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成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·选修2-2成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·推理与证明第二章推理与证明第二章02奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC1962.1

合情推理与演绎推理第1课时合情推理第二章2.1合情推理与演绎推理第二章课堂典例探究2课时作业3课前自主预习1课堂典例探究2课时作业3课前自主预习1课前自主预习课前自主预习02奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC1961.警察在破案时最常用的思维方式是什么？2．由三角形内角和等于180°，四边形的内角和等于(4－2)×180°＝360°，可以推理得到凸n边形的内角和等于多少？答案：1.推理．2．(n－2)·180°.1.警察在破案时最常用的思维方式是什么？02奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6，…的第100项的值是(

)A．13

B．14

C．15

D．16[答案]

B数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,02奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点．其中类比推理方法正确的有(

)A．(1) B．(1)(2)C．(1)(2)(3) D．都不对[答案]

C[解析]

以上类比推理方法都正确，需注意的是类比推理得到的结论是否正确与类比推理方法是否正确并不等价，方法正确结论也不一定正确．故选C.(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点．02奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC1961．数表推理，抓关系根据一组等式或一列数式，归纳猜想其构成规律，是目前高考中常见类型，多以选择题、填空题方式呈现．此类问题要求学生充分观察数表的结构特征，提炼数表的变化本质，结合已有知识进行归纳推理．2．算式推理，重归纳对于算式推理，应根据条件先写出几个特殊的式子，观察式子的特点，然后归纳出一般结论．3．图形推理，重观察对于与图形有关的推理问题，仔细观察图形的结构特点是解题的关键．1．数表推理，抓关系02奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196五、类比推理的两种常见思路类比推理是根据两个(或两类)对象在一些属性上相同或相似，从而推出它们在其他属性上也相同或相似的推理形式．类比推理的常见思路有以下两种：1．平行类比平行类比是指同一高度层面的不同概念或知识之间的类比推理．2．纵向类比此类类比通常是由平面向空间、低维向高维的猜想和推理．五、类比推理的两种常见思路02奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196课堂典例探究课堂典例探究归纳推理的应用归纳推理的应用02奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196类比推理的应用类比推理的应用02奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196归纳推理在图形中的应用归纳推理在图形中的应用第一个拐弯处的数是2，第2个拐弯处的数是3，第三个拐弯处的数是5，…，判断第20个及第25个拐弯处的数各是多少．[分析]

由图形找出一部分拐弯处的数字，研究其变化规律，归纳出一般结论，由此来判断第20个及第25个拐弯处的数字．[解析]

由图知，前几个拐弯处的数字依次为2,3,5,7,10,13,17,21,26，….把该数列的后一项减去前一项，得一新数列1,2,2,3,3,4,4,5，….第一个拐弯处的数是2，第2个拐弯处的数是3，第三个拐弯处的数02奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奥迅设计——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196[方法总结]

(1)寻找数列的排序规律，常用两种方法：一是考察数列的“项”与它所在的位置，即“项数”之间的关系，一般的数列写作：a1，a2，a3，…，an，….这里的an是数列的“项”，n是“项数”，若能找到“项”与“项数”的关系，则知道了项数n，也就知道了它所对应的项an.二是研究数列中的相邻两项或几项的关系，这样，知道了最初的几项后，后面的项就可按照已找出的关系顺次写出来．(2)这个数列的一般项可以写成：a2n＝1＋2(1＋2＋…＋n)＝n2＋n＋1；a2n－1＝1＋2(1＋2＋…＋n－1)＋n＝n2＋1(n∈N＋)．[方法总结](1)寻找数列的排序规律，常用两种方法：一是考02奥迅设计——印象古滇-湖景