春九年级数学下册第24章圆242圆的基本性质第4课时圆的确定课件新版沪科版

第3课时

圆心角、弧、弦、弦心距间的关系第3课时圆心角、弧、弦、弦心距间的关系知识点1知识点2圆心角1.如图,AB是☉O的直径,点C在☉O上,若∠C=55°,则圆心角∠COB的度数是(C)A.55° B.100°

C.110° D.130°2.圆的一条弦分圆周为3∶6两部分,则其中劣弧所对的圆心角度数为

120°

.

【变式拓展】已知AB是☉O的弦,若AB与☉O的半径相等,则圆心角∠AOB=

60°

.

知识点1知识点2圆心角知识点1知识点2圆心角、弧、弦、弦心距间的关系3.(教材改编)若正方形ABCD四个顶点都在☉O上,则边AB所对的圆心角的度数是(B)A.45° B.90° C.120° D.135°【变式拓展】如图,点A,B,C都在☉O上,∠AOB=∠BOC=∠COA,则△ABC的形状是(D)

A.不等边三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形知识点1知识点2圆心角、弧、弦、弦心距间的关系知识点1知识点24.如图,在☉O中,弦AB=CD,请写出图中两组相等的角:__________.

本题答案不唯一,如:∠AOB=∠COD,∠A=∠B=∠C=∠D,∠AOC=∠BOD等

.

知识点1知识点24.如图,在☉O中,弦AB=CD,请写出图中知识点1知识点25.(教材改编)如图,AB是☉O的直径,若OD∥AC,求证:D是

的中点.解:连接OC,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵OD∥AC,∴∠BOD=∠OAC,∠COD=∠OCA,知识点1知识点25.(教材改编)如图,AB是☉O的直6.已知☉O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对圆心角的度数是(B)A.60° B.120°C.90° D.60°或120°7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于(A)6.已知☉O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB8.如图,已知☉O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别为∠AOB,∠COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD=6,则弦AB的弦心距为(A)8.如图,已知☉O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别为9.(毕节中考)如图,AB是☉O的直径,C,D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,∠ACE的度数为

30°

.

10.在△ABC中,∠A=70°,☉O截△ABC的三边,所截得的弦相等,则∠BOC=

125°

.9.(毕节中考)如图,AB是☉O的直径,C,D为半圆11.如图,点P在☉O上,PA,PB是☉O的弦,连接OP.若OP平分∠APB,求证:PA=PB.证明:过点O作OM⊥PA于点M,ON⊥PB于点N,∵OP平分∠APB,∴OM=ON,∴PA=PB11.如图,点P在☉O上,PA,PB是☉O的弦,连接OP.若12.如图所示,M,N分别是☉O的弦AB,CD的中点,AB=CD.求证:∠AMN=∠CNM.

证明:连接OM,ON,∵O为圆心,M,N分别为弦AB,CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,∵AB=CD,∴OM=ON,∴∠OMN=∠ONM,∵∠AMN=90°-∠OMN,∠CNM=90°-∠ONM,∴∠AMN=∠CNM.12.如图所示,M,N分别是☉O的弦AB,CD的中点,AB=13.(1)如图,A,B,C,D,E都在☉O上,且AB=BC=CD=DE=AE.求∠AOB的度数.(2)受(1)的启发,你能将一个圆四等分,六等分吗?13.(1)如图,A,B,C,D,E都在☉O上,且A14.如图,AB是☉O的直径,C,D是AB上的两个动点(不与点A,B重合),过点C,D分别作与AB垂直的弦EF,MN.(1)若AC=BD,求证:EF=MN.14.如图,AB是☉O的直径,C,D是AB上的两个动点(【推荐】春九年级数学下册第24章圆2415.如图1,PC是☉O的直径,PA与PB是弦,且∠APC=∠BPC.

(1)求证:PA=PB.(2)如果点P由圆上运动到圆外,PC过圆心.如图2,是否仍有PA=PB?为什么?(3)如图3,如果点P由圆上运动到圆内,PC过圆心,如图3,是否仍有PA=PB?(直接写出结论,不必说明理由)15.如图1,PC是☉O的直径,PA与PB是弦,且∠APC=【推荐】春九年级数学下册第24章圆24编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路﹚。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