安徽省2023年中考数学模拟试卷及答案汇总十

安徽省2023年中考数学模拟试卷及答案汇总十一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．−5的绝对值是（）A．15 B．5 C．−5 D．2．根据安徽历年高考报名人数预测，2023年参加高考报名的预计有62万人，高考报名人数呈逐年上升趋势，其中62万用科学记数法表示为（）A．6.2×106 B．6.2×13．计算：−xA．x9 B．−x9 C．x4．如图所示，该几何体的左视图是（）A． B． C． D．5．将一把含30°角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示摆放，若∠NFC=12°，则∠HED的度数为（）A．40° B．42° C．45° D．48°6．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：sA．10m B．15m C．20m D．30m7．若a，b，c为互不相等的实数，且67A．a−c=6(b−a) B．a−b=7(a−c) C．a−b=6(b−c) D．a−c=7(a−b)8．将标有“最”“美”“安”“徽”的四个小球装在一个不透明的口袋中(每个小球上仅标一个汉字)，这些小球除所标汉字不同外，其余均相同.从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是（）A．12 B．13 C．149．如图，在△ABC中，AB=5，BC=2，sinB=35，则A．3 B．13 C．23 D．10．如图，在矩形ABCD和矩形CEFG中，CDBC=CECG=34，且CD=CG，连接DE交BC于点M，连接BG交CEA．BG⊥DEB．当CN=EN时，CC．当∠BDE=∠BCE时，△BMD∽△BNCD．当∠BCE=60°时，S二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11．计算：25−(12．若x=2是关于x的一元二次方程x2−2kx+3k−2=0的解，则k=13．如图，点A在反比例函数y=kx的图象上，连接OA交反比例函数y=k3x的图象于点B，若点A的横坐标为3，则点14．如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N分别在AB，CD上.将该正方形沿MN折叠，使点D落在BC边上的点E处，折痕MN与DE相交于点Q．

（1）若E是BC的中点，则DN的长为；（2）若G为EF的中点，随着折痕MN位置的变化，GQ+QE的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．解不等式：2−x−116．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(−1，−1)，B(−3，−2)，C(−2⑴将△ABC关于y轴对称得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

⑵将(1)中的17．观察下列等式：第1个等式：1+1−15=321×5；

第2个等式：1+12−16（1）写出第4个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明．18．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.其意思可以理解为现在有一些人共同买一个物品，如果每人出8钱，还多出3钱；如果每人出7钱，则还差4钱．（1）若共同买这一物品的人数为x人，则根据每人出8钱，还多出3钱，表示该物品的价格为钱(用含x的式子表示)；（2）计算购买3个该物品所需的钱数．19．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.随着春季的来临，放风筝已成为孩子们的最爱.周末小冬和爸爸一起去公园放风筝，如图，当小冬站在G处时，风筝在空中的位置为点B，仰角为53°，小冬站在G处继续放线，当再放2米长的线时，风筝飞到点C处，此时点B、C离地面MN的高度恰好相等，C点的仰角为44°，若小冬的眼睛与地面MN的距离AG为1.6米，请计算风筝离地面MN的高度.(结果保留整数，参考数据：sin44°≈0.720．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是圆外一点，连接DA，∠DAC=∠ABC，连接DC交⊙O于点E．

（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AD=4，E是CD的中点，求CE的长度．21．今年4月15日是第八个“全民国家安全教育日”，为树立同学们的国家安全观、感悟新时代国家安全成就感，合肥某中学开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组随机抽取了200份学生的测试成绩(注：测试满分100分，分数取整数)，按测试成绩50～60，60～70，70～80，80～90，90～100进行分组，将数据整理后得到如图不完整的频数分布直方图．

（1）求频数分布直方图中m的值；（2）这200名学生成绩的中位数会落在哪个分数段？(直接写出结果)（3）如果90分以上为“优秀”，请估计全校1200名学生中，成绩为“优秀”的有多少人．22．已知点(0，1)在二次函数y=x（1）求b和c的值；（2）当−12≤x≤（3）设直线y=m(m>0)与抛物线y=x2+bx+c交于点A，B，与抛物线y=4(x+3)23．如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，CE平分∠BCD交AD于点E，F为CE上一点，G为AD延长线上一点，连接DF，FG，DF的延长线交AC于点H，FG交CD于点M，且∠ACB=∠CDH=∠AGF．

（1）求证：DH⊥AC；（2）若AC=2，求FD+FG（3）若BC=2AB=2，求S△CFM

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】−5的绝对值是5，

故答案为：B.

