人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析第2课时 用样本平均数估计总体平均数（课件）

人教版·八年级下册数据的集中趋势用样本平均数估计总体平均数简单随机抽样：

一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1<n<N)个个体作为样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样(一般无特殊说明，我们都指不放回简单随机抽样).回顾旧知，导入新课步骤优点缺点抽签法①编号；②制签、抽签；③得样本.简单易行总体较大时操作麻烦，效果不好.随机数法①编号；②产生随机数；③得样本.简单易行总体特别大时，不方便.我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.

用样本估计总体的两种类型：1.用样本平均数估计总体平均数；2.用样本的总量估计总体的总量.问题探究，引出新知2.选取样本的方法(1)用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计越准确，相应的工作量及破坏性也越大，因此样本容量的确定，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性及付出的代价；(2)抽取的样本要具有一般性和代表性，这样有利于推测全貌、估计总体，作出决策，解决有关问题.例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xh出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fx分别叫做x1，x2，…，xk的权.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？载客量/人组中值频数(班次)1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数例如，小组1≤x<21的组中值为.载客量/人组中值频数(班次)1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115权数据单变量数据x的值权使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.使用计算器计算加权平均数：1.下表是校女子排球队员的年龄分布.年龄/岁13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数，可以使用计算器).答：女子排球队队员的平均年龄约为15岁.【选自教材P115练习第1题】2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如右图所示，计算这批法国梧桐树树干的平均周长(结果取整数，可以使用计算器).【选自教材P115练习第2题】解：这批法国梧桐树树干的周长在40~50……80~90各组的组中值分别为45，55，65，75，85.因此这批法国梧桐树树干的平均周长约为64cm.例3某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176知识运用，巩固提升即样本平均数为1672.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h.用全面调查的方法考察这批灯泡的平均实用寿命合适吗？1.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数).【选自教材P116练习】随堂训练，课堂总结解：样本的平均数为因此可以估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.2.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度(单位:mm)如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度。解：样本的平均数约为22.35mm.因此可以估计这批零件的平均长度约为22.35mm.【选自教材P121习题20.1第3题】3.某地某个月中午12时的气温(单位:°C)如下:312513182313283022202717282114142212212915161431242629求这个月中午12时的平均气温(结果取整数)；(2)请以4为组距对数据分组，作出频数分布表，根据频数分布表计算这个月中午12时的平均气温，与(1)中的结果比较，你有什么发现，谈谈你的看法.【选自教材P122习题20.1第6题】（1）解：这个月的平均气温为

这个月的平均气温为21℃.（2）略.4.为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场。办场时买来的1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了。下表是这些鸡出售时质量的统计数据.出售时这些鸡的平均质量是多少(结果保留小数点后一位)？(2)质量在哪个值的鸡最多？(3)中间的质量是多少？

质量/kg1.01.21.51.82.0频数11222632324198【选自教材P122习题20.1第7题】解：(1)出售时这些鸡的平均质量约为1.5kg.(2)这组数据的众数为1.5，因此质量在1.5kg的鸡最多.(3)这组数据的中位数为1.5，因此中间的质量为1.5kg.质量/kg1.01.21.51.82.0频数112226323241985.某校为了了解八年级学生某次体育测试的成绩，现对该年级学生这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下表及扇形统计图，其中扇形统计图中C组所在的扇形圆心角为36°.根据以上图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a与b的值；(2)根据C组28≤x<32的组中值为30，估计C组中所有数据的和为_________；(3)请估计该校八年级学生这次体育