2022-2023学年河北省保定市九年级上册数学期末专项提升模拟试卷(含解析)

2022-2023学年河北省保定市九年级上册数学期末专项提升

模拟试卷

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3分；11〜16小题各2分.在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.点（应一3）关于原点的对称点是（2,3）,则a的值为（）

A.-2B.2C.-3D.3

2.抛物线夕=「^+2》-3与y轴的交点坐标为（）

A.(0,3)B.(0,-3)C.(3,0)D.(-3,0)

3.图1是某几何体的三视图，该几何体是（）

A.长方体B.正方体C.球D.圆柱

4.在RtZXZBC中，"二90。，AB=5,BC=3,则sin/的值为()

34-34

A.-B.一C.一D.-

5543

5.如图2,在△/8C中，DE//BC,且吗.若。E=6,则8c的长为（）

AB3

C.12D.15

6.在如图3所示的4x4正方形方格中,选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为

一个中心对称图形，这样的涂法有（）

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图3

A.0种B.1种C.2种D.3种

7.小明解方程x2-2x-8=0的过程如图4所示，开始出现错误的是（）

第

步

一

步

第

二

步

第

三

步

四

第

图4

A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步

8.不透明布袋中有3个白球，若干个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出

1个球，如果取到白球的概率最大，那么布袋中的黄球可能有（）

A.2个B.3个C.4个D.4个以

上

/+2

9.己知点Z（x”必），在反比例函数V=----的图象上，且当0<苞<%2时，

X

必<%,则上的取值范围是（）

A.k>—2B.k>—2C.k<—2D.k<—2

10.己知在矩形中，48=3,BC=6,若以力。为直径作圆，则与这个圆相切的矩

形的边共有（）

A.0条B.1条C.2条D.3条

11.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度厶（米）与运动时间，（秒）之间的解析式是

/z=-5r2+30z（0<Z<6）,则小球到达最高高度时，运动的时间是（）

A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒

12.下列说法正确的是（）

A.阳光下林荫道上的树影是中心投影B.相似图形一定是位似图形

C.关于x的方程/一丘一2=0有实数根D.三点确定一个圆属于必然事件

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13.如图5,矩形43CQ在平面直角坐标系中，点4,。分别在反比例函数y=二和

x

3

y=一一的图象上，点8,。在x轴上，若S矩形/8CZ>=4,则力的值为（)

A.12B.7C.-12D.-7

14.如图6,四边形内接于。0,Z^5C=135°,AC=4f则。。的半径为（

)

A.4B.2>/2C.2GD.4A/2

15.如图7,在厶力鸟。中，AB=AC=S,8C=6,点尸从点5岀发以每秒1个单位长度

的速度向点/运动，同时点0从点。出发以每秒2个单位长度的速度向点8运动.当以B,

P,0为顶点的三角形与厶力台。相似时，运动时间为（）

9249

B.三秒C.—秒或一秒D.以上均

115115

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不对

16.已知抛物线^=一（》一。）2+。一1（。为常数），则下列判断正确的是（）

①当—l<x<2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为“22；

②无论a为何值，该抛物线的顶点始终在一条直线上

A.两个都对B.两个都错C.只有①对D.只有②

对

二、填空题.（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分.把答案写在题中横

线上）

17.如图8,已知Z3是。。的直径，AB丄CD于点、E,ZCOZ）=120°.

（2）若CO=2百，贝IJ的长为.

18.已知一个矩形的周长为56cm.

（1）当该矩形的面积为180cm2时，求矩形的长.设矩形的长为xcm,则根据题意可列方程

为；

（2）该矩形的面积.（填“能”或“不能”）为200cm2.

19.如图9,己知在厶“台。中，AB=AC=5,BC=8,点P在边BC上（点、P与点B,

C不重合），NAPF=NB,射线P尸与边ZC交于点尸，过点〃作6C的平行线，交射线

PF于点Q.

（1）若8P=2,则CF的长为；

（2）当△ZEQ是等腰三角形时，8P的长为.

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三、解答题.(本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.(每小题4分，共计8分)

按要求完成下列各小题.

(1)解方程：(2x-3>=5(2x—3)；(2)计算：sin230°+cos230°.

21.(本小题满分9分)

如图10,为测量一座山峰C。的高度，将此山的某侧山坡划分为N8和3c两段，每一段山坡

近似是“直”的，测得坡长48=800米，8c=200米，坡面的坡度为1:6,坡面

8c的坡度为1：1.过点、B作BE丄CD于点E.

(1)求点B到工。的高度；

(2)求山峰的高度CD.(参考数据：V2«1.41,V3«1.73)

22.(本小题满分9分)

小明和小亮相约乘坐地铁到“市图书馆”站集合，此站有N,B,C,。四个出站口，选择

每个出站口出站的机会是相同的.

