冀教版初中数学九年级上-257-相似多边形和图形的位似-课件-教学课件

25.7相似多边形和图形的位似25.7相似多边形和图形的位似1.理解相似图形的定义并能判断两图形是否相似。2.学习并掌握相似多边形的性质与判定方法。(重点、难点)3.理解并掌握位似图形的相关概念。4.学习并掌握位似图形的性质并能够运用其解决问题。(重点)学习目标1.理解相似图形的定义并能判断两图形是否相似。学习目标问题1请观察下面几组图片,它们有何共同之处？观察与思考问题1请观察下面几组图片,它们有何共同之处？观察与思考相同点：形状相同。不同点：大小不相同。相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。

注意：相似图形的大小不一定相同。归纳相同点：形状相同。相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形相似多边形的性质二

图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？相似多边形的性质二图中两个四边形是相似形，仔细观由此可以得到两个相似多边形的性质：

实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_______

______________，那么这两个多边形相似。对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等。由此可以得到两个相似多边形的性质：实际上这也是我们判定两个相似多边形的判定三ABCA1B1C1缩小下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？两个等边三角形又有什么关系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°对应角相等对应边成比例两三角形相似相似多边形的判定三ABCA1B1C1缩小下面两个等边放大120°120°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1正六边形放大120°120°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=正六边形放大ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1

对应边成比例AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=DE:D1E1=EF:E1F1=FA:F1A1正六边形放大ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=B相似比:相似多边形对应边的比相似多边形的定义：

两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似。相似比:相似多边形对应边的比相似多边形的定义：当堂练习1．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由。140120759060806550不相似，对应边不成比例。当堂练习1．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由。如图所示的两个矩形是否相似？不相似，大矩形的对应边成比例为20:12=5:3，但小矩形的对应边成比例为（20-6）：（12-6）=14:6=7:3。当堂练习如图所示的两个矩形是否相似？不相似，大矩形的对应边成比例为2课堂小结3.相似比:相似多边形对应边的比

1.相似多边形的性质：

对应角相等，对应边成比例（对应边的比相等）。2.相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似。课堂小结3.相似比:相似多边形对应边的比1.相似多边形的位似图形的概念及性质一在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）。在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上。这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片。位似图形的概念及性质一在日常生活中，我们经常见到这样一图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？

图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。OO概念形成：图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。探究归纳性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等位似图形的画法二2)分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D',使得

3)顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形。ODABCA'B'C'D'利用位似，可以将一个图形放大或缩小。1)在四边形外任选一点O（如图），1.把四边形ABCD缩小到原来的。位似图形的画法二2)分别在线段OA、OB、OC、OD上取点对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'、B'、C'、D'

，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形。ODABCA'B'C'D'ODABC对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，

2.如图，△ABC，画△A'B

'C

'

，使△A'B'C'∽△ABC，且使相似比为1.5。要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；（2）以点C为位似中心。BACBABABABA2.如图，△ABC，画△A'B'C'，（1）位似中心在△ABC的一条边AB上BACBABABABA（2）以点C为位似中心BACBABABABA假设位似中心点O在AB上，相似比1:5，点O位置如图所示。o●●A'B'C'●●●A'B'(C')●●（1）位似中心在△ABC的一条边AB上BACBABABABA2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点。

3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外。1.画位似图形的一般步骤:1)确定位似中心；2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。归纳2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点。3.位似1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？OABCD解：AB∥CD，理由如下：∵△OAB与△ODC是位似图形，∴△OAB∽△OCD，∴∠OAB=∠C，AB∥CD。当堂作业1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？2.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍。O解：①作射线OA、OB、OC，②分别在OA、OB、OC上取点A'、B'、C'

使得③顺次连接A'、B'、C'就是所要求图形。ABCA'B'C'2.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍。O解3.画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形A'B'C'D'E'EDCO●BA●●●●●A'B'D'C'E'3.画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5课堂小结位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或者在一条直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。2．位似图的性质：（1）位似图形一定相似，位似比等于相似比；（2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上；（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或相似比；（4）对应线段平行或者在一条直线上。课堂小结位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线谢谢谢谢当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格，性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景，甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻，不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态，是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一