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2017级高三上学期期中考试数学试题一、单项选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合()A.[-3,2) B.(2,3] C.[-l,2) D.(-l,2)2.若复数是纯虚数,其中是实数,则=()A.B.C.D.3.命题为真命题的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.4.已知函数,则()A.2B.4C.5D.6ABCD6.在中,,,,则()A. B. C. D.7.已知向量,,则“”是为钝角的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知数列的前n项和,则数列的前11项和等于A.35 B.45 C.55 D.10239.已知定义在R上的函数的图像关于对称,且当时,单调递减,若则的大小关系是()A.B.C. D.10.已知,在函数和的图象的交点中,相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为,且当时,函数的图象恒在轴的上方,则的取值范围是()A.B.C.D.多项选择题:本题共3小题,每小题4分,共12分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。11.己知函数的零点构成一个公差为的等差数列,把函数的图像沿轴向左平移个单位,再将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)得到函数的图像,关于函数,下列说法错误的是A.在上是增函数B.其图像关于对称C.函数是奇函数D.在区间上的值域为[2,1]12.已知数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,满足a1+5a3=S8,下列选项正确的有()A.a10=0B.S7=S12C.S10最小D.S20=0.13.在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,如图,则下列等式成立的是()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.已知向量,且向量满足,则m=若等差数列的前项和为,则_________.已知,则设函数是单调函数.则的取值范围是_____;若的值域是,且方程没有实根,则的取值范围是_____.三、解答题:本题共6小题,共82分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.(12分)如图,在平面四边形中,,,,且角与角互补,.(1)求三角形的面积;(2)求三角形的周长.19.(12分)已知等比数列的公比,其前项和为,且,的等差中项为.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.(14分)已知函数.(1)求在区间上的最大值和最小值;(2)若,求的值.(14分)设数列的前项和为,已知.(1)求的通项公式;(2)若数列满足,求的前项和.(15分)已知函数(1)
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