七年级数学下册-62-方差课件-(新版)湘教版

6.2方差(fānɡchà)第一页，共27页。6.2方差(fānɡchà)第一页，共27页。1.知道方差的定义和计算公式，会求一组数据的方差.(重点(zhòngdiǎn))2.会用方差对数据的波动情况进行比较、判断.(难点)第二页，共27页。1.知道方差的定义和计算公式，会求一组数据的方差.(重点(z1.设有n个数据x1，x2，…，xn，它们(tāmen)的平均数为则方差s2=________________________________.2.方差越大，数据的波动_____；方差越小，数据的波动_____.越大越小第三页，共27页。1.设有n个数据x1，x2，…，xn，它们(tāmen)的(打“√”或“×”)(1)方差可以反映一组数据的波动(bōdòng)情况.()(2)一组数据的方差可能是不唯一的.()(3)计算一组数据的方差要先计算这组数据的平均数.()(4)数据0，1，2，3，4的方差是10.()√×√×第四页，共27页。(打“√”或“×”)√×√×第四知识点1方差的计算【例1】(2012·雅安中考)在一次比赛(bǐsài)中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况表则这位选手得分的平均数和方差分别是()A.9.3,0.04B.9.3,0.048C.9.22,0.048D.9.37,0.04裁判人数221选手得分9.19.39.7第五页，共27页。知识点1方差的计算裁判人数221选手得分9.19.39【教你解题(jiětí)】第六页，共27页。【教你解题(jiětí)】第六页，共27页。【总结提升】计算方差的一般步骤1.求平均数：计算一组数据的平均数.2.求差：计算每个数据与平均数的差.3.求平方和：求出上面(shàngmiɑn)所得差的平方和.4.再平均：用求得的平方和除以原数据的个数，即可得到方差.第七页，共27页。【总结提升】计算方差的一般步骤第七页，共27页。知识点2方差的应用【例2】(2013·遂宁中考)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成(zǔchénɡ)初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.第八页，共27页。知识点2方差的应用第八页，共27页。(1)根据图示填写下表.(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好.(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个(yīɡè)代表队选手成绩较为稳定.平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100第九页，共27页。(1)根据图示填写下表.平均数(分)中位数(分)众数(分)初【思路点拨】先从统计图中获取有用信息，再运用相关(xiāngguān)的概念和公式求解.【自主解答】(1)填表:初中部平均数85(分)，众数85(分)；高中部中位数80(分).(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.第十页，共27页。【思路点拨】先从统计图中获取有用信息，再运用相关(xiāng(3)因为s12=s22==160.所以s12＜s22，因此，初中代表队选手成绩较为(jiàowéi)稳定.第十一页，共27页。(3)因为s12=第十一页，共27页。【总结提升】方差的两个应用1.衡量一组数据的波动情况：当两组数据的平均数相等(xiāngděng)或接近时，用方差来考察数据的有关特征，方差小的较稳定.2.用样本方差估计总体方差：考察总体方差时，如果所要考察的总体有许多个体，或考察本身有破坏性，实际中常用样本方差近似地估计总体方差.第十二页，共27页。【总结提升】方差的两个应用第十二页，共27页。题组一：方差的计算1.(2013·衢州中考)一次数学(shùxué)测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)．那么被遮盖的两个数据依次是()A．80，2B．80，C．78，2D．78，组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80第十三页，共27页。题组一：方差的计算组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8【解析】选C.由平均数解得丙的得分为(fēnwéi)78，再由方差公式得方差=［(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-80)2+(82-80)2］=2.第十四页，共27页。【解析】选C.由平均数2.(2013·宁波中考)数据-2，-1，0，3，5的方差(fānɡchà)是_____.【解析】s2==答案：第十五页，共27页。2.(2013·宁波中考)数据-2，-1，0，3，5的方差(3.(2013·南通中考)已知一组数据5，8，10，x,9的众数是8，那么这组数据的方差是______.【解析】因为这组数据的众数是8，所以(suǒyǐ)x=8,平均数为8，所以(suǒyǐ)这组数据的方差是[(5-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=2.8.