三次样条插值算法详解

第2章土的物理性质及工程分类

Chapter2Physicalpropertiesandengineeringclassificationofsoil第2章土的物理性质及工程分类

Chapter2P12.4土的物理性质指标

2.4Indexpropertiesofsoil2.4.1直接测定指标（Directlymeasuredindex）1.

土的密度与容重

Bulkdensityandunitweight（1）密度定义及表达式

（2）容重定义及表达式(2-3,a)(2-3,b)2.4土的物理性质指标

2.4Indexprop2（3）容重和密度的关系∵W=M·g∴γ=ρ·gγ=9.81·ρ≈10ρ(kN/m3)（4）常见值2.土粒的比重（Specificgravity）（1）定义体积为Vs的土粒的质量与同体积水的质量（在4℃时的纯水）之比，称为土粒的比重，用Gs表示。（2）表达式（3）测定方法——比重瓶法（Pyknometermethod）(2-4)（3）容重和密度的关系(2-4)3三次样条插值算法详解4三次样条插值算法详解52.4.2换算指标（Convertedindex）1.孔隙比与孔隙率（1）孔隙比（Voidratio）土中孔隙的体积与土粒体积之比称为孔隙比，用e表示，以小数计。

（2）孔隙率（Porosity）土中孔隙体积占土的总体积的百分数，称孔隙率，用n表示。(2-6)(2-7,a)2.4.2换算指标（Convertedindex）1.6（3）孔隙比与孔隙率的换算关系（Conversionrelationship）

（4）孔隙比和孔隙率的物理意义和常见值土的饱和度（Degreeofsaturation）饱和度定义为土中所含水分的体积与孔隙体积之比，表明孔隙被水充满的程度，用Sr表示，以百分数计。(2-7,b)(2-8)（3）孔隙比与孔隙率的换算关系（Conversionrel7砂土的湿度（Moisturecontent）按饱和度划分为三种状态

Sr≤50%稍湿

50%＜Sr≤80%很湿

Sr＞80%饱和3.根据直接测定指标求算e和Sr的方法（1）三相图（图2-10）（2）基本质量、体积关系与三相图（图2-10）砂土的湿度（Moisturecontent）按饱和度划分为8图2-10土的三相图

PhasediagramsofsoilWaterAirSoilparticleVaVwVsVvVma=0mwmsm质量体积图2-10土的三相图

Phasediagramso9图2-10（a）土的三相图WaterAirSoilparticle图2-10（a）土的三相图WaterAirSoilpa10图2-10（b）简化的三相图（3）简化的三相图（图2-10（b））当Vs=1时WaterAirSoilparticle图2-10（b）简化的三相图11三相草图九个物理量:

VVvVsVaVw

msmwmam物性指标是比例关系:可假设任一参数为1物理量关系:空气水固体ma=0mwmsm质量VaVwVsVvV体积三个独立变量，干土或饱和土二个独立变量其它指标：三相草图法计算实验室测定三相草图九个物理量:物理量关系:空气水固体ma=12（4）由直接测定指标推导间接测定指标举例指标之间的换算公式见P23表2-54.不同情况下土的密度与容重

（1）干密度与干容重（Drydensityanddryunitweight）当土中无水时，土的密度（容重）称为干密度（容重），用ρd（γd）表示。(2-9)（4）由直接测定指标推导间接测定指标举例(2-9)13（2）饱和密度与饱和容重

Saturateddensityandsaturatedunitweight

土中孔隙完全被水充满时的密度（容重）称为饱和密度（容重），用ρsat（γsat）表示。（3）浮密度与浮容重

Buoyantdensityandbuoyantunitweight

土被水淹没时的密度（容重）称为浮密度（容重），用ρ′（γ′）表示。(2-10)(2-11)（2）饱和密度与饱和容重(2-10)(2-11)14（4）各种情况下土的密度之间的关系

