2023年重庆西南大学附中小升初数学试题文档版附送详细答案

2023年重庆西南大学附中小升初数学试题(20230527)

一、填空题(每空1分，共20分).

1.一个三位小数，用四舍五入法精确到百分位是9.06,这个三位小数最大是.

2.一个数由13个万，5个千，6个百组成，这个数是.

3.60和24的最大公约数是.

4.用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规的两个脚之间的距离约为cm.

5.121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里.

6•一桶油分两次用完，第一次用去|,第二次用去|千克，这桶油一共有干克.

7.六一期间，新华书店对小学生进行优惠促销，购书超过60元的部分一律打七五折，

陈明购买的图书原价共180元，他实际付了元钱.

8.甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班

平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是分.

9.在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球，每次从里面拿出1个球，结果拿

出绿球的可能性小于%那么盒子中至少有个黑球.

10.某小学六(1)班参加语文兴趣小组的有15人，参加数学兴趣小组的有30人，其中

既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有8人，一共有人参加了语文和数学

兴趣小组.

一shi-4x]

11.定义新运算：=ad-cb.11=5,则%=.

LcdJ

12.如右图所示，自然数按一定规律排列，则第100行的第9个数是.

13.一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米，那么长到

2.5分米时，需要经过天.

14.在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下，甲答错了全部试题的右乙答错了7题,

甲、乙都答错的试题占全部试题的点那么甲、乙都答对的试题至少有题.

15.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖.她发给每个小朋友2块巧克力，7

块奶糖和8块水果糖.发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3

倍.那么共有个小朋友.

16.早晨小龙看到镜中的表指针指在6时20分，他赶快起床出去跑步，可跑回来妈妈

告诉他刚到6点20分，同小龙起床实际时间是.

17/新年联欢会上，六年级一班的21名同学参加猜迷活动，他们一共猜对了44条谜语,

那么21名同学中，至少有人猜对的谜语一样多.

18.已知%、y满足“+[y]=2009,{y}+y=20.09；其中[”]表示不大于力的最大整数,{x}

表示力的小数部分，即{%}=+-[*],那么%=.

19.从一张长2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方

形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正

方形.按照上述过程不断重复，最后剪得的正方形的边长是毫米.

20.下图中，四边形ABCD是平行四边形，E为边CD的中点，AE和BD的交点为F,AC

和BE的交点为H,AC和BD的交点为G,四边形EHGF的面积是15平方厘米，则四边

形ABCD的面积是平方厘米.

二.计算题(每题3分，共30分)

21.(1)14.81-13|+25.19-7|⑵(1・6义产・6><』

(3)8\3i4-[14-(31-2.95)]⑷139义程—137X总

(5)3.75X735-^X5730+16.2X62.5(6)99X274+1274

.、2020H----2018H--------

⑺2017・2017怒(8)-------誓+----竽

2019+砺2019+—

1

⑼：+W+1+2+3+…+1+2+3；…+1。。

(10)(1+|+l+l)x(1+i+i+j)-d+l+l+|+i)x+|+|

三、图像应用（每小题4分，共8分）

22.下面的图像表示某工厂的用煤天数和用煤量的关系.

⑴如果用y表示用煤的数量，力表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的

关系可以表示为.

⑵根据图像判断，6天要用煤多少吨？4.5吨煤可用多少天？

23.下图中，有一个直角梯形与一个半圆，其中梯形的上、下底与高的比是1：2：1,

已知半圆面积比阴影部分的面积大17.1cm2,求图中阴影部分的面积.

四.应用题（共6小题.24-26题.每小题4分，27-29题.每小题6分，共30分）

（一）请完成24〜26题，每小题4分，共12分

24.松鼠尾巴的长度约占身体长度的75%,一只松鼠身长2.4分米.这只松鼠的尾巴有

多长？

25.老李早上8：00从甲地出发去乙地，每小时行12千米，在乙地办事用去1.5小时,

为了赶在12：00回家吃午饭，他把速度提高点请问甲乙两地相距多少千米?

