二元一次方程组3-人教版

1昨天，我们8个人去公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。你说我们到底去了几个成人、几个儿童？设他们去了x个成人，y个儿童。由此能得到怎样的方程呢？可以得到的方程是：

x+y=8和5x+3y=34小明昨天，我们8个人去公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，2思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:请同学们用自己的语言归纳什么叫二元一次方程，好吗？议一议x2+2y=3x+y=85x+3y=34思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程3含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。学习新知想一想下面方程属于二元一次方程的有（1）2m+3=6

（2）x+2y=z（3）7u+5v=3（4）ab+3b=4含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是14议一议刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的意义相同吗？y呢？刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34把它们联立起来，得：

x+y=85x+3y=34议一议刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的5

把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。例如

都是二元一次方程组。

x-y=2x+1=2(y-1)x+2y=73y+1=2和把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二6做一做（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3；x=4,y=4呢？同学们还能找到其他的x,y的值适合方程x+y=8吗？试试看。（2）x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？做一做（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y7讨论：一个二元一次方程的解唯一吗？二元一次方程有无数个解。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程的解：如x=6,y=2方程x+y=8的一个解，记作

同样也是方程x+y=8的一个解。x=6y=2x=5y=3讨论：一个二元一次方程的解唯一吗？二元一次方程有无8（3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？x=5,y=3思考（1）x=6,y=2；X=5,y=3；x=4,y=4都是方程x+y=8的解。（2）x=5,y=3；x=2,y=8；x=-1,y=13都是方程5x+3y=34的解。（3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+39二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。例如就是二元一次方程组的解.x=5y=3x+y=85x+3y=34二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共10(２)下列各组数中，是方程x-3y=2的解，是方程2x-y=9的解。Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B(３)方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（）B巩固新知例１.(1)若3xm+1+5y2-n

=3是一个二元一次方程，则m=_______，n=________．０１(２)下列各组数中，是方程x-3y=2的解，Ａx=-111例2.列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.已知钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是x+y=55x+2y=16x=2y=3答：小明买钢笔２支，圆珠笔３支。例2.列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解12(4)在自然数范围内方程的解是探究：对于x+2y=5，思考下列问题：x=1y=2x=3y=1x=5y=0(3)取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；(2)用含x的式子表示y；(1)用含y的式子表示x；(4)在自然数范围内方程的解是探究：对于x+2y=5，思考下13在此基础上,我们了解了二元一次方程、二元一次方程组的概念,并学会了判断一组数是不是某个方程的解的方法.通过这节课的学习,我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型.课堂感悟在此基础上,我们了解了二元一次方程、二元一次通过这节课的学习141.已知是二元一次方程ax+3y=7的解，则a=

。

12、写出一个二元一次方程组,使得它的解为x=2y=3随堂练习1.已知是二元一次方程ax+153.如图所示，将长方形ABCD的一个角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）

ABCDC3.如图所示，将长方形ABCD的一个角折叠，折痕为AE，∠B164.课本P.94练习4.课本P.94练习17作业:作业本------二元一次方程组作业:18

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后，成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次，我真的很不错。

67、心中有理想再累也快乐

68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。

69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！

71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是对的，就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。

74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。

75、爱的力量