高中数学 历届常用逻辑用语数学高考试题

历届高考中的“常用逻辑用语”试题精选（自我测试）

一、选择题：（每小题5分，计130分，请将正确答案的代号填入下表）

题号12345678910111213

答案

题号14151617181920212223242526

答案

1.2021模拟浙江文、理）已知a,b都是实数，那么“。2>62”是“a>b”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

2.（2021模拟安徽文、理）。<0是方程ox2+2x+l=0至少有一个负数根的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.（2021模拟福建文）a=l”是“直线x+y=0和直线x-殴=0互相垂直啲（）条件

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

4.（2021模拟广东理）已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数,

则下列命题中为真命题的是（）

A.（「p）vqB.p八qC.D.（「p）v（-1q）

5、（2021模拟海南、宁夏文、理）平面向量。，匕共线的充要条件是（）

A.a,b方向相同B.a,人两向量中至少有一个为零向量

C.3Xe/?,匕='"D.存在不全为零的实数九，九，九。+九6=0

1212

6.（2021模拟湖北文）若集1合尸={1,2,3,4},Q={x［（）<x<5,xwR}"lJQ）

A.“xe尸”是“xeQ”的充分条件但不是必要条件

B.“xe尸”是“xe的必要条件但不是充分条件

C.“xeP”是“xeQ”的充要条件

D.“xe尸”既不是“x&Q”的充分条件也不是“x&Q”的必要条件

7.（2021模拟山东文）给出命题：若函数y=/（x）是基函数，则函数>=/（x）的图象不过第四

象限.

在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）

A.3B.2C.1D.0

8.（2007福建文）“|x|<2”是"x2-x-6<0”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.（2007海南、宁夏文、理）已知命题p：TxeR,sinxW],贝ij（）

A.->p:HreR,sinx1B.->/?:VxeR,sinx1

C.:3xeR,sinx>1D.—:VxeR,sinx>1

10.（2007湖南文）设p:b2-4ac〉0（aH0）,q:关于照方程依2+fer+c=0（a。0）有

实根，

则P是q的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

II.（2007辽宁文）设P，q是两个命题：p：lxl-3>0,<7：%2-£%+1>0,则。是q的

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（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

12.（2007重庆理）命题“若％2<1,则一1cx<1”的逆否命题是（）

A.若X2N1,则xNl或无<一1B.若一1cx<1,则X2<1

C.若x>l或x<-l,则X2>1D.若xNl或xA-1,则X2N1

13.（2007湖北文）已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条

件，

q是S的必要条件，现有下列命题：①r是q的充要条件；②p是q的充分条件而不

是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④qp是rs的必要条件而不是

充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件.

则正确命题的序号是（）

A.①④⑤B.①®©C.0®⑤D.②④⑤

14.（2006浙江文）“a>0,b>0”是“ab>0”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不允分也不必要条件

15.（2006湖北文）甲：Al、A2是互斥事件；乙：Al、A2是对立事件，那么（）

A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

16.（2006天津文）设a，Be[一爹节）那么“（1<（3”是“匕11（1<匕11[3”的（)

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

17.（2005上海文）条件甲：“。>1”是条件乙：的（）

A.既不充分也不必要条件B.充要条件

C.充分不必要条件D.必要不充分条件

X—1

18.（2005湖南文）设集合A={xl<0},B={xllx-ll<a},若“a=1”是“AClB,。”的（）

x+1

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

19.（2005春招北京文科）“必<0”是“曲线+纱2=1为双曲线”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件

20.（2005湖北文、理）对任意实数a,b,c,给出下列命题：

①“a=6”是"ac=Z?c”充要条件；

②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件

③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.

其中真命题的个数是O

A.IB.2C.3D.4

21.（2004福建文、理）命题p：若a、bSR,则lal+lbl>l是la+bl>l的充要条件。

命题q：函数y=Jlx-11-2的定义域是（-co,+oo）.则（）

（A）“p或q”为假（B）“p且q”为真（C）p真q假（D）p假q真

22.（2004天津文）对任意实数Ac在下列命题中，真命题是（）

（A）"ac>灰:"是"a〉的必要条件（B）"ac=be''是"a=b"的必要条件

（C）"ac>历"是"a>b"的充分条件①）"改=历"是的充分条件

23.（2004浙江文）“sinA='”是"A=30。”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也必要条件

24.（2004辽宁）已知a、p是不同的两个平面，直线a•a,直线b至B,

命题与匕无公共点；命题q：a〃5则。是夕的（）

A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件

C.充要条件D.既不充分也不必要的条件

25.（2002全国文、理，天津文、理）函数y=x2+6x+c（e[0,+8））是单调函数的充要条

件是（）

（A）（B）b<0（c）b>0（D）b<0

26.（2001上海文、理）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a—l）y=a—7平行且

不重合的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分也非必要条件

二.填空题：（每小题5分，计20分）

27.（2005江苏）命题“若a〉b,则2〃>2"1”的否命题

为_____________________________________________________________

28.（2004湖北文、理）设A、B为两个集合，下列四个命题：

①A障>对任意x&A,有x任B②AB=弦IB=

③A监>A3B|@A堂A存在xeA,使得xw8

其中真命题的序号是.（把符合要求的命题序号都填上）

29.（2002春招北京）设曲线C1和C2的方程分别为Fl（x,y）=0和F2（x,y）=0,则

点P（a,b）任CnC的