(2-12)为了确定三相草图诸量中的三个量，通常进行三个基本的物理性质试验：土的密度试验土粒比重试验土的含水量试验（4）各种情况下土的密度之间的关系(2-12)为了确定三相草15小结土的三个组成相的体积和质量上的比例关系定义三相草图法室内测定三个基本物理性质指标：土的密度土粒比重土的含水量其它物理性质指标孔隙含量含水程度密度和容重密实程度干湿程度……小结土的三个组成相的体积和质量上的比例关系定义16某一施工现场需要填土，坑的体积为2000m3，土方来源为附近的土丘。经勘察发现，该土土粒比重为Gs=2.70，土的含水量为w1=15%，孔隙比为e1=0.6。施工要求填土的含水量为w2=17%，干容重为17.6kN/m3。试计算：（a）取土场土的干重度、重度和饱和度；（b）应从取土场开采多少方土？（c）碾压时应撒多少水？提示：填土挖方、填方，孔隙比变化前后的Vs应相等，Gs是一个物质常数。

某一施工现场需要填土，坑的体积为2000m3，土172.5土的结构及物理状态指标

2.5Structureandphysicalstateindexofsoil2.5.1粗粒土的结构——单粒结构(Singlegrain)

(图2-13)

疏松（Loose）状态和密实（Dense）状态（图2-14）

图2-13图2-142.5土的结构及物理状态指标

2.5Structu18土的结构土颗粒或粒团的空间排列和相互联结粗粒土的结构单粒结构重力起主导作用粒间力起主导作用粘性土的结构性指标细粒土的结构分散结构凝聚结构土的结构土的结构土颗粒或粒团的粗粒土的结构重力起主导作用粒间力起主导192.5.2砂土的密实度

Compactdegreeofcohesionlesssoil1.砂土的密实状态及力学性质

Compactionstateofcohesionlesssoilanditsmechanicalproperties2.砂土密实度指标

Theindexofcompactiondegree

相对密实度（Relativecompaction）Dr大小形状沉积条件力学性质疏松细粒片状静水，新近沉积结构不稳定密实粗粒其它流水，年代较久结构稳定、压缩变形小、强度高2.5.2砂土的密实度大小形状沉积条件力学性质疏松细粒20最大孔隙比emax:

将松散的风干土样通过长颈漏斗轻轻地倒入容器，避免重力冲击，求得土的最小干密度再经换算得到最大孔隙比最小孔隙比emin

:将松散的风干土样装入金属容器内，按规定方法振动和锤击，直至密度不再提高，求得土的最大干密度再经换算得到最小孔隙比理论上的最大与最小孔隙比在室内的测定有时很困难粗粒土的最大与最小孔隙比相对密度最大孔隙比emax:将松散的风干土样通过长颈漏斗轻轻地倒入21工程上判别砂土松密的标准：疏松（Loose）：Dr<0.33

中密（Moderatedense）：Dr=0.33～0.67（1/3~2/3）

密实（Dense）：Dr>0.67相对密度指标主要用于人工填土，对天然砂土层采用原位动力触探或标准贯入试验法测定

相对密度工程上判别砂土松密的标准：相对密度22动力触探管状探头

锤重63.5kg,落距76cm,

贯入深度30cm的击数,N63.5标准贯入试验（SPT）StandardPenetrationTest适用于一般粘性土、砂土、砂砾石用途

1密实度

2承载力

3液化判断

动力触探管状探头锤重63.5kg,落距76cm,标准贯23动力触探锥状探头

轻型10kg,落距50cm,贯入深度30cm

中型

28kg

重型

63.5kg碎石,砾石地层

特重型

120kg轻型动力触探（钎探）承载力，地基的均匀性动力触探锥状探头轻型动力触探（钎探）承载力，地基的均匀24标准贯入试验探头圆锥动力触探装置标准贯入试验探头圆锥动力触探装置25穿心锤锤垫触探杆贯入器头出水孔贯入器身贯入器靴SPTStandardPenetrationTest标准贯入试验穿心锤锤垫触探杆贯入器头出水孔贯入器身贯入器靴SPT标准贯入26静力触探单桥探头比贯入阻力双桥探头端部和侧壁三桥探头可测孔压用途

