湖北省武汉市某中学2022-2023学年高一年级上册学期期末模拟数学试题(一)

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高

一上学期期末模拟数学试题（一）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知集合力={-2,0,1},8=卜降241},则1口8=（）

A.0B.{-2,-1,0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1}

2.已知”6e[0,l],a+bq2,4].则4a-2b的取值范围是（）

A.[1,5]B.[1,6]C.[2,7]D.[2,8]

3.函数./'（x）=2xlnk|-2x+：的部分图象大致为（）

5.已知函数/(x)=ev-e-\则。=/(0.4°6)力=/(0.606),c=/(0.404)的大小关系为()

A.b<a<cB.a<b<cC.c<a<bD.a<c<b

6.已知2。一6=2,且0<a+b<2,则一+—的最小值为()

a+ba-2b

A.2B.3C.4D.5

7.将函数>=sin2x的图象向右平移个单位长度得到/(x)的图象，若函数

试卷第1页，共4页

/（X）在区间0,g上单调递增，且〃x）的最大负零点在区间上，则夕的取值

-3_I126；

范围是

8.已知函数/（\）=/+%k-3+“，若函数/（x）恰有2个零点看，巧，且王<马，且土

玉

的取值范围是（）

A.-p°

二、多选题

f—2（—8>0

C，，、，”一,八仅有一个整数解，则无的值可能为（）

I2x2+（2k+7）x+lk<0

A.-5B.—5/3C.兀D.5

10.下列说法正确的有（）

A.y=Etl的最小值为2

X

B.任意的正数a、b,且。+6=1,都有五+而4正

C.若正数X、y满足x+2y=3号，则2x+y的最小值为3

D.设x、V为实数，若9/+/+9=1,则3x+y的最大值为零

11.已知函数/（x）=sin］（ar+?）（0>0）在区间［0,句上有且仅有4条对称轴，给出

下列四个结论，正确的是（）

A.“X）在区间（0,乃）上有且仅有3个不同的零点

B.f（x）的最小正周期可能是］

C.0的取值范围■是13一17、

［44；

D.〃x）在区间（0,意上单调递增

12.已知函数，（X）=10g2（/nx2+2x+，"-l）,meR,则下列说法正确的是（〉

A.若函数/（X）的定义域为R,则实数机的取值范围是，乎,帝］

B.若函数/（X）的值域为［-1,+8）,则实数/

C.若函数“X）在区间［2,+8）上为增函数，则实数机的取值范围是［0,+8）

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3

D.若加=0,则不等式/(幻<1的解集为{x|x<§}

三、填空题

13.设二：、4-5或4-2加一3或%之一2团+1,/wGR,。是夕的充分而不必要

条件，则实数m的取值范围是.

14.已知2-=3,b=log85,则4"$=

15.已知cosa-cos/7=—,sina-sin/?=——则sin(a+力)的值为

16.定义函数〃x)=min{/(x)"(x)},表示函数工(x)与人(x)较小的函数.设函数

工。)=2叫R(x)=3-2卜T，p为正实数，若关于x的方程/(力=3恰有三个不同的解,

则这三个解的和是.

四、解答题

17.已知集合Z=何2cx<4},集合8=

(1)若/C8=0；求实数m的取值范围;

(2)命题p：xe4,命题若p是4的充分条件，求实数机的取值集合.

18.已知函数〃x)=sin2x+VJsinxcosx-g(xeR).

⑴若函数/(X+。)的图象过点噌,0］,且讣求9的值;

(2)若=且ae(0,g),求sin(a+1^j的值.

19.已知事函数/(》)=(2/-5加+3)/的定义域为全体实数R.

⑴求/(x)的解析式;

⑵若/(x)>3x+A-l在［-1,1］上恒成立，求实数人的取值范围.

20.已知函数/(x)=cosx-sinxeR.

4

(1)求/(X)的最小正周期、对称轴和单调递增区间；

(2)若函数g(x)与/(X)关于直线x=?对称，求g(x)在闭区间上的最大值和最

小值.

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4

21.已知awR,函数/(x)=log2(a+——-).

x-2

⑴若关于X的不等式/(x)>log2(-x+2a+l)对任意xe［3,6］恒成立，求实数〃的取值范

围；

⑵若关于x的方程/(》)=1呜［(。-权+4-30有两个不同实数根，求。的取值范围.

22.已知4<0,函数/(x)=〃cosx+Jl+sinx+Jl-sinx,其中.

(1)设/=Jl+sinx+Jl-sin