人教版数学九年级（上）第21章《一元二次方程》单元测试卷（无答案）

/?一元二次方程?单元测试卷题号一二三总分得分第一卷〔选择题〕一．选择题〔共12小题〕1．以下方程是关于x的一元二次方程的是〔〕A．2x+1=0 B．y2﹣2x+1=0 C．y2﹣3x+y=0 D．3〔x+1〕2=2〔x+1〕2．一元二次方程x〔x﹣2〕=x的根是〔〕A．0 B．2 C．3或0 D．0或﹣33．解方程x2+2x+1=4较适宜的方法是〔〕A．实验法 B．公式法 C．因式分解法 D．配方法4．假设2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根,那么c的值是〔〕A．1 B． C． D．5．假设α,β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根,那么+的值是〔〕A． B．﹣ C．﹣ D．6．如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．假设纸盒的底面〔图中阴影局部〕面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为〔〕A．10×6﹣4×6x=32 B．〔10﹣2x〕〔6﹣2x〕=32 C．〔10﹣x〕〔6﹣x〕=32 D．10×6﹣4x2=327．假设实数a,b满足〔a2+b2﹣3〕2=25,那么a2+b2的值为〔〕A．8 B．8或﹣2 C．﹣2 D．288．某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,方案安排15场比赛,那么共有多少个班级参赛？〔〕A．4 B．5 C．6 D．79．关于x的一元二次方程2x2﹣kx+3=0有两个相等的实根,那么k的值为〔〕A． B． C．2或3 D．10．某种植基地2019年蔬菜产量为80吨,预计2019年蔬菜产量到达100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,那么可列方程为〔〕A．80〔1+x〕2=100 B．100〔1﹣x〕2=80 C．80〔1+2x〕=100 D．80〔1+x2〕=10011．设关于x的方程ax2+〔a+2〕x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x1＜1＜x2,那么实数a的取值范围是〔〕A． B． C． D．12．我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1,假设我们规定一个新数i,使其满足i2=﹣1,〔即x2=﹣1方程有一个根为i〕,并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四那么运算,且原有的运算法那么仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2•i=〔﹣1〕•i,i4=〔i2〕2=〔﹣1〕2=1,从而对任意正整数n,我们可得到i4n+1=i4n•i=〔i4〕n•i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1,那么,i+i2+i3+i4+…+i2019+i2019+i2019的值为〔〕A．1 B．﹣1 C．i D．i﹣1第二卷〔非选择题〕二．填空题〔共4小题〕13．a,b,c为实数,且a+b+c=,a2+b2+c2=2,那么2a﹣b﹣c=．14．关于x的一元二次方程〔m﹣5〕x2+2x+2=0有实根,那么m的最大整数解是．15．设关于x的方程x2﹣2x﹣m+1=0的两个实数根分别为α,β,假设|α|+|β|=6,那么实数m的取值范围是．16．对于每个非零自然数n,一元二次方程的两个根在数轴上对应的点分别为An,Bn,以AnBn表示这两点间的距离,那么A1B1+A2B2+…+A2019B2019的值是．三．解答题〔共7小题〕17．用适当的方法解以下方程：〔1〕x2﹣2x﹣2=0〔2〕〔x﹣3〕2+2x〔x﹣3〕=018．阅读下面的材料并解答问题：例：解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是：设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0①,解得y1=1,y2=4．当y=1时,x2=1,∴x=±1；当y=4时,x2=4,∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2．仿照上例解方程：〔x2﹣2x〕2+〔x2﹣2x〕﹣6=019．“在线教育〞指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法．〞互联网+〞时代,中国的在线教育得到迅猛开展．根据中国产业信息网数据统计分析,2019年中国在线教育市场产值约为1600亿元,2019年中国在线教育市场产值在2019年的根底上增加了900亿元．〔1〕求2019年到2019年中国在线教育市场产值的年平均增长率；〔2〕假设增长率保持不变,预计2019年中国在线教育市场产值约为多少亿元？20．关于x的一元二次方程x2+2〔m﹣1〕x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根．〔1〕求m的取值范围；〔2〕假设m为非负整数,且该方程的根都是无理数,求m的值．21．为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备本钱价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台；每台售价为45万元时,年销售量为550台．假定该设备的年销售量y〔单位：台〕和销售单价x〔单位：万元〕成一次函数关系．〔1〕求年销售量y与销售单价x的函数关系式；〔2〕根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,那么该设备的销售单价应是多少万元？22．x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根．〔1〕是否存在实数k,使〔2x1﹣x2〕〔x1﹣2x2〕=﹣成立？假设存在,求出k的值；假设不存在,说明理由；〔2〕求使+﹣2的值为整数的实数k的整数值；〔3〕假设k=﹣2,λ=,试求λ的值．23．阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程,根据等式的根本性质,把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解；类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母〞可能产生增根,所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的根本数学思想﹣﹣转化,把未知转化为．用“转化〞的数学思想,我们还可以解一些新的方程．例如,一元三次方程x3+x2﹣2x=0,可以通过因式分解把它转化为x〔x2+x﹣2〕=0,解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得方程x3+x2﹣2x=0的解．〔1〕问题：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2=,x3=；〔2〕拓展：用“转化〞思想求