(1)小明到“市图书馆”站下车恰好从。口出站的概率是:

(2)请用列表法或画树状图法求小明和小亮到“市图书馆”站下车都从。口出站的概率.

23.(本小题满分9分)

如图11,已知点次凡2),8(—1,6)是直线y=2x—6与反比例函数丁=竺图象的交点，且该

x

直线与y轴交于点C.

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)连接。4,OB,求△ZO8的面积；

rn

(3)根据图象，直接写出不等式2x-62竺的解集.

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24.(本小题满分9分)

如图12,已知BE,CR分别是厶力台。的边/C,上的高.

AEAB

(1)求证:

~AFAC

(2)连接若cosZ=；,试判断S“EF与之间的数量关系，并说明理由•

25.(本小题满分10分)

如图13-1,已知NN8C=60°,点。在射线8c上，且08=4.以点。为圆心，“尸>0)为

半径作0。，交直线6c于点O,E.

(1)当。。与NZ8C只有两个交点时，r的取值范围是；

(2)当尸=2及时，将射线以绕点8按顺时针方向旋转c(0°<a<180。).

①当a为多少时，射线氏4与。。相切；

②如图13-2,射线8/与OO交于A1,N两点，若MN=OB,求阴影部分的面积.

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一小球〃从斜坡04上的点。处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图14所示的

平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数y=刻画.若小球到达最高点的坐标为（4,8）.

（1）求抛物线的函数解析式（不写自变量x的取值范围）；

（2）小球在斜坡上的落点A的垂直高度为米；

（3）若要在斜坡04上的点3处竖直立一个高4米的广告牌，点8的横坐标为2,请判断小

球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由；

（4）求小球M在飞行的过程中离斜坡的最大高度.

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答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

一、（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共计42分）

题号12345678910111213141516

答案ABDABBDACDCCDBCA

二、（每小题有2个空，每空2分，共计12分）

17.（1）30°；（2）418.（1）x[^^）=180（或x（28-x）=180）；（2）不能

19.（1）—；（2）5或一

58

19.（2）【精思博考：①当=F。时，易证四边形Z3PQ是平行四边形，

△WQsABC,PQ=AB=5,AQ=BP,也=虺，=—；

ACBC8

ADRP

②当/0=月产时，易证△眼PsCPF,,：.AB=BP=5；

CPCF

③当力0=Q尸时，NQAF=ZQFA.NQFA=NPFC,AQAF=ZC,

：.NPFC=NC.•;NC=NB=NAPQ,NAPQ=NPFC,：.AP//AC,与已知矛盾,

舍去】

3

三、20.解：（1）方程的解为再=5,x2=4；（4分）

（2）原式=1.（4分）

21.解：（1）过点3作5尸丄/。于点F.设8R=%米.•.•坡面Z5的坡度为1：G，

.,.4=30°,BF^-AB^400（米），即点8到4。的高度8尸为400米；（5分）

2

（2）易得四边形BEDE为矩形，.•.&）=8/•坡面8C的坡度为1：1,

=C£=-5C=100V2（米），：.CE）=C£+£L>=10072+400^541（米），即山

2

峰的高度CD为541米.（4分）

22.解：（1）丄；（3分）

4

（2）树状图如图，共有16种等可能的结果，小明和小亮到“市图书馆”站下车都从。口出

”站下车都从。口出站的概率为丄.（6分）

站的结果有1种，...小明和小亮到“市图书馆

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.开始

小明A

八

小亮ABCD

23.解：（1）•.•点/（4,2）在直线^=2工一6上，，2=2。-6,解得“=4.

/I7m

•.•点Z（4,2）在反比例函数丁=竺的图象上，.•.2=」，解得加=8,即反比例函数的解析式

x4

Q

为丁=一;（4分）

（2）・.•直线》=2工一6与y轴交于点C,当x=0时，y=—6,.•.点C的坐标为（0,—6）,

OC=6.

'•应^2s=SOBC+S/OC=；x6xl+；x6x4=15；（3分）

ni

（3）不等式2x—62—的解集为—IMXVO或xN4.（2分）

24.解：（1）证明：•.•8E,CF分别是△/6C的边NC,上的高,

ZAEB=ZAFC=90°.

4FAR

又；NBAE=NCAF,：./\ABEACF,（4分）

AFAC

（2）S△疽，与以"c之间的数量关系为S△女尸=；S板;

APAR4FAP

理由：由（1）得把=又•；NEAF=NBAC,：AAEFsABC.

AFACABAC

：.S^A£F与S^BC之间的数量关系为

，△歴广=7SABC-（5分）

25.解:（1）0<r<26或尸>4；（2分）

（2）①如图1,当射线A4在射线8c的上方与。。相切时，设切点为尸，连接OP.

•••08=4,OP=2>/2,.-.sinS=—=—,:.ZB=45°,a=60°-45°=15°.

OB2

如图2,当射线以在射线8c的下方与OO相切时，设切点为尸