答案：2.8第十六页，共27页。3.(2013·南通中考)已知一组数据5，8，10，x,9的4.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是________.【解析】因为(yīnwèi)所以s2==0.6.答案：0.6植树株数(株)567小组个数343第十七页，共27页。4.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活5.下列是两种股票在2013年某周的交易日收盘价格表(单位：元),分别计算(jìsuàn)它们一周来收盘价格的方差(结果保留两位小数).星期一星期二星期三星期四星期五甲股票11.6211.5111.9411.1711.01乙股票18.5018.5018.5018.5018.50第十八页，共27页。5.下列是两种股票在2013年某周的交易日收盘价格表(单位：【解析(jiěxī)】(11.62+11.51+11.94+11.17+11.01)=11.45，=18.50.s甲2=［(11.62-11.45)2+(11.51-11.45)2+(11.94-11.45)2+(11.17-11.45)2+(11.01-11.45)2］=(0.172+0.062+0.492+0.282+0.442)=×0.5446=0.10892≈0.11.s乙2=0.第十九页，共27页。【解析(jiěxī)】(11.62+11.51+题组二：方差的应用1.(2013·宜宾中考)要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定(wěndìng)，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的()A．方差B．众数C．平均数D．中位数【解析】选A．要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定(wěndìng)，只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可．第二十页，共27页。题组二：方差的应用第二十页，共27页。2.(2013·天津中考)七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差(fānɡchà)为17.5,(2)班成绩的方差(fānɡchà)为15.由此可知()A.(1)班比(2)班成绩稳定B.(2)班比(1)班成绩稳定C.两班的成绩一样稳定D.无法确定哪个班的成绩更稳定第二十一页，共27页。2.(2013·天津中考)七年级(1)班与(2)班各选出20【解析】选B.因为两个班的平均数相同而(2)班的方差小，所以(2)班的成绩(chéngjì)比(1)班的成绩(chéngjì)稳定.第二十二页，共27页。【解析】选B.因为两个班的平均数相同而(2)班的方差小，所以【变式备选】(2012·长沙中考)甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是()A.s甲2<s乙2B.s甲2>s乙2C.s甲2=s乙2D.不能确定【解析(jiěxī)】选A.由于甲、乙两位学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，所中环数的平均数也相同，由于甲的成绩稳定，说明甲的成绩波动性较小，所以甲的方差也小.第二十三页，共27页。【变式备选】(2012·长沙中考)甲、乙两学生在军训打靶训练3.(2013·锦州中考)为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加(cānjiā)全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩均为9.3环；方差分别为s甲2＝1.22，s乙2＝1.68，s丙2＝0.44，则应该选__________参加(cānjiā)全运会.【解析】因为三人各射击10次，平均数都是9.3环，又因为丙的方差小于甲的方差小于乙的方差，说明丙的成绩最稳定，故选丙参加(cānjiā)全运会.答案：丙第二十四页，共27页。3.(2013·锦州中考)为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一4.某农场(nóngchǎng)种植的甲、乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量(单位：吨)如下：哪种水稻的产量比较稳定？第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲6.756.96.756.386.526.9乙6.687.27.136.386.136.68第二十五页，共27页。4.某农场(nóngchǎng)种植的甲、乙两种水稻，在连续【解析】=6.7(吨),=6.7(吨).s甲2=［(6.75-6.7)2+(6.9-6.7)2+(6.75-6.7)2+(6.38-6.7)2+(6.52-6.7)2+(6.9-6.7)2］≈0.037，s乙2=［(6.68-6.7)2+(7.2-6.7)2+(7.13-6.7)2+(6.38-6.7)2+(6.13-6.7)2+(6.68-6.7)2］≈0.144.因为s甲2＜s乙2,所以由样本估计总体的统计思想可知(kězhī)：甲种水稻的产量比较稳