【分析】利用绝对值的性质求解即可.2．【答案】B【解析】【解答】62万=620000=6.2×105，3．【答案】A【解析】【解答】解：−x4⋅(−x54．【答案】C【解析】【解答】A、∵该选项不符合三种视图，∴A不符合题意；

B、∵该选项是俯视图，∴B不符合题意；

C、∵该选项是左视图，∴C符合题意；

D、∵该选项不符合三种视图，∴D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用三视图的定义逐项判断即可.5．【答案】B【解析】【解答】∵∠NFC与∠GFM是对顶角，

∴∠MFG=∠NFC=12°，

∵∠M=30°，

∴∠HGF=∠M+∠GFM=30°+12°=42°，

∵AD//BC，

∴∠HED=∠HGF=42°，

故答案为：B.

【分析】先利用三角形外角的性质求出∠HGF=∠M+∠GFM=30°+12°=42°，再利用平行线的性质可得∠HED=∠HGF=42°.6．【答案】C【解析】【解答】根据图象中的数据可得：

甲的速度为：40÷5=8，

乙的速度为（40-20）÷5=4，

∴当无人机上升时间为10s时，两架无人机的高度差为：10×8-20-4×10=20，

故答案为：C.

【分析】先根据函数图象中的数据分别求出甲、乙的速度，再求解即可.7．【答案】D【解析】【解答】∵67a+17c=b，

∴6a+c=7b，

∴a−c=7(a−b)，

8．【答案】D【解析】【解答】根据题意可得树状图：

∴共有12种等可能的情况数，其中符合题意的情况数有2种，

∴P（摸到的球上的汉字可以组成“安徽”）=16，

故答案为：D.

【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。9．【答案】B【解析】【解答】如图所示，过点A作AH⊥BC，交BC的延长线于点H，

∵sinB=AHAB=35，AB=5，

∴AH=35×AB=35×5=3，

∴BH=AB2-A10．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵四边形ABCD和四边形CEFG是矩形，

∴∠BCD=∠ECG=90°，

∴∠BCD+∠BCE=∠ECG+∠BCE，

∴∠DCE=∠BCG．

又∵CDBC=CECG，

∴△DCE∽△BCG，

∴∠CDE=∠CBG．

∴∠CDE+∠DMC=90°，∠CBG+∠BME=90°，

∴BG⊥DE，故A正确；

B、∵BG⊥DE，

∴∠EON=90°，

∴∠EON=∠GCN．

∵∠ONE=∠CNG，

∴△ONE∽△CNG，

∴NENG=ONCN，

∴NE⋅CN=ON⋅NG．

∵CN=EN，

∴CN2=ON⋅NG，

故B正确；

C、当∠BDE=∠BCE时，

∵∠CGN≠∠CDM，

∴∠BMD≠∠BNC，

∴不能判定△BMD∽△BNC，

故C错误；

D、如图，过点B分别作BP⊥CE于点P，BQ⊥CG交GC的延长线于点Q，设CD=3m．

∵CDBC=CECG=34，

∴BC=4m，CE=94m．

∵∠BCE=60°，

∴∠BCQ=30°，

∴BP=32BC=23m，

BQ=12BC=2m，

∴S△BCE=12CE⋅BP=12⋅94m⋅23m=934m2，

S△BCG=11．【答案】4【解析】【解答】25−(−1212．【答案】2【解析】【解答】将x=2代入x2−2kx+3k−2=0，

可得：22-2×2k+3k-2=0，

解得：k=2，

故答案为：k=2.

【分析】将x=2代入13．【答案】3【解析】【解答】将x=3代入y=kx，可得y=k3，

∴点A的坐标为（3，k3），

设直线OA的解析式为y=mx，

将点A（3，k3）代入y=mx，可得k3=3m，

解得：m=k9，

∴直线OA的解析式为：y=k9x，

联立方程组可得：y=k9xy=k3x，

∴14．【答案】（1）5（2）2【解析】【解答】解：(1)根据折叠的性质可得MN是DE的垂直平分线，

∴DN=EN，

设DN=EN=x，则CN=4−x．

∵E是BC的中点，

∴EC=12BC=2．

在Rt△NEC中，

CN2+CE2=EN2，即(4−x)2+22=x2，

解得x=52，即DN=52．

(2)如图，取AD的中点P，连接QP，QG，QC，由折叠的对称性可知QP=QG．

∵Q为DE的中点，△CDE为直角三角形，

∴CQ=12DE=QE，

∴GQ+QE=QP+CQ≥CP，

由勾股定理得CP=42+22=25，当且仅当P，Q15．【答案】解：∵2−x−14<0．

∴8−(x−1)<0，

8−x+1<0，【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可。16．【答案】解：⑴∵△A1B1C1和△ABC关于y轴对称，A(−1，−1)，B(−3，−2)，C(−2，−4)，

∴A1(1，−1)，B⑵将(1)中的△A1B1C1绕点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2，

则A2(−1，1)，B2(−3，2)，【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；

（2）利用旋转的性质找出点A1、B1、C1的对应点，再连接并直接写出点C217．【答案】（1）1+（2）解：猜想第n个等式为：1+1n−1n+4=(【解析】【解答】解：（1）根据前几项中的数据与序号的关系可得，第4个等式为：1+14−18=624×8，

18．【答案】（1）(8x−3)（2）解：根据题意得：8x−3=7x+4，

解得：x=7，

∴8x−3=8×7−3=56−3=53，

∴53×3=159(钱)．

答：购买3个该物晶需159【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：该物品的价格为(8x−3)钱，

故答案为：(8x−3).

