五年级上册数学教案 3.2除数是小数的除法 西师大版

/五年级上册数学教案3.2除数是小数的除法西师大版一、教学目标1.让学生掌握除数是小数的除法计算法则，能正确熟练地进行计算。2.使学生理解除数是小数的除法的算理，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.渗透转化的数学思想，让学生体会数学与生活的联系。二、教学内容本节课主要学习除数是小数的除法，包括除数是一位小数和两位小数的情况。三、教学重点与难点1.教学重点：掌握除数是小数的除法计算法则，能正确熟练地进行计算。2.教学难点：理解除数是小数的除法的算理。四、教学过程1.导入新课通过复习除数是整数的除法，引入除数是小数的除法，让学生思考如何计算。2.探究新知（1）除数是一位小数的情况以12÷2.5为例，让学生思考如何将除数2.5转化为整数。引导学生发现，将被除数和除数同时乘以10，即可将除数转化为整数。计算过程如下：12÷2.5=（12×10）÷（2.5×10）=120÷25然后，按照除数是整数的除法法则进行计算，得到：120÷25=4……20所以，12÷2.5=4……2（2）除数是两位小数的情况以1.5÷0.12为例，让学生思考如何将除数0.12转化为整数。引导学生发现，将被除数和除数同时乘以100，即可将除数转化为整数。计算过程如下：1.5÷0.12=（1.5×100）÷（0.12×100）=150÷12然后，按照除数是整数的除法法则进行计算，得到：150÷12=12……6所以，1.5÷0.12=12……0.6（也可写作12.5）3.巩固练习让学生独立完成教材中的练习题，巩固除数是小数的除法的计算法则。4.总结延伸引导学生总结除数是小数的除法的计算法则，并思考如何运用所学知识解决生活中的问题。五、课后作业1.完成教材中的课后习题。2.思考：如何计算一个数除以一个小数？六、板书设计1.除数是小数的除法2.计算法则：将被除数和除数同时乘以10（或100），使除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。七、教学反思本节课通过引导学生探究除数是小数的除法的计算法则，使学生掌握了计算方法。在教学中，要注意关注学生的思维过程，鼓励学生积极参与讨论，培养学生的分析问题和解决问题的能力。同时，要注重课后作业的布置，让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力。在以上提供的教案中，需要重点关注的是“探究新知”部分，尤其是对除数是小数的除法计算法则的讲解。这部分内容是本节课的核心，学生能否理解和掌握除数是小数的除法计算法则，直接影响到后续的计算练习和实际应用。因此，教师应在此部分投入较多的时间和精力，确保学生能够清晰地理解计算过程和原理。以下是针对“探究新知”部分的详细补充和说明：1.除数是一位小数的情况在讲解除数是一位小数的除法时，教师应该通过具体的例子，如12÷2.5，来引导学生思考如何处理除数中的小数点。教师可以提出问题：“我们之前学习的除法都是除以整数，现在除数是小数，我们应该怎么办？”通过这个问题，激发学生的好奇心和探究欲望。接着，教师可以展示计算过程，强调将除数2.5转化为整数25的重要性。这里的关键是让学生理解，被除数和除数同时乘以相同的数（这里是10），可以保持除法运算的等价性。教师可以通过图示或实物操作来帮助学生形象化地理解这个过程。最后，教师应该让学生亲自动手计算，并在计算过程中指出需要注意的细节，比如小数点的位置、商的计算、余数的处理等。2.除数是两位小数的情况在讲解除数是两位小数的除法时，教师应该继续使用具体的例子，如1.5÷0.12，来引导学生思考如何处理除数中的两位小数。这个问题可以建立在之前一位小数的基础上，让学生尝试应用已有的知识来解决新的问题。教师可以引导学生发现，将除数0.12转化为整数12需要将被除数和除数同时乘以100。这个步骤是理解除数是小数的除法的关键，教师需要通过详细的解释和示范来确保学生能够理解这一转化过程。在学生理解了计算法则后，教师应该让学生进行实际操作，并提供反馈和指导。教师可以通过提问、小组讨论等方式，检查学生对计算法则的理解程度，并根据学生的反馈调整教学节奏和内容。3.巩固练习在学生掌握了除数是小数的除法计算法则后，教师应该提供足够的练习题来巩固学生的计算能力。这些练习题应该包括不同类型的题目，如除数是一位小数、两位小数等，以及不同难度的题目。通过这些练习，学生可以在实际操作中加深对计算法则的理解，并提高计算的准确性。4.总结延伸在课程的最后，教师应该引导学生对所学的除数是小数的除法进行总结。教师可以提出问题，如“我们今天学习了什么？”、“除数是小数的除法计算法则是什么？”等，让学生回顾和总结所学内容。同时，教师还可以引导学生思考如何将所学的计算法则应用到解决生活中的问题中，如购物时如何计算折扣、如何计算物品的单价等。通过以上详细的补充和说明，教师可以确保学生在本节课中能够深入理解除数是小数的除法计算法则，并能够熟练地进行计算。这样的教学过程不仅注重知识的传授，还注重学生能力的培养和思维的启发，有助于学生形成长期记忆和深入理解。继续对“探究新知”部分的详细补充和说明：详细补充和说明：1.除数是一位小数的情况在讲解除数是一位小数的除法时，教师应该首先明确，当除数是小数时，我们需要将其转化为整数，这是因为我们之前学习的除法运算规则是基于整数运算的。教师可以通过以下步骤来引导学生理解和掌握这一计算法则：a.确定转化的基数：教师应解释，为了将除数中的小数点去掉，我们需要将被除数和除数同时乘以一个基数。这个基数的确定取决于除数中小数点后的位数。例如，如果除数是一位小数（如2.5），我们需要乘以10；如果是两位小数（如0.12），我们需要乘以100。b.保持等价性：教师应强调，乘以这个基数后，原来的除法问题就变成了一个新的除法问题，但这两个问题是等价的。这意味着，新的除法问题的答案与原问题的答案是相同的。c.计算过程：教师应通过具体的例子来展示计算过程。例如，对于12÷2.5，我们可以将除数2.5乘以10，得到25，同时将被除数12也乘以10，得到120。然后，我们就可以用120除以25，得到商4余数20。最后，我们需要将余数除以原来的除数的小数部分的位数，即20÷10=2，所以最终的答案是4.2。d.练习与反馈：在学生理解了计算法则后，教师应提供一些练习题，让学生自己尝试计算。教师应在一旁观察学生的计算过程，并及时提供反馈和指导，帮助学生纠正错误。2.除数是两位小数的情况在讲解除数是两位小数的除法时，教师可以采用类似的方法，但需要更详细地解释转化的过程。例如，对于1.5÷0.12，我们需要将除数0.12乘以100，得到12，同时将被除数1.5乘以100，得到150。然后，我们就可以用150除以12，得到商12余数6。最后，我们需要将余数除以原来的除数的小数部分的位数，即6÷100=0.06，所以最终的答案是12.5。3.巩固练习在学生掌握了除数是小数的除法计算法则后，教师应提供足够的练习题来巩固学生的计算能力。这些练习题应包括不同类型的题目，如除数是一位小数、两位小数等，以及不同难度的题目。通过这些练习，学生可以在实际操作中加深对计算法则的理解，并提高计算的准确性。4.总结延伸在课程的最后，教师应引导学生对所学的除数是小数的除法进行总结。教师可以提出问题，如“我们今天学习了什么？”、“除数是小数的除法计算法则是什么？”等，让学生回顾和总结所学内容。同时，