《无线通信基础与应用》课件第08章 多载波调制

多载波调制第八章OFDM基本原理02OFDM的DFT实现03OFDM统计设计04目录CONTENTS多载波调制原理01DFTS-OFDM07OFDM频域均衡05其他OFDM改进08OFDM的挑战及对策06PART01多载波调制原理前言INTRODUCTION多载波调制是一大类调制技术的总称，其基本思想是将需要发送的高速比特流经过串并转换分为多个低速的子比特流，再分别调制到不同的子载波（或者子信道）上进行传输。这种做法的好处是每个子载波上传输的都是低速数据流，即子载波上的信号带宽小于无线信道的相干带宽，因此每个子载波都经历平坦衰落，码间干扰ISI的程度都非常轻，从而避免了复杂的时域均衡过程，实际上多载波系统通常使用复杂度不高的频域均衡技术。特别地，正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivisionModulation，OFDM）是多载波调制中最具代表性的技术，其优点包括具有较高的频谱效率，可以使用数字方式高效率地实现以及非常适合与多天线技术结合，组成MIMO或者大规模MIMO，实现传输速率进一步提升。

多载波调制能够有效对抗频率选择性衰落，其原理是将信号占用的宽频带划分为若干并行的窄频带，每个窄频带都称为一个子载波，子载波的带宽均小于信道的相干带宽，这样每个子载波都经历平坦衰落，从时域上看，由于带宽窄，每个子载波上的符号速率较低，符号周期远大于信道时延扩展，从而每个子载波都不会产生明显的ISI。读者应该特别留意多载波调制和扩频调制对抗频率选择性衰落的机理，扩频调制通过扩频序列来扩展信号频谱，虽然频率选择性衰落更加严重，但是却可以通过扩频序列尖锐的自相关特性分离出不同的多径信号，进而加以利用；而多载波调制则是破坏了高速信号传输时频率选择性衰落的产生条件。

图

8‑1多载波调制发射机(8-1)

100个子载波总带宽为1MHz，因此频谱效率也为0.5Baud/Hz，相应频谱如图8-2所示。图

8‑2多载波调制信号频谱结合图8-1，图8-3说明了最基本的多载波调制接收机结构，其中假定信号只经历了AWGN信道。在接收端，首先使用N个窄带滤波器分别滤出各个子载波的信号，然后针对每路信号使用常规的解调方法得到N路并行的子比特流，最后并串转换后合并得到解调比特流。这一方案最大的困难在于需要使用N路滤波器和N路解调单元，显然将导致较大的体积、功耗与成本，N越大代价就越大。图

8‑3多载波调制接收机

PART02OFDM基本原理频谱效率提升—重叠子载波图8-3中使用滤波器的主要目的是分离出每个子载波的信号，实际上只要各子信道相互正交，我们就可以通过正交原理分离出每个子载波的信号。(8-1)式可以进一步改写如下：

(8-2)

(8-3)

(8-4)

(8-5)

例8-3在例8-1条件下，允许子载波频谱重叠，重新计算多载波系统的带宽占用及频谱效率。图

8‑4重叠子信道的多载波调制信号频谱

(8-6)例8-4在例8-2条件下计算重叠子信道的多载波调制方式占用的带宽。

(8-7)由于时域上采用了矩形脉冲，每个子信道的频谱形状为sinc函数，不同子信道的频谱相互重叠，如图8-5所示，在图中箭头指示的频率位置只有一个子载波频谱为非零值，其他子载波在该频率的贡献均为0，这正是子载波相互正交的体现。不过在箭头之外的其他频率位置，我们可以看到不同子载波的频谱相互叠加干扰，这就意味着如果收发两端如果存在频偏，不同子载波将不再正交，从而产生子载波之间的相互干扰，因此OFDM信号对频偏比较敏感，8.6.2节将进一步讨论这个问题。图

8‑5OFDM子载波频谱（假定各子载波传输相同的符号）

图8‑6OFDM信号的功率谱密度真实的OFDM信号为随机信号，各子载波上功率随机变化，图8-7给出了3MHz带宽的LTE信号某个时刻真实的功率谱，该信号占用了180个子载波（2.7MHz带宽），可以看出功率谱的形状类似矩形。图