26.一本书，已经看了130页，剩下的准备8天里看完.如果每天看的页数相等，3天

看的页数恰好是全书的卷，这本书共有多少页？

（二）请完成27〜29题，每小题6分，共18分

27.某市居民燃气收费标准是每户每月用气不超过4m1含4n?）,每立方米1.8元；当超

过4nf时，超出部分每立方米3元.某月A、B两户共用天然气28.8m：用气量之比为5

：3,A,B两户各应缴费多少元？

28.某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲

校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6；③甲、

乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该

校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍，那么，乙

校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少

29.A,B两项工程分别由甲、乙两个队来完成，在晴天，甲队完成A工程需12天，乙

队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%,乙队的工作效率要下

降10%.现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，睛天

有多少天？

五.拓展题（每小题6分，共12分）

30.如图1,某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平

方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容积的“容器各面的厚度忽略不

4

计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止.图2表

示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间（单位：

秒）的关系。

（1）在注水过程中，注满A所用的时间是秒，再注满B又用了秒.

⑵注水的速度是每秒多少立方厘米？

⑶容器的高度是多少厘米？

31.设“一家之言”，“言扬行举”，“举世皆知”，“知行合一”四个成语中的每个

汉字代表H个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代

表不同的数，如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21,则“行”可以代表的

数最大是多少？

2023年重庆西南大学附中小升初数学试题(20230527)

一、填空题(每空1分，共20分).

1.一个三位小数，用四舍五入法精确到百分位是9.06,这个三位小数最大是.

1.解：【四舍五入】尽量使十分位上的数字最大，百分位上的数字小于5的最大数字,

故这个三位小数最大是9.064.

2.一个数由13个万，5个千，6个百组成，这个数是.

2.解：【数的读写】130000+5000+600=135600.

3.60和24的最大公约数是.

3.解：【最大公约数】60=2X2X3X5,24=2X2X2X3,故最大公约数=2X2X3=12.

4.用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规的两个脚之间的距离约为cm.

4.解：【圆的周长】圆规的两个脚之间的距离即为半径=18.84+2ir=3cm.

5.121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里.

5.解：【抽屉原理】121+20=6-1,故至少有7只鸽子要飞进同一个鸽舍里.

6.一桶油分两次用完，第一次用去|,第二次用去|千克，这桶油一共有干克.

6.解：【分数应用】3千克占1-|三，故这桶油一共有g+92千克.

7.六一期间，新华书店对小学生进行优惠促销，购书超过60元的部分一律打七五折，

陈明购买的图书原价共180元，他实际付了元钱.

7.解：【商品折扣】60+(180-60)X0.75=150元.

8.甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班

平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是分.

8.解：【平均数与和倍差】乙班有49人，乙班分数之和比甲班分数之和高7X49=343

分，故甲班的平均分为[81义(51+49)-343]・(51+49)=77.57分，乙班平均分为

77.57+7=84.57分.或直接计算乙班平均成绩:[81X(51+49)+7X51](51+49)=84.57

分.

9.在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球，每次从里面拿出1个球，结果拿

出绿球的可能性小于%那么盒子中至少有个黑球.

9.解：【可能性】当绿球的可能性为:时，有黑球个数为8^|-10-8=6,故盒子中至

少有6+1=7个黑球.

10.某小学六(1)班参加语文兴趣小组的有15人，参加数学兴趣小组的有30人，其中

既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有8人，一共有人参加了语文和数学

兴趣小组.

10.解：【容斥原理】15人与30人均包含了这8人,故总人数为15+30-8=37人.

一shi-4x]

11.定义新运算：=ad-cb.11=5,则%二.

LcdJhd

11.解：【定义新运算】4义：一：％=5,解得力=—12.

12.如右图所示，自然数按一定规律排列，则第100行的第9个数是.

12.解：【找规律】观察发现，第1行有1个数，第n行有n个数，故第99行有99个

数，则第99行最后一个数是1+2+3+…+99=殁"=4950,故第100行的第9个数是

4950+9=4959.

13.一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米，那么长到

2.5分米时，需要经过天.

13.解：【倒推法】经过7天后为40・8=5分米，经过6天后为2.5分米.

14.在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下，甲答错了全部试题的点乙答错了7题,

甲、乙都答错的试题占全部试题的点那么甲、乙都答对的试题至少有题.

14.解：【分数应用】甲、乙都答错的试题数范围为1〜7,由题意知试题总数是3的

倍数，3与7互质，故甲、乙都答错的试题数只能是3的倍数，即3道或6道.当乙答

错的7题题中只有3题是与甲相同的错题时，则总共有3+/21道题，甲答对14道，

乙答对14道，共同答对的有14-(7-3)=10道；当乙答错的7题中只有6题是与甲相

同的错题时，则总共有6+/42道，甲答对28道，乙答对35道，共同答对的有

28—(7—6)=27道，故至少有10题.

