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文档简介
关于组合与组合数公式一组合与组合数公式(一)第2页,共24页,2024年2月25日,星期天复习回顾1.有9本不同的书,把其中的5本排在书架上,有多少种不同的排法?2.甲站与乙站的铁路线上,中间还有10个站,共需要准备多少种普通客票?第3页,共24页,2024年2月25日,星期天思考交流1.从9名学生中选出3人做值日,有多少种不同的选法?2.有5本不同的书,某人要从中借2本,有多少种不同的借法?9.4组合第4页,共24页,2024年2月25日,星期天对比1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的飞机票?2.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,有多少种不同的飞机票价?第5页,共24页,2024年2月25日,星期天
一般地说,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列定义第6页,共24页,2024年2月25日,星期天组合定义
一般地说,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。第7页,共24页,2024年2月25日,星期天想一想
什麽是两个相同的排列?什麽是两个相同的组合?第8页,共24页,2024年2月25日,星期天
从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是ab,ac,bc
第9页,共24页,2024年2月25日,星期天
已知4个元素a,b,c,d,写出每次取出两个元素的所有组合.abcd
bcd
cdab,ac,ad,bc,bd,cd第10页,共24页,2024年2月25日,星期天练习
中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛,通过单循环决出冠亚军.(1)列出所有各场比赛的双方;(2)列出所有冠亚军的可能情况。第11页,共24页,2024年2月25日,星期天(1)中国—美国中国—古巴中国—俄罗斯美国—古巴美国—俄罗斯古巴—俄罗斯第12页,共24页,2024年2月25日,星期天(2)冠军中中中美美美古古古俄俄俄亚军美古俄中古俄中美俄中美古第13页,共24页,2024年2月25日,星期天
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号表示。
9.5组合数公式第14页,共24页,2024年2月25日,星期天
写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合。aabc,abd,acd,bcd.bcddbccd第15页,共24页,2024年2月25日,星期天bacdbdadabbcacabcdacadcdbdbcbcdacdabdabc
写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有排列.第16页,共24页,2024年2月25日,星期天所有的排列为:abcbaccabdab
abdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb第17页,共24页,2024年2月25日,星期天组合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb第18页,共24页,2024年2月25日,星期天第19页,共24页,2024年2月25日,星期天
从n个不同元素中取出m个元素的排列数第20页,共24页,2024年2月25日,星期天例1计算:解:第21页,共24页,2024
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