全国高中数学知识树-说教材选修1-2

全国高中数学知识树-说教材选修1-2全国高中数学知识树-说教材选修1-2全国高中数学知识树-说教材选修1-2构建共同基础提供多样课程强调本质，与时俱进体现数学文化价值4数学新课程的理念2020/12/182人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。全国高中数学知识树-说教材选修1-2全国高中数学知识树-说教11

构建共同基础

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提供多样课程3

强调本质，与时俱进

体现数学文化价值4数学新课程的理念2020/12/1821构建共同基础2提高中数学知识树必修部分理科选修选修4-5选修2-2

选修2-1选修1-1选修1-2选修4-1统计

算法初步概率

三角函数平面向量

三角恒等变换必修二必修三必修四必修一必修五数列解三角形不等式圆锥曲线与方程常用逻辑用语空间向量与立体几何数系的扩充与复数的引入导数与其应用推理证明函数的应用基本初等函数（Ⅰ）集合与函数数系的扩充与复数的引入常用逻辑用语导数及其应用圆锥曲线统计案例推理证明圆锥曲线性质的探讨相似三角形的判定与有关性质文科选修选修2-3选修4-1直线与圆

点线面之间的位置关系空间几何体

圆与方程框图计数原理随机变量及其变化统计案例直线与圆的位置关系参数方程坐标系直线与圆的位置关系相似三角形的判定及有关性质圆锥曲线性质的探讨必修一必修部分2020/12/183高中数学知识树必修部分理科选修选修4-5选修2-2

选修2-普通高中课程标准实验教科书

——人民教育出版社必修部分选修部分（文科）2020/12/184普通高中课程标准实验教科书

——人民教育出版社必修部分选修部新课标对高中数学学科的要求系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的系列1是为希望在人文、社会等方面发展的学生而设置的

系列4是为希望进一步提高数学素养的学生而设置的2020/12/185新课标对高中数学学科的要求系列2是为希望在理工、经济等方面发说新课标对本册书的要求说编写意图与编写体例说内容系统分析与高考中的要求说教法与学法、处理建议高效课堂与教师学生收获说教材2020/12/186说新课标对本册书的要求说教材2020/12/186了解和使用常见的统计方法体验数学发现和创造历程

解决实际问题新课标对本册书的要求2020/12/187了解和使用常见的统计方法体验数学发现和创造历程解决实际新编写意图编写意图建立模型理解数学提供空间数学思维2020/12/188编写意图编写意图建立模型理解数学提供空间数学思维2020/1习题章节章前图、引言节、习题数学活动归纳与整理正文正文边空选学观察探究讨论归纳观察与猜想试验与探究阅读与思考信息技术应用复习巩固综合运用拓广探索编写体例2020/12/189习题章节章前图、引言节、习题数学活动归纳与整理正统计案例推理与证明演绎推理与合情推理回归分析的基本思想与初步应用独立性检验的基本思想与初步应用流程图结构图数系的扩充与复数的概念复数代数形式的四则运算数系的扩充与复数的引入框图预报变量残差相关指数列联表分类变量类比推理归纳推理数系的分类复数的概念共轭复数综合法反证法程序框图绘制流程图步骤分析法整体构建下的本册直接证明与间接证明2020/12/1810统计案例推理与证明演绎推理与合情推理回归分析的基本思想与初步数系的扩充与复数的概念复数的几何意义数系的扩充和复数的概念数系的扩充与复数的概念复数代数形式的乘除运算复数代数形式的四则运算复数的概念2020/12/1811数系的扩充与复数的概念复数的几何意义数系的扩充和复数的概念数合情推理与演绎推理合情推理演绎推理综合法和分析法反证法直接证明与间接证明归纳推理类比推理三段论推理与论证2020/12/1812合情推理与演绎合情推理演绎推理综合法和分析法反证法直接证明归数学３——统计画散点图了解最小二乘法的思想求回归直线方程y＝bx＋a用回归直线方程解决应用问题选修１-２——统计案例引入线性回归模型y＝bx＋a＋e了解模型中随机误差项e产生的原因了解相关指数R2

和模型拟合的效果之间的关系了解残差图的作用利用线性回归模型解决一类非线性回归问题正确理解分析方法与结果2020/12/1813数学３——统计选修１-２——统计案例2020/12/1813回归分析的基本思想与初步应用独立性检验的基本思想与初步应用统计案例2020/12/1814回归分析的基本思想与初步应用独立性检验的统计案例2020/1函数模型与“回归模型”的关系函数模型：回归模型：样本点在函数曲线上样本点不在回归函数曲线上1993—2002年中国GDP散点图2020/12/1815函数模型与“回归模型”的关系函数模型：回归模型：样本点在函数函数模型与“回归模型”的关系函数模型：因变量y完全由自变量x确定回归模型：

预报变量y完全由解释变量x和模型误差e确定无法得到残差变量的值，但却可以估计它，对它进行分析。2020/12/1816函数模型与“回归模型”的关系函数模型：因变量y完全由自变量x反证法原理：在假设一个论述不成立的前提下，如果推出一个矛盾，就证明了这个论述成立。假设检验原理在假设一个论述不成立的前提下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个论述成立。反证法原理与假设检验原理2020/12/1817反证法原理：在假设一个论述不成立的前提下，如果推出一个矛盾，在抽象的意义下，一切科学都是数学在终极的分析中，一切知识都是历史在理性的基础上，所有的判断都是统计学

统计的思维方法总有一天会像读和写的能力一样，成为一个效率公民的必备能力。威尔斯(H.G.Wells)2020/12/1818在抽象的意义下，一切科学都是数学统计的思维方法总有流程图（一个起点）程序框图（一个终点）其他流程图（一个或多个终点）画程序框图程序框图与算法步骤的比较生活、工业生产中的流程图数学中的流程图图书借阅流程图诊病流程图画流程图（单流程、双流程）读流程图（工序流程图）证明方法解题思路2020/12/1819流程图程序框图其他流程图画程序框图程序框图与算生活、工业生产结构图知识结构图组织结构图读图画图从属关系逻辑先后关系读图“树形”结构其他结构图画图梳理知识、整理

资料、揭示联系2020/12/1820结构图知识结构图组织结构图读图从属关系逻辑先后关系读图“树形例:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc因为b2+c2

≥2bc,a>0所以a(b2+c2)≥2abc.又因为c2+b2≥2bc,b>0所以b(c2+a2)≥2abc.因此a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.证明:综合法2020/12/1821例:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2回顾基本不等式：(a>0,b>0)的证明.证明:因为;所以所以所以成立证明:要证;只需证;只需证;只需证;因为;成立所以成立综合法和分析法2020/12/1822回顾基本不等式：证明:证明:要证;综合法和分析法例1：用反证法证明：如果a>b>0，那么2020/12/1823例1：用反证法证明：2020/12/18232020/12/18242020/12/1824重点突出脉络清新螺旋上升循序渐进教材的内在联系2020/12/1825重点突出脉络清新螺旋上升循序渐进教材的内在联系2020/12理解复数独立性检验重视应用统计案例推理证明复数框图高考中的要求2020/12/1826理解复数独立性重视应用统计案例推理证明复数框图高考中的要求2自主探究合作交流发现疑问转化解决总结经验形成能力单个解决全体归纳创设情境提出问题教法学法有机结合教法与学法联系实际经历观察实验归纳论证2020/12/1827自主探究发现疑问总结经验单个解决创设情境教法学法有机结合教法整合教材提高效率挖掘教材拓展资源经历数据处理过程强化基础巩