15.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖.她发给每个小朋友2块巧克力，7

块奶糖和8块水果糖.发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3

倍.那么共有个小朋友.

5.解：【平均数】设有n个小朋友，(8n+15-2n)=3X(8n+15-7n),解得n=10.

16.早晨小龙看到镜中的表指针指在6时20分，他赶快起床出去跑步，可跑回来妈妈

告诉他刚到6点20分，同小龙起床实际时间是.

6.解：【平面镜成像】左右相反，镜中的表指针指在6时20分实际是5时40分.

17.新年联欢会上，六年级一班的21名同学参加猜迷活动，他们一共猜对了44条谜语,

那么21名同学中，至少有人猜对的谜语一样多.

17.解【抽屉原理】尽量平均分，按0、0、0、0、1、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、

3、4、4、4、4,20人猜了40条谜语，还有1人猜剩下的4条谜语分给1人，故至少

有5人猜对的谜语一样多.

18.已知%、y满足“+[y]=2009,{y}+y=20.09；其中[”]表示不大于力的最大整数,{x}

表示力的小数部分，即{%}=+-[%],那么%=.

18.解：【定义新运算】*.*{y}=y-[y],{y}+y=20.09,2y-[y]=20.09,当y的小数

部分乘2不进位时，有y=20.045,[y]=20,^=2009-20=1989；当y的小数部分乘2进

位时,有y=19.545,[y]=19,^=2009-19=1990；故”=1989或1990.

19.从一张长2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方

形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正

方形.按照上述过程不断重复，最后剪得的正方形的边长是毫米.

19.解：【图形的剪拼】20024-847=2-308,即先剪2个边长为847毫米的正方形；

847・308=2…231,即再剪2个边长为308毫米的正方形；3084-231=1-77,即再剪1

个边长为231毫米的正方形；231・77=3,最后剪得3个77毫米的正方形没有剩余，

故最后剪得的正方形的边长是77毫米.

20.下图中，四边形ABCD是平行四边形，E为边CD的中点，AE和BD的交点为F,AC

和BE的交点为H,AC和BD的交点为G,四边形EHGF的面积是15平方厘米，则四边

形ABCD的面积是平方厘米.

20.解：【8字型相似模型，又称沙漏模型】TE为BC中点，•e•SAACE=SABDE=_SZ7ABCD

4

AHAD1i

VAD^BC,=2,即AH=2CH,丁AH=AG+GH=GH+GH+CH,A2GH=CH,GH=-CG=-AC

CHCE36

SAEGH=_SAACE=~SOVBCD，同样因黑4^=2,可得FG=^BD

==

SAEFG-SABDE­S》BCD，••S四边形EHGF二SZ\EGH+SZ\EFG二石S〃ABCD，故SDABCD=154-^=180平方厘米.

二.计算题（每题3分,共30分）

21.(1)14.81-13|+25.19-7|/、/q4

21.(1)原式=(14.81+25.19)-

437、/474

(2)原式二(1+2.7)X^=(l+|^)X—=—X—=——

291029145

(3)8X3^[14-(3|-2.95)]⑷139义詈T37义高

(3)原式=8义彳.[14-(y-宗)]二手.[14-J176^4=—=6-

777

⑷原式=(138+1)X--(138-1)X—=137+—-1+—=137

138138138138

(5)3.75X735--X5730+16.2X62.5(6)99X274+1274

8

(5)原式式X10义735—三义5730+16.2义100

888

=-X(7350-5730)+1620X-=-X1620+1620X-=(-+-)X1620=1X1620=1620

888888

(6)原式=(100—1)X274+1274=27400-274+1274=27400+1000=28400

2017,、2020+^—2018+^—

⑺2017・2017,(8)——竽+——等

20182019+——2019+——

20202018

⑺原式=2017—2°17X2018+2017ry.2017X2019Qcir20182018

■=2017—-----------=20177XVz-----------=-----

201820182017X20192019

2020X201912018X20191

Zo\2019+2019।+痂_20202018

2019+

斤八一2020x20191'2018X2019'+—20192019■=2

--------------1------

2020202020182018

11

⑼：+a+1+2+3+…+1+2+3+…+100

12

1+2+3+4H----Fn

2222

/.原式二H-------1-------F…+

1X22X33X4100X101

111

?义段+,+•)

2X33X4100X1017

=1,11,11,,1圭）

2X(—+---+-+—1--------

122334100

二2X（卜圭）

200或端

101

(10)(i+|+|+|)x(|+|+|+|)-(i+|+i+|+|)x(|+i+|)

+-+-=a,z+-+-+-=b

675678

原式=(l+a)Xb—(1+b)Xa

=b—a

飞+:+:+衿弓+:+3

i

8

三、图像应用（每小题4分，共8分）

22.下面的图像表示某工厂的用煤天数和用煤量的关系.

