

(2)先化简，再求值：-2y3+(3Ay2—x2y)—2(Ay2—y3),其中X是最大的负整数，是倒数等于它本身的自然数

22.(10分)计算：-3X(-4)+(-2)3+(-2)2-(T)2"9.

23.(10分)先化简，再求值：(lx1-ly1)-3(xRi+xi)+3(x^+y1),其中x=-Ly=l.

24.(12分)先化简，再求值：已知6/-3(2x2-4y)+2(必-y),其中*=-1,

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【分析】根据扇形的面积公式，分别求出以一顶点为圆心，半径为“，圆心角为90。的扇形的面积以及以其中一边上的

中点为圆心，半径为3,圆心角为180。的扇形的面积，阴影部分的面积为这两个面积之差.

2

/\2

a]

【详解】阴影部分的面积7ra2[212

=------------=-7va

428

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了求正方形中阴影部分的面积，掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键.

2、D

【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项.

【详解】A、若ac=bc,则ac+l=〃c+l,利用等式性质1,两边都加1,故正确；

B、若ac=bc,则ac-2=从一2,利用等式性质1,两边都减2,故正确；

C、若ac=bc,贝!I3ac=3"，利用等式性2,两边都乘以3,故正确；

D、若ac=bc,则。=人利用等式性2,两边都除以c,没有"0的条件，故错误；

故选择：D.

【点睛】

本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.

3、B

【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可

【详解】解：3x-32=—2x—7

移项，得3x+2x=—7+32

合并同类项，得5x=25

系数化1,得x=5

故选B.

【点睛】

此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键.

4、C

【分析】根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法即可得.

【详解】由正数与负数的意义得：最高的地方的海拔为20机，最低的地方的海拔为-15小

则最高的地方比最低的地方高20-(-15)=20+15=35(W)

故选：C.

【点睛】

本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法，理解负数的意义是解题关键.

5、A

【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解.

由题意可知NABC=60"15O=45。.

故答案为A.

【点睛】

此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解.

6、B

【解析】进价是300+(1-20%)+300+(1+20%)=375+250=625,售价是600元，所以亏损，选B.

点睛：涨价，降价与折扣

一个物品价格为4,涨价8%,现价为c=a(l+b%),a=—

1+Z?%

一个物品价格为4,降价6%,现价为c=a(LZ>%),a=―^―.

1-0%

一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a,a=a=K，.

应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练，一般计算同理：

。+6=。=0=。，=。=8*。,@=①3工03¥0,。,瓦,：可以是数也可以是式子).需熟练掌握.

hc

7、C

【解析】A选项：等式-a=»两边同时乘以(⑴，得(一1)•(—?)=(-1)•(一))，即。=析故A选项正确.

ahcih

B选项：等式一二一两边同时乘以c,得c•一二c・一，即即瓦故B选项正确.

CCCC

nrhe

C选项：当今0时，等式ac%c两边同时除以c,得一二一,即q=方；当c=0时，根据等式的性质不能进行类似的变

CC

形.故C选项错误.

D选项：因为加220,所以m2+1>0,故机2+1,0.因此，等式(而+l)a=(m2+1»两边同时除以(刑2+1),得

=(J+胆,即a=b.故D选项正确.

nr+1m2+\

故本题应选C.

点睛：

本题考查了等式的性质.这类型题目的重要考点和易错点均是对等式两侧进行相应的除法运算时除数不能为零.如果

遇到字母，就应当按照字母的相关取值进行分情况讨论.另外，等式的性质是进行等式变形的重要依据，也是解方程

的重要基础，需要熟练掌握和运用.

8、B

【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1,根据题意可得，甲施工(x+5)天+乙施工x天的工作量=单位

1,据此列方程.

【详解】设还需X天可以完成该工程，

由题意得，2+2=1.

1612

故选B.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用-工程问题.

9、A

【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进

而得出答案.

【详解】解：单项式-2盯3的系数与次数分别是：-2,1.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键.

10、C

【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.

【详解】在解方程二9xJ—=11-二3—一x时，

23

去分母得：3(2x-l)=6-2(3-x),

故选：C.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、13或3

【分析】根据线段的和与差运算法则，若点C在胡延长线上时，8C=A3+AC即得；若点C在AB之间，

3C=A3—AC即得.

【详解】当点。在84延长线上

线段AB=8cm,AC=5cm

BC=AB+AC=8+5=13cm

当点。在AB之间

线段AB=8cm,AC=5cm

*'-BC-AB-AC=8-5=3cm

综上所述：BC=\3cm或BC=3cm

故答案为：13或3

【点睛】

本题考查线段的和与差，分类讨论确定点C的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关

键.

