浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷

2023—2024学年第二学期浙江省9+1高中联盟3月高考模拟卷数学2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢UM)nN={4},U(MUN)={3}，则MnN=---------3．已知向量e1,e2是平面上两个不共线的单位向量，且AB=e1+2e2,BC=-3e1+2e2,DA=3e1-6e2，则()A．A、B、C三点共线B．A、B、D三点共线C．A、C、D三点共线D．B、C、D三点共线A．10B．40C．1005．如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的体积为V,E是棱C1D1的中点，平面AB1E将长方体分割成两部分，则体积较小的一部分的体积为()+=(2λ,-λ)(λ产0)．则椭圆E的离心率是()7．某羽毛球俱乐部，安排男女选手各6名参加三场双打表演赛（一场为男双，一场为女双，一场为男女混双每名选手只参加1场表演赛，则所有不同的安排方法有()A．2025种B．4050种C．8100种D．16200种则a-bcosQ=()合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的(π)9．为了得到函数y=2cos2x的图象，只要把函数y=2sin（|2x-6(π)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．高考数学试题的第二部分为多选题，共三个题每个题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对者得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．小明对其中的一道题完全不会，该题有两个选项正确的概率是，记X为小明随机选择1个选项的得分，记Y为小明随机选择2个选项的得分．则f(x1)<f(x2)．则()A．f=2 f=2fC．f= 1x45a3=.13．应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜PO1Q弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜MO2N弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知F1,F2是双曲线的两个焦点，其中F2同时又是抛物线的焦点，且，4________FF4________14．函数f(x)=(x>0)的最小值是.15本题满分13分）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=AA1,D,E分别为棱A1B1,BC的中点.（1）求证：A1B」平面AC1D；（2）求二面角A-C1D-E的正弦值.16本题满分15分）今年的《春节联欢晚会》上，魔术师刘谦表演的魔术《守岁共此时》精彩纷呈．节目的第二部分是互动环节，全国观众跟着魔术师一起做魔术，将“好运留下来，烦恼丢出去”，把晚会欢乐的气氛推向高潮．节目主持人尼格买提手中的两张牌没有对上，直接登上热搜榜．如果我们将4张不同数字的扑克，每张撕去一半放在桌上（牌背向上排成一列.（1）将余下4个半张随机扔掉2个留下2个，然后从桌上4个半张随机翻开2张，求翻开的两个半张的数字与留下的2个半张上的数字恰好有1个相同的概率；（2）将余下来的4个半张随机放在桌上4个半张上面，再分别翻开，记放在一起的两个半张数字相同的个数记为X，求X的分布列及数学期望.组成的曲线C称为“盆开线”．曲线C与x轴有A(2,0)、B(-2,0)两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为.（1）设过点(1,0)的直线l与C相切于点M，求点M的坐标及直线l的方程；（2）过A的直线m与C相交于点P、A、Q三点，求证：ZPBA=ZQBA.（1）如果1和-1是f(x)的两个极值点，且f(x)的极大值为3，求f(x)的极小值；（2）当b=0时，讨论f(x)的单调性；（3）当c=0时，且函数f(x)在区间[-2,2]上最大值为2，最小值为-2．求f(3)的值.2q2kqk.（1）求a7和a8（用q表示2023-2024学年第二学期浙江省9+1高中联盟3月高考模拟卷数学参考答案22-3122=，所以A、C、D三点共线.【解析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，易知平面ABE与DD1交于中点F,VA1D1-AB1EEF-AB1A1【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2)，记c=，由题意可知，AB中点M是直线l与直线y=-x的 【解析】先填考虑两对混双的组合有2C.C种不同的方法，余下4名男选手和4名女选手各有3种不同的:合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的【解析】X的分布列X02P385822Y的分布列Y026P23 14 222从而可知，BC正确.【解析】令x=0代入f(x)+f(1-x)=1及f(x)=2f，得f(0)+f(1)=1,f(0)=2f(0)，所以,令1x=2代入f(x)+f(1-x)=1,得f=f=f+f(|（1-=，答案A正确；由f(1)=2f，得f= 12,进而得,f=f=,f=f=,f=f=,f=f=，所以，BD正确，C错误.323x002=c5=FFy0c5c533lnx0000-200区间(x0,x03e3x0-3lnx0-1e3x0+3lnx0-3lnx0-1x0x00x0ABAB15．【解】取AB中点F，由正三棱柱性质得，A1B1,DC1,EF互相垂直，以D为原点，分别以DB1,DC1，DF所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系.A-,0,2，B」AD，B」DC1，因为AD,DC1一平面AC1D,ADnDC1=D，所以A1B」平面AC1D.,则（2）由（1）可知=(2,0,2)为平面AC1D的一个法向量，设=(x,y,z)平面C1DE的法向量，设二面角A-C1D-E的值为θ,---则---1ncosθ=A1B.n=，所以，二面角A-C---则---1n16．【解】（1）设翻开的两个半张的数字与留下的2个半张上的数字恰好有1个相同的事件设为A，则CC2CC3答：翻开的两个半张的数字与留下的2个半张上的数字恰好有1个相同的概率为（2）X的分布列2X0124P3813 141（1）由图可知，切点M在双曲线-=1(y>0)上.设M(x0,y0)，则切线l的方程为：-=1，所以，M(4,3)，直线l的方程为：x-y-1=0.（2）由题意得PQ方程为：y=k(x-2)，3-4k2)x2+16k2x-16k2-12=0，kBPBQ2+2ax+b，因为1和-1是f(x)的两个极值点，所以，1和-1是方程3x2f所以f(x)在区间(-父,-1),(1,父)上单调增，在区间(-1,1)上单调减，2fff(x)在fff(x)在①442fff2fx代入④得：-<2，当且仅当a=0,b=-3时成立.所以f(x)=x3-3x，从而f(3)=18.2；3.n-1