⑴如果用y表示用煤的数量，”表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的

关系可以表示为

⑵根据图像判断，6天要用煤多少吨？4.5吨煤可用多少天?

22.解：【一次函数/正比例关系图】

⑴观察发现0.3+1=0.3,1.24-4=0.3,即y与)的比值等于0.3,为定值不变，即每

天的用煤量k=0.3,故有匚工即它们之间的关系可以表示为丫=卜二

⑵由图可知,6天要用煤1.8吨,4.5吨煤可用4.5+0.3=15天.

23.下图中，有一个直角梯形与一个半圆，其中梯形的上、下底与高的比是1：2：1,

已知半圆面积比阴影部分的面积大17.1cm2,求图中阴影部分的面积.

23.解：【组合图形面积】

设半圆的半径为rem

半圆面积为杯h封，梯形面积三(r+2r)Xr=|r2,阴影部分面积=梯形面积-杯半圆面积

=-3r2——1nr2

24

-irr2=-r2—-irr2+17.1

224

解得r2=20

故阴影部分面积=：2—工ird2xzO—工irX20=14.3(cm2)

2424

答：图中阴影部分的面积为14.3cn)2.

四.应用题(共6小题.24-26题.每小题4分，27-29题.每小题6分,共30分)

(一)请完成24〜26题，每小题4分，共12分

24.松鼠尾巴的长度约占身体长度的75%,一只松鼠身长2.4分米.这只松鼠的尾巴有

多长？

24.解：【百分数应用】

2.4义75%=1.8(分米)

答：这只松鼠的尾巴长1.8分米.

25.老李早上8：00从甲地出发去乙地，每小时行12千米，在乙地办事用去1.5小时,

为了赶在12：00回家吃午饭，他把速度提高点请问甲乙两地相距多少千米？

25.解：【行程问题】

返回速度:12X(1+|)=18千米/小时,

返回用时是去乙地用时的124-18=|

去乙地用时：(12-8-1.5)4-(1+|)=1.5(小时)

甲乙相距：12XI.5=18(千米)

答：甲乙两地相距18千米.

26.一本书，已经看了130页，剩下的准备8天里看完.如果每天看的页数相等，3天

看的页数恰好是全书的卷，这本书共有多少页？

26.解：【分数应用：找出130所占比例】

13O-(1-1X|)=33O(W

答：这本书共有330页.

(二)请完成27〜29题，每小题6分，共18分

27.某市居民燃气收费标准是每户每月用气不超过4m"含4n?),每立方米1.8元；当超

过4n?时，超出部分每立方米3元.某月A、B两户共用天然气28.8n?,用气量之比为5

：3,A,B两户各应缴费多少元？

27.解：【阶梯收费】

A户用气：28.8X^=18(1113),缴费：1.8义4+3义(18—4)=49.2(元)

B户用气:28.8X^-=10.8(m3),缴费：1.8X4+3X(10.8—4)=27.6(元)

5+3

答：A,B两户各应缴费49.2元、27.6元.

28.某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲

校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6；③甲、

乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该

校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍，那么，乙

校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？

28.解：【百分数应用】

设甲、乙两校获一等奖的人数为a人，乙校获二等奖人数为b人，则

甲校获二等奖人数为4.5b人，甲校获三等奖人数为(a+4.5b)人

故甲校获奖总人数为(a+4.5b)+50%=2a+9b(人)

乙校获奖总人数为(2a+9b)义合安史(人)

66

(4.5b+b)=(2a+9b+10a+45b)X20%

6

解得a=3b

故a4-10a+45bX100%=24%

6

答：乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于24%.

29.A,B两项工程分别由甲、乙两个队来完成，在晴天，甲队完成A工程需12天，乙

队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%,乙队的工作效率要下

降10%.现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，睛天

有多少天？

29.解：【工程问题】

甲晴天工效：甲雨天工效：5X（l—40%）=5

乙晴天工效：1口5=白