1土层划分

2密实度

3压缩性

4强度

5桩和地基的承载力

优点：可以连续反映土质变化静力触探单桥探头比贯入阻力双桥探头端部和侧壁三桥探头27粘性土最主要的物理状态特征是它的稠度，稠度是指土的软硬程度或土对外力引起变形或破坏的抵抗能力2.5.3粘性土的结构(Structuresofcohesivesoil)(图2-15)

蜂窝状（Cellular）结构絮凝型（Flocculated）结构分散型（Dispersed）结构粘性土最主要的物理状态特征是它的稠度，稠度是指土的软硬程度或28塑限wp液限wl粘性土的稠度反映土中水的形态固态或半固态可塑状态流动状态强结合水弱结合水自由水w土颗粒强结合水弱结合水土颗粒强结合水土颗粒自由水弱结合水强结合水强结合水膜最大出现相当数量自由水粘性土的稠度状态稠度界限稠度状态含水量土中水的形态示意图塑限wp液限wl粘性土的稠度反映土中水的形态固态或半固态可塑292.5.4粘性土的稠度(Consistencyofcohesivesoil)1.四种稠度状态液态（Liquidstate）可塑态（Plasticstate）半固态（Semi-solidstate）固态（Solidstate）2.5.4粘性土的稠度(Consistencyofc30（1）可塑性（Plasticity）（2）界限含水率（Limitwatercontent）

①液限（Liquidlimit）

wL

②塑限（Plasticlimit）

wP③

缩限（Shrinkagelimit）

wS（3）液塑限测定方法

①锥式液限仪(Balancecone)(图2-17)②碟式液限仪(Bowl-typeliquidlimitdevice)(图2-18)③滚搓法（kneadingmethod）④液塑限联合测定仪

Liquid-plasticlimitcombineddevice（1）可塑性（Plasticity）31图2-12图2-1232圆锥仪法和碟式仪法的比较见P29表2-6圆锥仪法和碟式仪法的比较见P29表2-633（4）塑性指数（Plasticityindex）IP(2-14)反映吸附结合水的能力，即粘性大小大致反映粘土颗粒含量常作为细粒土工程分类的依据（4）塑性指数（Plasticityindex）IP(234（5）塑性图（图2-21）2.粘性土的稠度指标液性指数（Liquidityindex）IL

(2-15)液性指数是表征土的含水量与分界含水量之间相对关系的指标。对重塑土较为合适。（5）塑性图（图2-21）(2-15)液性指数是表征土的含水35图2-14图2-21图2-14图2-2136按液性指数粘性土的状态可分为：w≤wP，IL≤0坚硬（Solidity）wP

＜w≤wL，0

＜

IL≤1.0塑性状态（Plasticity）w＞wL，IL＞1.0流塑（Flowplasticity）可细分为：0

≤

IL≤0.25硬塑（Hardplasticity）0.25

＜

IL≤0.75可塑（MedialPlasticity）0.75

＜

IL≤1.0软塑（Softplasticity）3.粘性土的收缩、膨胀和湿化（图2-15）

Contraction，DilationandHumidification硬塑坚硬可塑软塑流塑0.2500.751.0按液性指数粘性土的状态可分为：硬塑坚硬可塑软塑流塑0.25037图2-15wV膨胀湿化（崩解Collapse）强度（Strength）wV收缩（到缩限之前）图2-22图2-15wV膨胀38粗粒土的密实状态指标:

相对密度Dr

细粒土的稠度状态指标:

