从教材修订看数学课程理念的发展和变化

从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化1.认识5以内的数，为什么要增加几

个小图？1.认识5以内的数，为什么要增加几

个小图？从教材修订看数学课程理念的发展和变化2.列加、减算式解决实际问题，何时

开始？2.列加、减算式解决实际问题，何时

开始？从教材修订看数学课程理念的发展和变化这样安排的好处：

一是教学要求的层次清晰；

二是便于学生拾级而上，逐步形成

解决问题的能力；

三是有助于学生学会从不同角度解

释生活现象。这样安排的好处：3.为什么要改变百以内数认识的

编写思路?教学100以内数的认识有两个重点。

一是数的含义，包括数所表示的数

量多少、数的顺序、数的组成方法；

二是在用数描述数量关系、进行大

小比较的活动中逐步形成良好的数感。3.为什么要改变百以内数认识的

编写思路?教学100从教材修订看数学课程理念的发展和变化4.关于“元、角、分”的教学。4.关于“元、角、分”的教学。从教材修订看数学课程理念的发展和变化5.关于“动手做”的设置。提供一种不同于听讲、阅读、解题的学习方式。在有趣的和富有数学味的操作中，逐步增强动手实践的意识和能力。提供更多发现和提出问题的机会。（1）为什么要设置动手做？5.关于“动手做”的设置。提供一种不同于听讲、阅读、解题的学从教材修订看数学课程理念的发展和变化（2）“动手做”与“综合与实践”

有什么不同？更具趣味性。更具可操作性。更易留下深刻印象。（2）“动手做”与“综合与实践”

有从教材修订看数学课程理念的发展和变化6.在教学“比多、比少”前安排“求相差数”的拓展，有何用意？6.在教学“比多、比少”前安排“求相差数”的拓展，有何用意？从教材修订看数学课程理念的发展和变化（1）进一步丰富对相关数量关系的感知。（2）解决问题的方法是多样的。（3）画图是解决问题的一种好方法。（1）进一步丰富对相关数量关系的感知。7.在认识多边形的基础上，引出平行四边形的初步认识。7.在认识多边形的基础上，引出平行四边形的初步认识。通过找边数相同的图形，引出多边形。通过找边数相同的图形，引出多边形。从教材修订看数学课程理念的发展和变化为什么要把平行四边形的初步认识移至多边形的认识之后？为什么要把平行四边形的初步认识移至多边形的认识之后？从教材修订看数学课程理念的发展和变化8.对平均分认识的三个层次。（1）两种分法：按每份几个平均分，按份数

平均分；（2）两种分法互通；（3）与“几个几相加”联系。8.对平均分认识的三个层次。从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化9.有余数除法有着丰富的教学功能。9.有余数除法有着丰富的教学功能。在情境中突出可以用有余数除法表示的内容。在情境中突出可以用有余数除法表示的内容。从教材修订看数学课程理念的发展和变化余数要比除数小设计为归纳、发现、验证、解释的过程。余数要比除数小设计为归纳、发现、验证、解释的过程。从教材修订看数学课程理念的发展和变化教学计算时，重点指导怎样想。教学计算时，重点指导怎样想。从教材修订看数学课程理念的发展和变化两个不同层次的实际问题。两个不同层次的实际问题。从教材修订看数学课程理念的发展和变化10.如何设计两步计算实际问题

教学起点?10.如何设计两步计算实际问题

教学起点?从教材修订看数学课程理念的发展和变化11.第一学段统计教学要注意什么？11.第一学段统计教学要注意什么？不学习正式的统计图表，侧重引导学生了解统计活动过程，积累初步的统计活动经验。基于解决问题的需要去收集数据、整理数据。不学习正式的统计图表，侧重引导学生了解统计活动过程，积累初步从教材修订看数学课程理念的发展和变化收集数据方法主要有调查、实验和测量。收集数据方法主要有调查、实验和测量。从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化记录和呈现数据方法有文字、符号、图形、表格。整理数据方法有分类、汇总、分组、排序。记录和呈现数据方法有文字、符号、图形、表格。从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化分析数据的方法：极值数据→特定数据→分布情况分析数据的方法：极值数据→特定数据→分布情况从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化12.估算的教学要求是怎样变化的？12.估算的教学要求是怎样变化的？从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化13.如何完善“解决问题的策略”？（1）突出基本策略。13.如何完善“解决问题的策略”？（1）突出基本策略。（2）突出解决问题的基本步骤。理解题意

分析问题列式求解回顾反思（2）突出解决问题的基本步骤。从教材修订看数学课程理念的发展和变化（3）突出策略的选择和综合。（3）突出策略的选择和综合。14.教材是怎样改造“探索规律”内容系列的？14.教材是怎样改造“探索规律”内容系列的？从教材修订看数学课程理念的发展和变化15.两位数乘两位数的估算有什么新内容？15.两位数乘两位数的估算有什么新内容？从教材修订看数学课程理念的发展和变化

