人教版八年级下册数学171勾股定理课件

勾股定理新人教版八年级（下）第十七章勾股定理新人教版八年级（下）第十七章1教学目标

一、知识目标1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。3能够应用勾股定理解决一些实际数学问题。二、数学思考在勾股定理的探索过程中,掌握从特殊到一般的探究方法，体会数形结合的思想.教学目标

一、知识目标2如图：受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处折断，这棵树折断前有多高？4米3米问题情境：如图：4米3米问题情境：3

数学家毕达哥拉斯的故事A、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SC等腰直角三角形两直边的平方和等于斜边的平方探究一ABCcba发现：

(a2+b2=c2)

数学家毕达哥拉斯的故事A、B、C的面积有什么关系？SA+4A的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图1图2A、B、C面积关系用a、b、c表示三角形的面积直角三角形三边关系491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方探究二：1、观察图1、图2中三个正方形的面积之间有怎样的数量关系？2、分别用a、b、c表示三个正方形的面积？3、a、b、c围成的三角形是什么三角形？4、完成右侧表格。ABC图2图1ABCabcabca2+b2=c2A的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)5(2)已知a=5,b=12,求c3能够应用勾股定理解决一些实际数学问题。数学家毕达哥拉斯的故事探究活动三（揭秘弦图）美国第二十届总统：伽菲尔德如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？3、a、b、c围成的三角形是什么三角形？数学家毕达哥拉斯的故事如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。探究活动三（揭秘弦图）设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边长为c.a2+b2=c2(a2+b2=c2)探究活动三（揭秘弦图）在勾股定理的探索过程中,掌握从特殊到一般的探究方法，体会数形结合的思想.猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。你能证明吗？(2)已知a=5,b=12,求c猜想：你能证明吗？6探究活动三（揭秘弦图）1、你能用四个全等的直角三角形拼成一个正方形吗？2、怎样求出拼成的大正方形的面积？abcabcabcabcACBAAABBBCCC探究活动三（揭秘弦图）abcabcabcabcACBAAA7(4)(3)(2)(1)cccc(a-b)2(b-a)2+4×c2ab=a2+b2=c2可得：

b2-2ab+a2+2ab=c2(1)(2)(3)(4)bca想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？证明一(4)(3)(2)(1)cccc(a-b)2(b-a)2+48人教版八年级下册数学179babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2证明二babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?10证明三：“总统”证法美国第二十届总统：伽菲尔德aabbcc∟∟∟

(a+b)(b+a)

=

a2+

a2+b2 = c2c2+2()+ab

+b2

=

c2abab

证明三：“总统”证法aabbcc∟∟∟ (a+b)(b11

定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么a2+b2=c2.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，则a2+b2=c2.abcCBA定理：经过证明被确认为正确的命题叫做勾股定理：如果直12巩固练习设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边长为c.(1)已知a=6,c=10,求b(2)已知a=5,b=12,求c(3)已知c=25,b=15,求a巩固练习设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边长为c.13如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4米3米学以致用如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树14链接中考1.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(

)A.12m B.13m C.16m D.17m链接中考1.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好15链接中考1.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(

)A.12m B.13m C.16m D.17m链接中考1.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好16数学家毕达哥拉斯的故事3、a、b、c围成的三角形是什么三角形？1、你能用四个全等的直角三角形拼成一个正方形吗？面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离新人教版八年级（下）第十七章(a2+b2=c2)3能够应用勾股定理解决一些实际数学问题。探究活动三（揭秘弦图）如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？b2-2ab+a2+2ab=c2探究活动三（揭秘弦图）(2)已知a=5,b=12,求c如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处折断，这棵树折断前有多高？(a2+b2=c2)勾股定理课堂小结直角三角形三边