液性指数IL定义判别标准界限含水量

wP、wL

土中水形态塑性指数Ip

吸附结合水的能力定义判别标准小结粗粒土的密实状态指标:相对密度Dr细粒土的稠度状392.6土的工程分类

2.6Engineeringclassificationofsoil2.6.1分类的基本原则（自学）

Basicprincipleofclassification2.6.2分类指标的选择

Choiceofclassificationindex1.土的颗粒大小及其分布—粗粒土

Particlesizeanditsdistribution2.土的塑性和液限—细粒土

PlasticityandLiquidlimit3.有机质含量（Organicmattercontent）2.6土的工程分类

2.6Engineering40无机土（Inorganicsoil）——不含有机质有机质土（Organicsoil）——有机质含量=5％～10％泥炭质土——有机质含量=10％～60％泥炭——有机质含量>60％2.6.3水利部SL237-1999分类方法

ClassificationmethodoftheMinistryofWaterResources

巨粒土(Hugegrainedsoil)漂石(Boulder)

卵石(Cobble)

无机土

粗粒土(Coarsegrainedsoil)砾类土(Gravellysoil)

砂类土

(Sandysoil)土细粒土(Finegrainedsoil)粉质土(Siltysoil)

粘质土(Clayeysoil)

有机土——有机质含量＞5％

无机土（Inorganicsoil）——不含有机质41

1.巨粒类土（Hugegrainedsoil）（表2-9）

巨粒粒组含量大于总量50%的土1.巨粒类土（Hugegrainedsoil）（表42

2.粗粒土(Coarsegrainedsoil)（表2-10）

大于0.075mm的颗粒占土样总量的50%以上的土。粗粒土中的砾组（2～60mm）超过50%的为砾类；否则为砂类。3.细粒土分类——塑性图（Plasticitychart）

《土工试验规程》SL237-1999分类方法（图2-23）细粒土在塑性图上的位置及名称见表2-114.搭接情况处理（Treatmentofjoinedcase）（1）粗细粒组含量处于粗细粒土界线上，划为细粒；（2）粗粒土中，粒组含量处于砾类与砂类界线上；（3）细粒土中，处于粘质土与粉质土界线上；在液限高和液限低的界线上。2.粗粒土(Coarsegrainedsoil)（43三次样条插值算法详解44A线：IP=0.73(wL-20)B线：wL=50%图2-23我国采用的塑性图A线：IP=0.73(wL-20)图2-23我国采用的45三次样条插值算法详解465.土名符号及组合规则（1）土名符号见下表土名符号土名符号漂石、块石B(Boulder)卵石、碎石Cb(Cobble)砾、角砾G(Gravel)砂S(Sand)粉土M粘土C(Clay)细粒土(C和M合称)F(Fine)混合土(粗、细粒土合称)SI有机质土O(Organic)级配良好W(well)级配不良P(Poorly)高液限H(High)低液限L(Low)黄土Y(Loess)膨胀土E(Expansive)红粘土R(Red)盐渍土St(Salty)5.土名符号及组合规则土名符号土名符号漂石、块石B(B47（2）组合规则①由2个基本代号构成时，第1个基本代号表示土的主成分，第2个基本代号表示土的特性指标（土的液限或土的级配）或土中所含次要成分例如：BSI；SICb；GW；GP；GF；GC②由3个基本代号构成时，第1个基本代号表示土的主成分，第2个基本代号表示液限的高低或级配的好坏，第3个基本代号表示土中所含次要成分例如：CHO；MLO；CHG；MLS2.6.4交通部JTJ250-98分类方法

ClassificationoftheMinistryofCommunications《港口工程地基规范JTJ250-98》将土分为碎石土、砂土、粉土、粘性土和填土五大类（2）组合规则481.碎石土（GravellySoil）粒径大于2mm的颗粒含量超过总量的50%的土。1.碎石土（GravellySoil）492.砂土（Sandysoil）粒径大于2mm的颗粒含量不超过总量的50%，粒径大于0.075mm的颗粒含量超过总量的50%的土。2.砂土（Sandysoil）503.粉土（Siltysoil）塑性指数IP≤10，粘粒含量3%≤Mc＜15%，按表2-15定名。4.粘性土（Clayeysoil）塑性指数IP＞10的土，按表