16.怎样降低求经过时间的学习

难度？16.怎样降低求经过时间的学习

难度？17.怎样帮助学生认识一个整体的几

分之一？17.怎样帮助学生认识一个整体的几从教材修订看数学课程理念的发展和变化18.怎样才能更好地理解平均数？

18.怎样才能更好地理解平均数？

从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化19.怎样把握“可能性”的教学要求？研究的对象仅限简单的随机事件。事件的随机性主要体现在三个环节。

判断可能性大小的前提是清楚地知道可能发生的结果种数。19.怎样把握“可能性”的教学要求？研究的从教材修订看数学课程理念的发展和变化实际的摸球、摸牌活动为了体验此前的判断，并渗透数据的随机性。实际的摸球、摸牌活动为了体验此前的判断，并渗透数据从教材修订看数学课程理念的发展和变化20.先教学垂直，再教学平行，

突出数学抽象和合情推理。20.先教学垂直，再教学平行，

突出数学抽象和从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化21.四上解决问题的策略是什么？21.四上解决问题的策略是什么？从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化22.为什么要用算盘表示多位数？22.为什么要用算盘表示多位数？23.求相遇路程的实际问题作为

画图策略的载体是否合适？

23.求相遇路程的实际问题作为

画图策略的载体是否从教材修订看数学课程理念的发展和变化研究物体的运动是产生一系列数学成果的前提。解决这类问题的关键，一是理解运动过程，二是两种不同解法的关联。画图是否有利于理解运动过程，不好说。从两种解法的关联来看，更适合联系乘法分配律进行思考。研究物体的运动是产生一系列数学成果的前提。24.怎样帮助学生突破“两边之和大于第三边”的认识障碍？24.怎样帮助学生突破“两边之和大于第三边”的认识障碍？从教材修订看数学课程理念的发展和变化25.怎样估计不规则图形的面积？25.怎样估计不规则图形的面积？从教材修订看数学课程理念的发展和变化26.用含有字母的式子表示规律的价值是什么？26.用含有字母的式子表示规律的价值是什么？从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化27.列举策略的难度要求怎样降低？

删除类似不定方程的问题。

基本不涉及分类列举。

重点放在有序思考，不重复、不遗漏。27.列举策略的难度要求怎样降低？删除类似不定方程的问题。从教材修订看数学课程理念的发展和变化28.怎样解形如“36

－x＝2.5”

的方程？28.怎样解形如“36－x＝2.5”

的方程从教材修订看数学课程理念的发展和变化29.怎样处理认识统计图表与应

用统计图表的关系？29.怎样处理认识统计图表与应

用统计图表的关系？从教材修订看数学课程理念的发展和变化30.怎样降低涉圆计算的难点？30.怎样降低涉圆计算的难点？从教材修订看数学课程理念的发展和变化31.如何丰富圆周率的认识过程？31.如何丰富圆周率的认识过程？从教材修订看数学课程理念的发展和变化32.分数乘分数计算方法探索过程的

价值。32.分数乘分数计算方法探索过程的

价值。从教材修订看数学课程理念的发展和变化

整个探索过程是基于归纳的。

几何直观的意义得到凸显。整个探索过程是基于归纳的。就数学而言，抽象和直观从来就是它发展的两翼，越是抽象的数学结论，越是能找到相对直观的表征和解释。就数学而言，抽象和直观从来就是它发展的两翼，越是抽象的数学结图形可以帮助我们发现和描述问题，可以帮助我们寻求解决问题的思路，可以帮助我们理解和记忆得到的结论。（希尔伯特）图形可以帮助我们发现和描述问题，可以帮助我们寻求解决问题的思33.分数与百分数实际问题的教学

思路。

33.分数与百分数实际问题的教学

思路。

不刻意追求1加几分之几，1减几分之几。重点引导学生联系对数量关系的已有认识进行思考。在解决问题的过程中逐步升华认识。不刻意追求1加几分之几，1减几分之几。34.如何引导学生灵活选择并应用学过的策略？34.如何引导学生灵活选择并应用学过的策略？从教材修订看数学课程理念的发展和变化从教材修订看数学课程理念的发展和变化35.正比例图像中存在的问题。35.正比例图像中存在的问题。从教材修订看数学课程理念的发展和变化解读教材的几个视角解读教材的几个视角1.探寻内容选择背后的深层原因。

1.探寻内容选择背后的深层原因。因果关系是这个世界里面最基本的关系之一。善于追因，能使我们透过现象把握本质，也能帮助我们逐步建立起对事物的个性化理解。因果关系是这个世界里面最基本的关系之一。善于追因，能使我们透2.理清知识展开的逻辑线索。

2.理清知识展开的逻辑线索。凡事都有一个序，所谓“物有本末，事有终始，知所先后，则近道矣”。理清了这个序，也就把握了知识形成、发展和应用的线索，教学自然就会更加有效。凡事都有一个序，所谓“物有本末，事有终始