河北省衡水市九年级数学中考模拟试卷

河北省衡水市九年级数学中考模拟试卷

姓名:班级:成绩:

-、单选题（共12题；共24分）

1.（2分）二运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作?）

A.-10m

B.-12m

C.+10m

D.+12m

2.（2分）（2017•思茅模拟）如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

31（2分）一种病毒长度约为0.000058mm,用科学记数法表示这个数为7）

A.5.8X10-6

B.5.8X10-5

C.0.58X10-5

D.58X10-5

4.（2分）如图，在4ABC中，ZC=90°.若BD〃AE,ZDBC=20°,则NCAE的度数是（）

A.40°

B.60°

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C.70°

D.80°

5.（2分）（2019•云霄模拟）下列运算正确的是（）

A.（-a）3=a3

B.（a2）3=a5

C.a24-a-2=1

D.（-2a3）2=4a6

6.分）有理数3.645精确到百分位的近似数为

A.3.6

B.3.64

C.3.7

D.3.65

7.（2分）（2016九上-达拉特旗期末）二个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，

从中随机摸出二个，则摸到黄球的概率是（）

m।

，M|

c-11|

triI

D.31

8.（2分）已知关于x的方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，则"（）

A.10

B.25

C1-25

D.±25

9.（2分）（2018•安徽模拟）九年级（1）班“环保小组”的5位同学在二次活动中捡废弃塑料袋的个数分

别为：4,6,8,16,16这组数据的中位数、众数分别为F）

A.8,16

B.16,16

C.8,8

D.10,16

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10.（2分）（2017七下•北海期末）图1是一个长为2a,宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称

轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成二不正方形，则中间空的部分的面积

是）

A.2ab

B.（a+b）2

C.a2—b2

D.（a-b）2

11.（2分）如图，已知直线1：y=rx,过点A（0,1）作y轴的垂线交直线1于点B,过点B作直线1的

垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线1于点B1,过点B1作直线1的垂线交y轴于点A2；•••；按此

作法继续下去，则点A4的坐标为（）

B.（0,128）

C.（0,256）

D.（0,512厂

［五~或充一弓016.福田模拟）一块矩形木板ABCD,长AD=3cm,宽AB=2cm,小嬲憾直向三»横曲

一条直角边靠在顶点C工另一条直角边与AB边交于点E,三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D）,

1

A.Jcm

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B.1cm

C.'cm

D.2cm

二'填空题（共5题；共5分）

13.（1分）（2019七上•余杭期中）数轴上点A,B分别表示实数「-1与1+10,则点A距点B的

距离为.

14.（1分）（2018•青浦模拟）因式分解3a2+a=.

15.（1分）（2019•徽县模拟）如图，AB是。0的直径，AB=13,AC=5,则tanNADC=.

16.（1分）若一个60。的角绕顶点旋转15。，则重叠部分的角的大小是

17.（1分）（2020•哈尔滨模拟）在平行四边形ABCD中，AE平分NBAD交边BC于E,DF平分NADC交边BC

于F,若AD=11,BF=5,则AB=。

三、解答题（共7题；共61分）

18.（1分）（2018九下•扬州模拟）如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,AB=10,AC=8,E、F分别为AB、AC

上的点，沿直线EF将NB折叠，使点B恰好落在BC上的D处，当4ADE恰好为直角三角形时，BE的长为

19.（5分）（2018八上•合浦期中）先约分,再求值：；-h-i.\-7其中x=3

20.（5分）（1）计算：（Jt-S?）0+（尸-1-E-tan300；

（2）解方程：TF+7^=1；

[17*2I

（3）解不等式组».-■-I,并把解集在数轴上表示出来.

21.（5分）（2016八上•宁城期末）列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部

分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学

速度的3倍，求情自行车同学的速度.

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22.(15分)(2018八上■孟州期末)如图，AD是aABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC

(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论.

(2)若DE=13,EF=10,求AD的长.

(3)AABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

23.(15分)(2018•黄冈模拟)如图，在AABC中，NABC=90°,00是4ABC外接圆，点D是圆上一点,

点D、B分别在AC两侧，且BD=BC,连接AD、BD、0D、CD,延长CB到点P,使/APB=NDCB.

普明BE

(1)求证：AP为。。的切线；

(2)若。0的半径为1,当AOED是直角三角形时，求AABC的面积；

73)一^ABOE.ADOE.AAED的面积分别为a、b、c,试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由.

24.(15分)(2016•贵港)如图，抛物线y=ax2+bx-5(aWO)写x轴交于点A(-5,0)和点B(3,0),

求该抛物线的解析式;

(2)

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若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当$/\人!^=$/\人1^时，求点E的坐标；

(3)

在-2)的条件下，抛物线上是否存在点P,使/BAP=NCAE?若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明

理由.

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参考答案

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2

19-1、叫・3自备，・京J，1|

■:(1)RJC»1*2-3^-£

=3.呼:

(2)^ff«HDIWmU(x*3)(M-3)a,3*x(x*3)^-9,

•WM.

代人"…-3)a.I”)(-4-3)*0,

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flO«.y<2.

20-1.：By<2.

1:型HB行国KHBx菽/岫,m・d?-相=E

«UV:x>15

蛭睢5=15£fll方程胚M目可百■».

21-1、53七.7a,，♦，：r

第8页共12页

解;E3g2^A£DfMEff>,

AD▼分/BAC.

.\zl-z2.

R.tfxAD.

..zAOE«zAOF=«T

-宣-AEOtO-AFO中

y/2

斗O-JO，

lz.*9£-ZJOF

二一AEgAfO(ASA>.

.EO»K),

.EF垂直平分AD,

■EF.AD«亘半分

•.欧诙AEOf.平行曲21后

«fxAD,

22-1、:一37八”「电什

解：.£0■干分AD.AD=8?

.zAO€=90*.AO=4.

^RT,AOE中,-.^=5,

二上。・4--Qi・3•

22-2、¥2却—

K:小ABCMBAC«9(rw.隗冼A£DF是正方舟厂

•vBAC^W.

22—3、二口好八；⑺早」」一“1编小自毓f”的，

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证明^,BD=BC~

.zBDC=zBCD.

•zP-^BCD,皿J/BDC,

•ACM8,

xABC=^ABP=90*.

一/P*NBAP=90..

Y0AP・/BAC・9O・，

/OAF・刘,

•QAJ.M,

23-1、--

M:OED二州W,CB=CD=BD,，ABC是却归RE,可信〃CB=3O*,

A8・1,BC・0