九年级数学上册2321中心对称课件新版新人教版

九年级上册22.2.2圆的切线九年级上册22.2.2圆的切线情境导入如图所示，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。1.OB是⊙O的一条半径吗？2.PB是⊙O的切线吗？3.PA、PB有何关系？4.∠APO和∠BPO有何关系？情境导入如图所示，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，本节目标1.通过学习，理解圆的切线长的概念。（重点）2.能够掌握圆的切线长的定理。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。本节目标1.通过学习，理解圆的切线长的概念。（重点）1.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）

A.14

B.9C.10

D.12A预习反馈1.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形预习反馈2.如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（）A.

35°B.

45°C.

60°D.

70°D预习反馈2.如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，3.如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3，DB=6，则△PAB的周长为何（）A.

6B.

9

C.

12D.

14D预习反馈3.如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线4.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（）A.

130°B.

120°C.

110°D.

100°C预习反馈4.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=1.什么是圆的切线长？2.圆的切线长定理是什么？课堂探究1.什么是圆的切线长？课堂探究课堂探究过⊙O外的一点可以画该圆的几条切线？画出图形并观察，你可以得到哪些结论？如图所示，过⊙O外的一点P可以画圆的两条切线PA和PB，切点分别为A，B。可以证明△AOP全等于△BOP，因此，PA=PB，∠APO=∠BPO。课堂探究过⊙O外的一点可以画该圆的几条切线？画出图形并观察，课堂探究经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。从而得到：切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。课堂探究经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做课堂探究2.木工师傅要在一块三角形木板上截下一个面积最大的圆形，这个圆有什么特点？由图可以看出，和△ABC三边都相切的圆的面积最大。因为所求做的圆与△ABC的三边都相切，所以这个圆的圆心到三边的距离都相等。因此，圆心既要在∠ABC的平分线上，又要在∠ACB的平分线上。这两条角平分线的交点即为所求圆的圆心，它到三角形一边的距离为所求圆的半径。课堂探究2.木工师傅要在一块三角形木板上截下一个面积最大的圆

典例精析

典例精析典例精析

典例精析

典例精析

典例精析

例2、如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，C，AB=9，BC=13，AC=10。求AE、BF和CG的长。典例精析例2、如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，典例精析分析：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，G，∴AE=AG，BE=BF，CG=CF设AE=x，BF=y，CG=z。∴x+y=9，y+z=13，z+x=10。解这个方程组，得x=3，y=6，z=7。∴AE=3，BF=6，CG=7。典例精析分析：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，本课小结（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。

（3）切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。本课小结（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的本课小结（4）切线长定理包含着一些隐含结论：

①垂直关系三处；

②全等关系三对；

③弧相等关系两对，在一些证明求解问题中经常用到。本课小结（4）切线长定理包含着一些隐含结论：

①垂直关系三处1.如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为()A.50

B.52C.54

D.56B随堂检测1.如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，

A随堂检测

A随堂检测3.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是()A.∠1=∠2

B.PA=PBC.

AB⊥OPD.

PA2=PC•POD随堂检测3.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下4.如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为()A.70°B.90°C.60°D.45°B随堂检测4.如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DO随堂检测

D随堂检测

D6.已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB长

.

随堂检测7.

⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是

.26.已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P8.如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（）

A.

15cmB.

20cmC.

30cmD.

60cmD随堂检测8.如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运