全球保护臭氧层

11.2.1三角形的内角和11.2.1三角形的内角和1F12ECBA课前小练1

∴

（）F12ECBA课前小练1

∴（2（3）在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠B=（）如何进行剪拼，请同学们把三个角拼在一起试试看?我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.问题：有什么方法可以得到180°从刚才拼角的过程你想出办法吗？为了证明三个角的和为1800,通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.为了证明三个角的和为1800,通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?在平面几何里，辅助线通常画成虚线。X+2X+90°=180°数学王子高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得的知识，而是不断的学习；解：∵∠BAC=40°,AD是△ABC的角平分线∴∠2＝∠CBE＝40°证法3：过点A作AE∥BC(1)°在△ABC中，∠A=50°,∠B=20°,则∠C=（）（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=∴∠2＝∠CBE＝40°从题目中你知道了那些信息，和同学们分享一下∴∠A+∠B+∠ACB=180°（）(1)°在△ABC中，∠A=50°,∠B=20°,则∠C=（）21EDCBACE∥BA∵∴

（）课前小练2（3）在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠B3我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢?方法一：

度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.想一想方法二：拼合法把三个角拼在一起试试看？方法三：推理证明法我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这4∴X+2X+90°=180°（）在平面几何里，辅助线通常画成虚线。问题：有什么方法可以得到180°从刚才拼角的过程你想出办法吗？数学王子高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得的知识，而是不断的学习；1、数学课本P13页练习第1,2题（3）在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠B=（）（）２．两直线平行时，同旁内角的和是180°(两直线平行，同位角相等)从题目中你知道了那些信息，和同学们分享一下方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.为了证明三个角的和为1800,通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.1、数学课本P13页练习第1,2题想一想如何进行剪拼，请同学们把三个角拼在一起试试看?

从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?∴想一想如何进行剪拼，请同学们把三个角拼在一起试试看?从5∴拓展提升如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。问题：有什么方法可以得到180°从刚才拼角的过程你想出办法吗？∴∠A+∠B+∠ACB=180°数学王子高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得的知识，而是不断的学习；X+X+X=180°（）（）证法3：过点A作AE∥BC（）X+2X+90°=180°(两直线平行,同旁内角互补)(两直线平行，同位角相等)X+X+X=180°数学王子高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得的知识，而是不断的学习；(2)在△ABC中，∠A=80°,∠B=∠C，则∠B=（）不是已有的东西，而是不断的获取；方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°CBA已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°

证明问题：有什么方法可以得到180°从刚才拼角的过程你想出办法吗？１．平角的度数是180°２．两直线平行时，同旁内角的和是180°

∴CBA已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明6∴∠BAC+∠B+∠C=180°证法1：过点A作EF∥BC，∴∠1=∠B,又∵∠BAC+∠1+∠2=180°(平角的定义)(等量代换)直线平行(两，内错角相等)F12ECBA∠2=∠C已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°证法1：过点A作EF∥BC7∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，

∴∠A=∠1(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)(等量代换)(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA证法2：延长8∴∠BAC+∠B+∠C=180°CBEA证法3：过点A作AE∥BC∴∠B=∠BAE

(两直线平行,内错角相等)(或∠EAB+∠BAC+∠C=180°)∠EAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)(等量代换)三角形内角和理：三角形三个内角的和等于180°即在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°CBEA证法3：过点A作AE9

在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结

为了证明三个角的和为1800,通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的10(3)在△ABC中,∠A=40°

∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。102°40°120°比一比，赛一赛

（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°则∠A＝＿＿＿＿。(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B11

X+2X+90°=180°X+X+X=180°

图（1）图（2）（4）求出图中x的值。X+2X+90°=180°X+X+X=112例1.如图：在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数解：∵∠BAC=40°,AD是△ABC的角平分线∴∠1=

在△ABD中,∠ADB=180°—∠B—∠1=180°—75°—20°=85°ADCB例题分析1例1.如图：在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°，A13课堂检测(1)°在△ABC中，∠A=50°,∠B=20°,则∠C=（）

A.40°B.50°C.10°D.110(2)在△ABC中，∠A=80°,∠B=∠C，则∠B=（）

A.50°B.40°C.10°D.45°（3）在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠B=（）

A.30°B.60°C.90°D.120°BDA课堂检测(1)°在△ABC中，∠A=50°,∠B14拓展提升如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E从题目中你知道了那些信息，和同学们分享一下拓展提升如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A15BDCE北A1250°40°解：过点C作CF∥ADF∵CF∥AD,∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°

(两直线平行,内错角相等)

(平行于同一条直线的两直线平行)

(两直线平行,内错角相等)∴∠1＝∠DAC＝50°又∵

AD∥BE北BDCE北A1250°40°解：过点C作CF∥AD16这节课你有哪些收获?这节课你有哪些收获?17