新人教版八年级数学(上)-同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方

整式乘法〔一〕整式乘法〔一〕知识点睛

知识点睛第一局部：课前回忆要点：乘方、幂的概念(1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数，an读作：a的n次幂(a的n次方)．(2)乘方的意义：an表示________．第二局部：新课讲解知识点一、同底数幂乘法一、同底数幂乘法法那么推导归纳结论：同底数幂乘法法那么：即(m、n为正整数)二、同底数幂的乘法(1)法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)符号表示：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．(3)拓展：①当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有同样的性质，即am·an·…·ar＝am＋n＋…＋r(m，n，…，r都是正整数)．②法那么可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整数)．特别提醒：注意不要无视指数为1的因式．三、例题精讲【例1】计算：(1)103×106；(2)(－2)5×(－2)2；(3)an＋2·an＋1·a；(4)(x＋y)2(x＋y)3.【变式练习1】计算〔字母均为正整数〕：EQ\o\ac(○,1)EQ\o\ac(○,2)EQ\o\ac(○,3)EQ\o\ac(○,4)知识点二、幂的乘方一、幂的乘方运算法那么推导归纳结论：幂的乘方法那么：(m、n为正整数)二、幂的乘方(1)法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(2)符号表示：(am)n＝amn(m，n都是正整数)．(3)拓展：①法那么可推广为(m，n，p都是正整数)②法那么可逆用：(m，n都是正整数)三、例题精讲【例2】计算：(1)(102)3；(2)(am)3；(3)[(－x)3]2；(4)[(y－x)4]2.【变式练习2】计算〔字母均为正整数〕：EQ\o\ac(○,1)(103)5EQ\o\ac(○,2)(b3)4EQ\o\ac(○,3)EQ\o\ac(○,4)知识点三、积的乘方一、积的乘方运算法那么推导〔n为正整数〕归纳结论：积的乘方法那么：〔n是正整数).二、积的乘方(1)法那么：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(2)符号表示：(ab)n＝anbn(n为正整数)．(3)拓展：①三个或三个以上的数的乘积，也适用这一法那么，如：(abc)n＝anbncn.a，b，c可以是任意数，也可以是幂的形式．②法那么可逆用：anbn＝(ab)n.(n为正整数)．特别提醒：运用积的乘方法那么易出现的错误有：漏乘因式；(2)当每个因式再乘方时，应该用幂的乘方的运算性质，指数相乘，而结果算式为指数相加；(3)系数计算错误．三、例题精讲【例3】计算：(1)(－xy)3；(2)(x2y)2；(2×102)2；(4)(－eq\f(2,3)ab2)2.【变式练习3】计算(1)(2b)3(2)(2×a3)2(3)(－a)3(4)(－3x)4〔5〕24×44×0.1254〔5〕(－4)2002×(0.25)2002第三局部：优化讲练【优化讲练1】am＝3，am＝8，那么am＋n＝【变式1】，求的值。【优化讲练2】解关于x的方程：【变式2】解关于x的方程：【优化讲练3】n是正整数，且x2n=2，求(3x3n)24(x2)2n的值。【变式3】假设x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.第四局部：随堂练习A组.夯实根底1.以下计算过程是否正确?假设有错，请改正！(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10＝x2l.(2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23(3)a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8.(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6.2.填空.(1)a12＝(a3)()＝(a2)()＝a3·a()＝(a())2；(2)93＝3()；(3)32×9n＝32×3()＝3().3.看谁做的又快又正确?(－5ab)2＝();(xy2)3＝();(－2xy3)4＝()；(－2×103)＝()；(－3a)3＝().4.计算：(0．04)2003×[(-5)2003]2=5.，那么=6.观察以下各式:,用你发现的规律写出的末位数字是观察以下等式：，，，，用含自然数的等式表示这种规律为8.化简的结果是〔〕A．B．C．D．9.假设，，那么等于〔〕A.－5B.－3C.－1D.1假设，那么=B组.知识优化1.：，求方程组的解。2.设不等式的正整数解为x=a，求的值。4x=23x-1，求x的值.：，求的值.5.假设，求的值.6.，求a、b、c之间的关系.C组.拓展提高假设2x+5y-3=0，那么=，