人教A版高中数学必修1第二章211-指数与指数幂的运算课件

2.1.1指数与指数幂的运算第一课时2.1.1指数与指数幂的运算平方根若x2=a，则x

叫做立方根若x3=a，则x

叫做平方根－9－4049立方根－8－10827无无0±2±3－2－1023②已知(－2)5=－32，如何描述－2与－32的关系？①已知(±2)4=16，如何描述±2与16的关系？思考：a的平方根（a≥0

)a的立方根.平方根若x2=a，则x叫做立方根若x3=a，则x若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n>1且n∈N*一、n次方根、根式的概念(1)25的平方根是_______;(2)27的三次方根是_____;(3)-32的五次方根是____;(4)16的四次方根是_____;(5)a6的三次方根是_____;(6)0的七次方根是______.±53-2±20a2思考：一个数的n次方根有多少个？若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n>1且n∈N*一、n①当n为奇数时,

a的n次方根只有1个,用

表示②当n为偶数时,0的n次方根有1个,是0负数没有偶次方根.正数的n次方根有2个,用

表示(当n是奇数)(当n是偶数,且a＞0)即：式子叫做根式,n

叫做根指数,a

叫做被开方数一、n次方根、根式的概念①当n为奇数时,a的n次方根只有1个,用例1:计算下列各式的值①

;③

;②

;④

;⑤

;4916－1－8例题分析公式1：例1:计算下列各式的值①例2:计算下列各式的值例题分析①

;③

;②

;④

;⑤

;公式2：当n为奇数时：当n为偶数时：232－31人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】例2:计算下列各式的值例题分析①例题分析例3.求下列各式的值

解：人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】例题分析例3.求下列各式的值解：人教A版高中数学尝试练习人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】尝试练习人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂今天的你努力了吗？

宝贝们，加油。。。人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】今天的你努力了吗？人教A版高中数学必修1二、分数指数幂1．复习初中时的整数指数幂，运算性质人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】二、分数指数幂1．复习初中时的整数指数幂，运算性质人教A2.观察以下式子,并总结出规律:(a

>0)结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式.人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】2.观察以下式子,并总结出规律:(a>0)结论:当根式的探究利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?类比总结:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式.人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】探究利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?类比总结:当根式探究你能用方根的意义解释这些式子吗?43的5次方根是75的3次方根是a2的3次方根是a9的7次方根是结果表明:方根与分数指数幂是相通的.综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义.人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】探究你能用方根的意义解释这些式子吗?43的5次方根是75新课讲解2、分数指数幂规定正数的分数指数幂的意义为：（1）正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意

义相同.即：（2）规定：0的正分数指数幂等于0，

0的负分数指数幂无意义.（3）运算性质仍然适用人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】新课讲解2、分数指数幂规定正数的分数指数幂的意义为：（1）正例题分析例3.根式与分数指数幂的互化人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】人教A版高中数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算课件【精品】例题分析例3.根式与分数指数幂的互化人教A版高中数学必修1课堂小结1、两个定义:2、两个公式：①当n