2023年沪科版七年级数学上册 第一学期期末测试卷及答案

7年级数学第一学期期末测试卷（沪科版）

满分：150分考试时间：120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

兀

1.在一22早?0.62,0四个数中，正有理数的个数为（）

A.4B.3

C.2D.1

2x+15x—1

2.在解方程一丁一一一不一=1的过程中，以下变形正确的是（）

A.4x+2—5x+l=6B.4光+2—5x+1=1

C.4x+2—5x—1=6D.4x+2—5x—1=1

3.下列变形符合等式基本性质的是（）

A.如果2x—y=7,那么y=7-2.x

B.如果以=必，那么a=b

C.如果-2x=5,那么x=5+2

D.如果一$=1,那么a=-3

4.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的

是（）

A.总体是该校4000名学生的体重

B.个体是每一名学生

C.样本是抽取的400名学生的体重

D.样本容量是400

5.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是（）

A.1B.4

C.7D.不能确定

6.下列判断错误的是（）

A.多项式5^—2%+4是二次三项式

B.单项式一a203c4的系数是—i,次数是9

C.式子机+5,ah,x=l,-2,挪是代数式

D.当攵=3时，关于x,y的代数式一3Axy+3y+9xy—8x+l中不含二次项

7.如图，时针与分针的夹角是（）

A.75°B.65°C.55°D.45°

（第8题）

8.有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形，将它们按如图位置摆

放，则小长方形的长与宽的差是（）

力

r纟

--。

BpCD

A.3b—2a233--4

9.下列说法：①同角的补角相等；②若则8为线段AC的中点；③若

ZAOC=^ZAOB,则。。是NA08的平分线；④连接两点之间的线段叫两点

间的距离；⑤平面内四条直线相交最多有6个交点.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.某班级举行元旦联欢会，有机位师生，购买了〃个苹果.若每人发3个，则

还剩5个苹果；若每人发4个，则还缺30个苹果.下列四个方程中，符合题

意的是（）

〃+5Yi—30IT-5〃+30

①3〃?+5=痴-30；②3m-5=4机+30；

A.①③B.②④C.①④D.②③

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若/。=36。2屮，则Na的补角的度数为.

12.伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际

参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法表示为

13.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论：①a-A>0；②

ab>0；③一a<Z?<0；④一a<—b<a；⑤间+|Z?|=|a一例.其中正确的是（填

序号）.

I_____________I.I_____________I.I»

-2-1b01a2

14.如图是一组有规律的图案，第①个图案由6个基础图形组成，第②个图案由

11个基础图形组成，….

（1）第⑤个图案由_______个基础图形组成；

（2）第憑（〃是正整数）个图案由_______个基础图形组成.（用含〃的代数式表示）

①②③

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：一（一4）2—（一24—52x3）+（—7）.

16.已知a+〃=—7,ab—10,求代数式(3"+6a+4b)一(2。-2H?)的值.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

1—Xx+2

解方程：x2.

17.35

5(x+1)=y—1

18.解方程组：2'

.3x-2y=l.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.某书店购进甲、乙两种畅销书共20包，花费3.45万元，已知甲种书进价为

每包0.2万元，其利润率为25%；乙种书进价为每包0.15万元，其利润率为

20%.求全部售完后，该书店获得的总利润.

20.我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条

索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有

一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺.将绳索对折后再去量

竿，就比竿短5尺.求绳索长和竿长.

六、（本大题满分12分）

21.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=^AB^CD,线段AB,CD的中

点E,户之间的距离是10cm,求AB,C。的长.

AEDBFC

七、（本大题满分12分）

22.球类运动是同学们非常喜欢的日常体育运动，为了更合理地分配体育运动器

材和场地，某校针对“你最喜欢的球类运动”进行了一次抽样调查（每名被调查

者只选一项球类运动），并把调查结果制成如下的统计图表（不完整）.

某校学生最喜欢的

球类运动统计表

最喜欢的球类运动人数

足球27

篮球a

乒乓球24

羽毛球24

排球b

某校学生最喜欢的

球类运动扇形统计图

请根据所给信息，解答下列问题:

(1)本次被调查的学生共有多少人？

(2)求扇形统计图中篮球所对应的扇形的圆心角度数.

八、(本大题满分14分)

23.已知NAOB=60°.

(1)如图①，0C为/AOB内部任意一条射线，0M平分NAOC,ON平分NBOC,

则/MON=；

(2)如图②，若0C在NA08的外部，0M平分NAOC,ON平分NBOC,(1)中的

结论还成立吗？请说明理由.

(3)如图③，若0C在NAOB的外部且在0B的下方(N8OC<90。),0M平分NAOC,

12

射线ON在NBOC内部，NNOC=%NBOC,求NCOM—yNBON的度数.

答案

一、l.D2.A3.D4.B5.C6.C7.A8.B9.B10.C

二、11.143。36'12.4.5X10813.①③④⑤

14.(1)26(2)(5〃+1)

三、15.解：原式=-16一(一16—25*3)+(—7)=-16—91*；=-16—13=-29.

16.解：原式=3ab+6a+4Z?—2a+2。/?=5"+4。+4/?=5ab+4(a+Z?).当a-\-b

=—7,R?=10时，

原式=5xlO+4x(—7)=22.

1--YV—I—0

四、17.解：x—3=5—2,15%—5(1—x)=3(x+2)—30,

15x-5+5x=3x+6-30,

19

15x+5x—3尢=6—30+5,17x=-19,x=一.

17

x—2y=-3,①

18.解：原方程组可整理为，人

[3x—2y=l.②

②一①得2x=4,解得x=2,

把x=2代入①得2—2》=-3,解得

x=2,

即原方程组的解为、,_5

2,

五、19.解：设该书店购进甲种书x包，则购进乙种书(20—x)包，依题意得0.2A

+0.15(20—x)=3.45,解得x=9,

所以20-x=ll.

0.2x25%x9+0.15x20%xll=0.78(75TC).

答：全部售完后，该书店获得的总利润为0.78万元.

20.解：设绳索长x尺，竿长y尺，

L产5，r=20

依题意，得解得，'

y尸5,\y=\5.

答：绳索长20尺，竿长15尺.

六、21.解：设BD=xcm,

因为80=3

所以A3=3xcm,CD=4xcm,

所以AC=AB+CD~BD=6xcm.

因为E,尸分别为ABC。的中点，

所以AE=』AB=1.5xcm,CF=-CD=2xcm.

22

所以EF=AC-AE-CF=6x-l.5x~2x=2.5x(cm).

因为EF=10cm,所以2.5x=10,解得x=4.

所以A8=12cm,CD=16cm.

七、22.解：(1)27+22.5%=120(人).

答：本次被调查的学生共有120人.

(2)/?=120x12.5%=15,a=120-15-24-24-27=30,360°x3^0=90°.

答：扇形统计