8‑7LTE信号的功率谱

当然，OFDM信号确实存在旁瓣衰减过慢的问题，针对这个问题的一个解决办法是对OFDM时域信号进行加窗处理，令每个OFDM符号在符号周期边缘的幅度值逐渐过渡为0，从而抑制信号中存在的高频分量，使旁瓣功率谱密度加速下降。有兴趣的读者可以参考其他文献获取更深入的信息。根据(8-7)式可以很容易地写出OFDM的等效复基带信号为：

(8-8)

(8-9)

表

8‑1OFDM符号各子载波的波形示例n-2-101图

8‑9OFDM信号生成2.消除符号间干扰-循环前缀 OFDM还采取了进一步的举措，避免在OFDM符号之间产生ISI，具体来说就是在OFDM符号之间插入时域保护间隔，通过增加时间上的冗余，彻底去除ISI的影响。图8-10说明了同一个OFDM符号经过多条不同时延的传播路径先后到达接收机的情况，可以看出，只要保护间隔的长度大于信道的最大时延扩展，那么最晚到达接收机的OFDM符号都不会影响到下一个OFDM符号，这表现在图中#1OFDM符号所有延时副本都会在图中粗实线对应的时刻之前全部到达接收机，从而不会对#2OFDM符号的解调造成任何影响。

从避免ISI的角度来说，保护间隔的长度应大于信道的最大时延扩展。当然这种做法引入了开销，降低了有效数据传输的时间，保护间隔的长度越大，开销就越大，频谱效率下降也就越多，因此保护间隔的选取不宜过大，够用即可。图

8‑10OFDM的保护间隔

(8-10)

图

8‑11全0保护间隔导致子载波间干扰ICI

(8-11)

为了避免出现上述ICI问题，OFDM的保护间隔时间内并非填充全0，而是填充OFDM信号的尾部，具体来说，将OFDM符号最后一部分复制并粘贴到OFDM符号前面的保护间隔中，这种做法称为循环前缀（CyclicPrefix，CP）。图8-11使用CP后的效果如图8-12所示，可以看出即使存在路径时延，保护间隔移入解调窗口的部分正好保证了积分区间内参与内积各方的整数个波形周期，从而维持了子载波之间的正交性，即：

图

8‑12循环前缀避免子载波间干扰ICI

PART03OFDM的DFT实现

(8-12)

(8-13)

(8-13)

图

8‑13基于DFT的OFDM收发信机

从时域上看，循环前缀与OFDM符号交替出现，从频域上看，每个OFDM符号表现为多个正交子载波上同时传输的QAM/PSK符号，DFT是将两者联系在一起的纽带。许多文献或者技术规范将OFDM抽象化为图8-14所示的资源格，每一列为N个方格，每个方格称为一个资源单元（ResourceElement，RE），用于存放N个子载波上QAM/PSK符号，经IDFT后得到长度为N的OFDM符号，时域上先后出现的OFDM符号沿水平方向顺序铺开就构成了资源格。图8‑14OFDM资源格PART04OFDM系统设计OFDM的基本参数有带宽、比特率及保护间隔等，这些参数的选择需要折中考虑多项要求，按照无码间串扰传输要求，保护间隔的时间长度应为信道均方根时延扩展的2~4倍，为了尽可能降低保护间隔引入的开销，OFDM符号长度应远大于保护间隔；另一方面，OFDM符号周期不能任意大，周期越大，则子载波间隔就越小，实现复杂度也就相应增加，后面还会看到，子载波间隔越小，对频偏就越敏感，而且更多的子载波也会加剧峰均比。例8.5信道均方根时延扩展为200ns，设计OFDM参数，满足18MHz以下带宽传输有效业务速率大于25Mbps。

PART05OFDM频域均衡如图8-15所示，尽管OFDM的每个子载波经历平坦衰落，但是不同的子载波的衰落深度不同，某些子载波可能经历深衰落，从而造成这些子载波较高的误码率。图

8‑15不同子载波衰落深度不同从时域上看，OFDM符号之间不存在ISI，但是如果将单个OFDM符号及其CP看作是一组发送的样值序列，那么该序列内部仍然会经历频率选择性衰落，进而产生严重的样值间干扰。

(8-14)

(8-15)图

8‑17去除循环前缀后再解调

为进一步加深理解，下面以矩阵的形式重新解释上述过程，将噪声考虑在内，(8-14)式可改写如下：

(8-16)其中

由于接收端收到数据会首先做DFT变换，所以上式左右同乘以DFT矩阵，即

(8-17)

Λ为对角阵，求逆极为简单，如果写成分量的形式，就得到(8-18)式，可以看出该式与(8-15)式是一致的。

(8-18)