12、19,3n+l.

【解析】易得组成第一个“F”需要4根火柴棒，找到组成第n个“F”需要的火柴棒的根数在4的基础上增加n-1个3即

可

【详解】按如图的方式摆放，“F”图案每变大一点，火柴棒的根数相应地增加3根，

若摆成第4个、5个、6个、n个大小的“F”图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、(3n+l)根.

故本题答案为：19,3n+l

【点睛】

本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键

13、1

【解析】试题解析：Tk+ll+Q->)2=0,

又•••上+1|20,(2-y)2>0,

x+1=0

[2-y=0

=y=2,

-,.Xv=(-l)2=1.

故答案为1.

14、-7

【解析】把x=l代入2x+a+5=0,有2+a+5=0,a=-7.

2

15、-

3

【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0,即可建立等式求解.

【详解】解：与［3。-4|是互为相反数

A(l-2a)2+|3Z?-4|=0

又(1—2a)2»0,且|3Z?—4巨0

...1—2〃=0且助-4=0

14

解之得：a--,b~—

23

,,2

cib=—.

3

故答案为：|.

【点睛】

本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性，熟练掌握性质是解题的关键.

16、1

【分析】先求出b的值，再代入即可求解.

【详解】解：因为b与5互为相反数，

所以b=-5,

所以|b+2斗5+2|=l.

故答案为：1

【点睛】

本题考查了相反数、绝对值等知识，熟练掌握相关知识是解题关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(l)x=y；(2)x=2.

【分析】(1)两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)去分母得：4(x+l)=12-3(2x+l),

去括号得：4x+4=12-6X-3,

移项合并得：10x=5,

解得：x=0.5；

(2)去分母得：4(5-x)-3x=6(x-l),

去括号得：20-4x-3x=6x-6,

移项合并得：-13x=-26,

解得：x=2：

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.

18、(1)-；(2)x=l.

2

【分析】(D根据题意原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；

(2)由题意先对方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

1।199]35

【详解】解：(1)(-3)2+(1—)2+(-4-)x—=9+—-—x—=4--=—；

22342322

(2)去分母得：4x-2+3x+3=12x-4,

移项合并得：-5x=-5,

解得：x=l.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的运算法则是解题的关键.

19>(1)①3cm；②见解析；(2)AP=9或11cm.

【分析】(D①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CDXP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的长度

即可求证AC=2CD；

(2)t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明点D再C点的左边还是右边，故需要分情况讨论.

【详解】解：⑴①由题意可知：CP=2xl=2cm,DB=3xl=3cm,

VAP^8cm,AB^l2cm,；.PB=AB-AP=4cm,

：.CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm；

②•••AP=8,AB=12,3P=4,AC=8—2f,

DP=4-3/,：.CD=DP+CP=2t+4-3t=A-t,

AC=2.CD；

(2)当r=2时，

CP=2x2=4cm,DB=3x2=6cm,

A.CDPBADCPB

当点。在。的右边时，如图所示：由于CD=lcm,:.CB=CD+DB=1cm,：.AC=AB-CB^5cm,

:.AP-AC+CP-9cm,

当点。在C的左边时，如图所示：/•AD=AB—DB=6cm>/.AP=AD+CD+CP=\\cm>

综上所述，AP=9或11cm.

【点睛】

本题考查的知识点是线段的简单计算以及线段中动点的有关计算.此题的难点在于根据题目画出各线段.

20、(1)-3,-1,4；(2)2；(3)2+5t,7+7t,2t+5；(4)5BC-2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1.

【分析】(1)根据b为最大的负整数可得出b的值，再根据A在3左边两个单位长度处，。在8右边5个单位处即可

得出a、c的值：

(2)根据折叠的性质结合a、b、c的值，即可找出与点B重合的数；

(3)根据运动的方向和速度结合a、b、c的值，即可找出t秒后点A、B、C分别表示的数，利用数轴上两点间的距

离即可求出AB、AC、BC的值；

(4))将(3)的结论代入53C-2AB中，可得出518c-2钻的值不会随着时间的变化而变化，即为定值，此题得解.

【详解】(1)b是最大的负整数，，人=—1

A在3左边两个单位长度处，C在3右边5个单位处

a=—3,c=4

(2)将数轴折叠，使得A点与C点重合

a+c—h——3+4—(-1)=2

(3)点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度

向右运动

，t秒钟过后，根据s=可得：Sp=3t,sc=5t

又a=-3,b=-l,c-4

，点A表示