河北省唐山市丰润区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

河北省唐山市丰润区2023-2024学年八年级上学期期中数学

试题

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一、单选题

1.下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）

©Q@（。

2.如图，工人师傅砌门时，常用木条E/固定长方形门框N3C。，使其不变形，这样

做的根据是（）

A.三角形具有稳定性B.直角三角形的两个锐角互余

C.三角形三个内角的和等于180。D.两点之间，线段最短

3.点尸（-2,切）关于x轴对称点。的坐标为（名—3）,贝I］加+〃=（）

A.5B.—5C.1D.-1

4.如图，在中，已知//C3=90。，边ZC=8,BC=1Q,点、P为4B边上一

动点，点尸从点5向点A运动，当点尸运动到中点时，△/PC的面积是（）.

C.20D.40

5.如图，已知点4、。、。、方在同一条直线上BC=EF,要使△48。0△。跖,

还需要添加一个条件是（）

B.BC//EFC.NA=NEDFD.AD=CF

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6.若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引6条对角线，则它的一个内角为（）

A.1080°B.720°C.140°D.135°

7.已知四边形45CD是长方形，点瓦方分别为线段5。，上的两点，将四边形。。尸£

沿瓦7折叠得到四边形。。犷£,若/BEC'=50。,则等于（）

A.50°B.65°C.60°D.70°

8.如图，与△HB'C关于直线/对称，若/力=88。，NC'=58。，则的度数为

C.58°D.88°

9.如图，在AA8C中，AB=AC,分别以点/、点B为圆心，以大于长为半径画

2

弧，两弧交点的连线交/C于点。，交.AB于点、E,连接8。，若N/=50。，贝l]/D8C=

()

A.30°B.25°C.20°D.15°

10.小明把一副含45。，30。的直角三角板如图摆放，其中NC=N尸=90。，4=45。，

ZD=30°,则等于（）

D

B

AE

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A.280°B.285°C.290°D.295°

11.为测量一池塘两端48间的距离.甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案.甲:

如图1,先过点3作的垂线3尸，再在射线3尸上取C,。两点，使3C=CD,接着过

点。作AD的垂线DE,交/C的延长线于点E.则测出DE的长即为48间的距离；

乙：如图2,先确定直线NB,过点B作射线在射线3E上找可直接到达点A

的点。，连接ZM,作。C=。/,交直线AB于点C,则测出的长即为43间的距离,

则下列判断正确的是（）

图1图2

A.只有甲同学的方案可行B.只有乙同学的方案可行

C.甲、乙同学的方案均可行D.甲、乙同学的方案均不可行

12.如图，在“3c中，。为3C边上一点，给出如下关系：①AD平分/R4C；

②ADJ.BC于点、D；③。为BC的中点.甲：如果①②同时成立，可证明③成立；乙：

如果②③同时成立，可证明①成立；丙：如果①③同时成立，可证明②成立.正确的说

A.乙正确，甲、丙错误B.甲正确，乙、丙错误

C.甲、乙正确，丙错误D.甲、乙、丙都正确

二、填空题

13.在“3C中，44=90。，NB=4。°,则/C=度.

14.如图所示，AA',33'表示两根长度相同的木条，若。是44',33'的中点，经测

量/8=9cm,则容器的内径H9为cm.

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15.如图，在“3C中，OE是/C的垂直平分线，AB=3,BC=5,AC=4,则△/助的

周长是.

16.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直的墙上，已知左边滑梯的高度NC与右

边滑梯水平方向的长度。尸相等.若ZABC=33。，则//花的度数是.

17.由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,

在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆04=08=15cm.若

衣架收拢时，4408=60。，如图2,则此时3两点间的距离是cm.

18.如图，△ABC沿&ADE,NB=9。°,NC=23°,NDAC=14°,则NE4C=度.

19.如图，在平面直角坐标系中，以0为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,

交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象

限内交于点尸（。力），则a与b的数量关系是.

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20.如图，己知/C平分ND48,若添加一个条件使名ZUQC,则这个条件可以

三、解答题

21.用一条长为24cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

(2)能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？为什么？

22.如图，己知AB=CD,BE=CF.求证：AF//DE.

23.如图，在平面直角坐标系中有一个△48C,顶点/(-1,3),B(2,0),C(一3,

-1).

(1)画出关于了轴的对称图形△出氏。(不写画法)；点/关于x轴对称的点坐

标为;点B关于y轴对称的点坐标为；

(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,则△N3C的面积是.

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24.课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块（砖块与地面垂直）

之间，如图所示.

DCE

（1）求证：AADC/4CEB；

（2）若砖块的厚度6cm（每块成的厚度相同），请你帮小明求出DE的长度.

25.如图，在“3C中，AB=AC=2,/3=40。，点D在线段3c上运动（点。不与

点B、C重合），连接作乙IDE=40。，DE交线段ZC于点E.

⑴当NADC=63。时，ZBAD=：当点。从点3向点C运动时，逐渐变

（填“大”或“小”）.

（2）当ZCAD=度时，△48。出△DCE?请说明理由.

26.已知：如图1,B,C,E三点在一条直线上，△N3C和△ECO均为等腰直角三角

形，ZACB=ZDCE=90°,连接3。，AE,与/£的延长线交于点

（1乂