具体思路与第6章类似，通过在OFDM信号的时域和频域周期性发送训练序列（也叫导频或者参考信号）来帮助接收端完成信道估计。可以在OFDM资源格的时域和频域进行导频插入，图8-18给出了三种典型的导频结构，图中使用灰色方格传输导频信号，白色方格传输业务数据。(a)块状导频(b)梳状导频(c)混合导频图

8‑18OFDM的导频结构

块状导频结构如图8-18(a)所示，周期性地在时域特定符号上插入导频，这种结构适应于慢衰落的无线信道，即在相邻两个导频周期内，信道可视为不变，由于导频包含了所有子载波，可以获得每个子载波上的信道特性，因此这种导频结构对频率选择性衰落不敏感，获得了导频位置的信道特性之后，其他时频位置的信道特性可通过插值的方法来获得。梳状导频如图8-18(b)所示，适用于快速变化，相干时间比较小的无线信道。利用梳状导频对信道估计时，只能获得部分子载波的信道响应，但是可以获得这些子载波在所有时刻的信道响应，需要进一步在频域插值得到整个带宽的信道特征。因此要求信道具有较弱的频率选择性。IEEE802.11a使用了这种导频格式，这是因为室内信道的时延扩展较小，相干带宽较大，频率选择性衰落不是特别严重的缘故。混合导频如图8-18(c)所示，这种导频结构兼顾了信号快变和频率选择性衰落，在水平方向上导频的时域周期应小于相干时间，垂直方向上导频的频域间隔应小于相干带宽，无论哪个方向，导频距离要足够近才能追踪到信道的变化，可是距离过近则会浪费很多频谱资源，过远则无法准确估计信道特性。LTE中使用了这种导频结构。PART06OFDM的挑战及对策1.峰均比

与单载波调制相比，多载波调制是由多个子载波信号叠加而成的，因此可能产生较大的峰值功率，从而造成较高的峰均比（peak-to-averagepowerratio，PAPR）。PAPR是通信系统的一个重要指标，低峰均比可以使功放高效工作，而高峰均比则要求较大的回退才能保证信号的线性放大。典型的功放幅度特性如图8-19所示，如果输入信号进入了放大器的非线性区域，则信号会产生非线性失真和频谱扩展，表现为明显的带外高频谐波分量及带内信号畸变。因此一般要求功放工作在线性区以保证信号不失真，所以信号峰值必须限制在线性区，但同时也希望峰值尽量接近均值，使功放能够最大效率的工作。图

8‑19典型功放的放大特性连续时间信号的峰均比定义为一段时间内峰值功率与平均功率之比，即：

例如幅度为常数的直流信号峰均比为0dB，正弦波的峰均比为3dB。离散序列的峰均比定义为一段区间内序列最大值的平方与其均方值之比，即：

该值基本反映了序列对应的连续信号的峰均比，考虑IFFT输出的OFDM时域样值信号：

针对OFDM信号PAPR峰均比过大的问题，最直接的对策就是选用大动态范围的功放，但是显然这种做法会使功放效率大大降低，绝大部分能量都白白的转化为热能浪费掉了。在移动通信系统的基站中，功放消耗的能量比其他任何组件都要多，因此上述做法将极大地提高运营商的运营成本。必须采用一定的技术来降低PAPR，使发射机中的功放高效工作，提高系统的整体性能。针对PAPR问题，目前主要的对策有以下三类：

2.同步如图8-20所示，为保证OFDM符号的正确接收和解调，要求接收端必须实现多种同步，包括严格的载波同步（以保证收发两端载波频率一致）、样值同步（以保证收发两端抽样频率一致）和符号同步（以保证接收端找到了正确的DFT起点)。图

8‑20OFDM接收机中的同步

图

8‑21OFDM载波同步

接收机通过符号同步从接收信号中找到正确的FFT窗口，针对FFT窗口内的数据执行FFT，进而完成频域均衡和解调。如果估计的符号位置与正确的FFT窗口位置不符，有两种可能，如8-22所示.第一种情况是符号同步提前，此时符号同步位于当前OFDM符号的循环前缀内，循环前缀可能受到上一个OFDM符号拖尾的影响，因此落到FFT窗口内的仍然是完整的OFDM符号，只是带了一个循环移位，但是各子载波之间的正交性基本不受影响，从频域上看，每个子载波上传输的子符号都会发生相位旋转，且旋转角度与符号定时偏移成比例，利用训练序