初中数学北师版八年级下4-5相似三角形课件

北师版数学八年级〔下〕第四章相似图形

相似三角形

北师版数学八年级〔下〕第四章相似图形相似三角形1回忆:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。注意:1.对应顶点应写在对应的位置上.2.对应边的比叫做相似比.3.相似比是有顺序性的.回忆感知相似多边形回忆:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形2以下说法正确的选项是()A.所有的矩形都相似.B.所有的菱形都相似.C.正六边形与正八边形相似.D.所有的正三角形都相似.回忆感知D以下说法正确的选项是()回忆感知D3回忆:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。构建新知1新知1：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形书P127回忆:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形4那么△ABC与△DEF假设∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FABCDEF稳固新知1记作:△ABC∽△DEF相似注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！那么△ABC与△DEF假设∠A=∠DABCDEF稳固5１.两个全等三角形一定相似吗？为什么？２.两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？３.两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？议一议书P127１.两个全等三角形一定相似吗？为什么？议一议书P1276稳固新知1１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？BCDEFABCDEFA答：相似.因为对应角相等,对应边成比例.答：两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.答：两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.300450稳固新知1１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？7∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FABCDEF想一想：那么哪些角是对应角？哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?构建新知2如果△ABC∽△DEF相似三角形的性质∠A=∠D,ABCDEF想一想：构建新知2如果△ABC8假设△ABC与△DEF相似，∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FABCDEF构建新知2∵△ABC∽△DEF那么它们的对应角相等，对应边成比例相似三角形的性质书P127假设△ABC与△DEF相似，∴∠A=∠D,ABCDE9AcBDE1.△ABC∽△ADEcABDE2.△ABC∽△AED

请你指出图形中相似三角形的对应顶点、对应角和对应边及其关系。AcBDE3.△ABC∽△ADE稳固新知2AcBDE1.△ABC∽△ADEcABDE2.△ABC∽△A10

自主练习△ABC∽△ADEx2033482230BAEDC1.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定x的值。书P129自主练习△ABC∽△ADEx2033482230BAEDC112.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定y、m、n的值。△ABC∽△DEFm°50°45°2ayADECF45°85°3a10n°B书P129

自主练习2.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定y、m、n的12

20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，cm。求该草坪其他两边的实际长度。

尝试解决例1：有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是分析：根据题意得草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2000:5=400：120m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，13

解：设其他两边的实际长度都是xcm.

根据题意得：解得

所以，草坪其他两边的实际长度都是14m.x解：设其他两边的实际长度都是xcm.根据题意得：14D尝试解决那么根据题意你能得到哪些结论？例2:如图，△ABC∽△ADE，假设AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm，∠ACB=40°∠BAC=45°.ABEC5a3a

b

40°45°40°95°95°D尝试解决那么根据题意你能得到哪些结论？例2:如图，假15等腰直角△ABC与等腰直角△A′B′C′相似，相似比为2:1，直角边AC=12cm。(1)AB=A′B′=(2)假设CD和C′D′分别是斜边AB和A′B′上的高，那么你能得哪些结论？尝试提高ABCA′B′C′DD′等腰直角△ABC与等腰直角尝试提高ABCA16收获反思我学会了…我主动思考、交流了吗？我有独特的想法吗？收获反思我学会了…我主动思考、交流了吗？171、稳固性作业：书130页1、2、32、尝试解决：相似直角三角形斜边上的高的比与相似比有什么关系？布置作业1、稳固性作业：书130页1、2、3布置作业18