【分析】（1）利用“总钱数=每人的钱数和+多出的钱数”列出代数式即可；

（2）利用“总钱数不变”列出方程8x−3=7x+4，求出x的值，再求出答案即可.19．【答案】解：如图，过点A作AD//MN，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F．

由题意得∠BAE=53°，∠CAF=44°，BE=CF，AC=(AB+2)米，

设AB=x米，则AC=(x+2)米，

在Rt△ABE中，sin∠BAE=BEAB=BEx≈0.8，

∴BE≈0.8x米；

在Rt△ACF中，sin∠CAF=CFAC=CFx+2≈0.7，

【解析】【分析】过点A作AD//MN，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，设AB=x米，则AC=(x+2)米，根据sin∠BAE=BEAB=20．【答案】（1）证明：作圆的直径AF，连接CF，

∵∠DAC=∠ABC，∠ABC=∠AFC，

∴∠DAC=∠AFC，

∵AF是⊙O的直径，

∴∠ACF=90°，

∴∠CAF+∠AFC=90°，

∴∠DAC+∠CAF=90°，

∴直径AF⊥AD，

∴AD是⊙O的切线．（2）解：连接AE．

∵四边形ABCE是圆内接四边形，

∴∠ABC+∠AEC=180°，

∵∠DEA+∠AEC=180，

∴∠DEA=∠ABC，

∵∠DAC=∠ABC，

∴∠DEA=∠DAC．

∵∠D=∠D，

∴△DAE∽△DCA，

∴DADC=DEDA，

∵E是CD的中点，

∴CD=2DE=2CE．

∵AD=4，

【解析】【分析】（1）先利用角的运算和等量代换求出∠DAC+∠CAF=90°，可得AF⊥AD，即可得到AD是⊙O的切线；

（2）先证出△DAE∽△DCA，可得DADC=DEDA，再结合CD=2DE=2CE，可得21．【答案】（1）解：由题意得：m=200−20−30−70−25=55，

∴m的值为55；（2）解：根据中位数的定义，可知这200名学生成绩的中位数会落在70～80这一组；（3）解：1200×25200=150(人)，【解析】【分析】（1）利用总人数列出算式求出m的值即可；

（2）利用中位数的定义求解即可；

（3）先求出“优秀”的百分比，再乘以1200可得答案.22．【答案】（1）解：将(0，1)代入二次函数y=x2+bx+c得：c=1，

∵该抛物线的对称轴为直线x=1，

（2）解：由(1)得抛物线的解析式为y=x2−2x+1，

∵−12≤x≤72，对称轴为直线x=1，抛物线开口向上，

∴当x=1时，函数有最小值，最小值为y=1−2×1+1=0，

∵1−(−12)=32，72−1=52，52>32（3）解：联立y=my=x2−2x+1得，(x−1)2=m，

解得x1=1+m，x2=1−m，

∴AB=2m，

联立y=my=4(x+3)【解析】【分析】（1）将点（0，1）代入解析式求出c的值，再利用对称轴公式求出b的值即可；

（2）根据（1）求出函数解析式，再利用二次函数的性质求出函数的最大值和最小值，即可得到y的取值范围；

（3）联立方程组y=my=x2−2x+1求出AB=2m，再联立方程组y=my=4(x+3)23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BCD=90°，∠BCA+∠ACD=90°，

∵∠ACB=∠CDH，

∴∠CDH+∠ACD=90°，

∴∠DHC=90°，

∴DH⊥AC；（2）解：如图，设AC与BD的交点为O，延长GF交BC于点N，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD//BC，AC=BD，OB=OC，

∴∠ADB=∠OBC，∠OBC=∠OCB，

∵∠ACB=∠AGF，

∴∠ADB=∠AGF，

∴BD//GF，

∵AD//BC，

∴四边形BDGN是平行四边形，

∴BD=NG=AC，

∵AG//BC，

∴∠AGF=∠GNC=∠CDF，

∵CE平分∠BCD，

∴∠DCF=∠NCF=45°，

∵CF=CF，

∴△CDF≌△CNF(AAS)，

∴DF=NF，

∴DF+FG=FG+NF=NG=BD=AC，

∵AC=2，

∴FD+