《新工科大学物理》课件第1章质点运动学

第一章质点运动学11.1

质点、参考系与坐标系1.2

描述质点运动的物理量1.3

自然坐标系中的平面曲线运动1.4

圆周运动的角量描述1.5

相对运动23运动学：动力学：以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生变化时所遵循规律的学科。研究物体在空间的位置随时间的变化规律以及运动的轨道问题，而并不涉及物体发生机械运动的变化原因。334一、质点物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。质点：具有一定质量而大小或形状可以忽略的理想物体。§1.1质点、参考系与坐标系4力学：研究物体机械运动及其规律的学科。

机械运动：一个物体相对于另一个物体的空间位置随时间发生变化；

或一个物体的某一部分相对于其另一部分的位置随时间而发生变化的运动。452)物体能否抽象为质点，视具体情况而定．1)质点是理想模型3)不同于几何点地—日平均间距：

地球半径：6375km556物体平动时可视为质点。物体上任一点的运动都可以代表物体的运动。667二、参考系和坐标系1.为什么要选用参考系车厢内的人：竖直下落地面上的人：平抛运动——运动的描述是相对的例如：匀速运动车厢内某人竖直下抛一小球，观察小球的运动状态。孰是孰非？坐地日行八万里，巡天遥看一千河----《送瘟神》778

参考系：为描述物体运动而选用的标准物体或物体系。

2.什么是参考系坐标系：为了定量描述物体的位置与运动情况，在参考系上建立的带有标尺的数学坐标，称坐标系。常用的坐标系有:直角坐标系(x,y,z),球坐标系(R,

,

),柱坐标系(R,

,z)，极坐标系(

,

)。xyzO参考系=参照物+坐标系+时钟889(2)运动学中参考系可任选。(1)参照物选定后，坐标系可任选。zO、

Rxy

z

R参考方向9910§1.2描述质点运动的物理量10

一.确定质点位置的常用方法101.直角坐标法P(x,y,z)2.位矢法参考物质点某时刻位置P(x,y,z)由位矢表示。

10质点11参考物11质点位矢的大小为：位矢的方向用方向余弦表示，则有：在直角坐标系中沿方向单位矢量12••3.自然坐标法已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然法。二、运动学方程12

当质点相对参考系运动时，用来确定质点位置的直角坐标(x,y,z)、位矢、自然坐标s等都将随时间

t

变化，都是t

的单值连续函数。直角坐标(x,y,z)

自然坐标

s

位矢三、轨迹方程轨迹方程：从运动学方程中消去参数t得到的方程称为质点的轨迹方程。13

路程():质点实际运动轨迹的长度。

经过时间间隔后,质点位置矢量发生变化,由始点A指向终点B的有向线段称为点A到B的位移矢量。位移矢量也简称位移。四.位移BA平均速度与位移同方向。大小注意

1.平均速度五.速度(描述物体运动快慢的物理量

)BA15

当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向。当时,

2.瞬时速度

Δt0时，A点无限接近B点，平均速度趋于质点在t时刻的真实速度。BA16瞬时速率：速度的大小称为速率。平均速率BA瞬时速率3.速率172.平均加速度3.瞬时加速度六.加速度1.速度增量BA1819(1)t1=1s到

t2

=2s质点的位移(3)轨迹方程(2)t=2s时已知一质点运动方程求例：解(1)(2)(3)当

t=2s时由运动方程得轨迹方程为：191920例：一质点沿X轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x2（SI）。如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。解:201.3自然坐标系中的平面曲线运动一、速度

t

0

时，沿切线方向，且21在自然坐标系中

即与

同向二、圆周运动中的加速度22:切向加速度，沿轨道切线方向:法向加速度，指向圆心方向23---与法向的夹角讨论:1>·速度大小的变化引起切向加速度；速度方向的变化引起法向加速度。2>·变速圆周运动，的方向不指向圆心。3>·匀速圆周运动加速度大小加速度方向

--

的方向指向圆心。24例1

一辆汽车在半径为R=200m的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为,其中s以m计，t以s计，试求汽车在t=1s时的速度和加速度的大小。解25当t=1s

时例2

质点沿半径R=3m的圆周运动，如图。已知切向加速度时质点在点,其速度，试求（1）t=1s时质点速度和加速度的大小；（2）第2秒内质点所通过的路程。解取t=0时质点的位置O´为自然坐标原点，以质点运动的方向为自然坐标正向，并设任意时刻t质点的速度为v，自然坐标为s。（1）由得26法向加速度的大小加速度的大小积分，得27t=1s时（2）由得积分，得三、一般平面曲线运动中的加速度ρ为轨迹曲线在任意点的曲率半径。引入曲率圆后，整条曲线就可看成是由许多不同曲率半径的圆弧所构成，

的方向指向曲率圆中心。

28匀速直线运动匀变速直线运动匀速率圆周运动变速曲线运动讨论：反映速度方向变化的快慢法向加速度切向加速度反映速度大小变化的快慢291.4圆周运动的角量描述角速度—角坐标平均角速度—角位移AB30平均角加速度角加速度角量与线量的关系31切向加速度（速度大小变化引起）法向加速度（速度方向变化引起）32匀变速率圆周运动如t=0时,33与匀变速率直线运动类比34例1半径为r=1m的轮，可绕O轴转动，如图所示。已知轮缘上任一点M的运动方程为求t=1s

时M点的速度和加速度的大小。解35t=1s

时一、时间与空间

在两个相对作直线运动的参考系中，时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的，与参考系无关，时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础.AB

小车以较低的速度沿水平轨道先后通过点A

和点B.地面上人测得车通过A、B

两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同.1.5相对运动36

人站在地球上，以地球为参考系，人静止不动。而以地球以外的物体为参考系，则是“坐地日行八万里”了。

因此，位移、速度、加速度等都要加上“相对”二字：相对位移、相对速度、相对加速度。

运动是绝对的，但是运动的描述具有相对性。在不同参考系中研究同一物体的运动情况结果会完全不同。二、相对运动37(b)

车做匀速直线运动时，地面上的人观察到石子做抛物线运动。(a)

车做匀速运动时车上的人观察到石子做直线运动。381.相对位移2.相对速度绝对牵连相对3.相对加速度39例一人相对江水以vr=4.0km/h的速度划船前进，设江水的流动可以认为是平动。设人相对于岸的速度为va。试问(1)当江水流速为u=3.5km/h时，他要从出发处垂直于江岸而横渡此江，应该如何掌握划行方向？(2)如果江宽l=2.0km，他需要多少时间才能横渡到对岸？40解