数学选修1-2-第二章测试题

高二第二章章末检测〔文〕一、选择题1.用反证法证明命题”假设整系数一元二次方程c=有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数”时,以下假设正确的选项是()A.假设a,b,c都是偶数B.假设a,b,c都不是偶数C.假设a,b,c至多有一个是偶数D.假设a,b,c至多有两个是偶数2.下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°③某次考试张军的成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分④三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得凸n边形内角和是°A.①②B.①③④C.①②④D.②④3.下面使用类比推理恰当的是()A.”假设那么a=b”类推出“那么a=b”B.”(a+b)c=ac+bc”类推出“(ab)c=acbc”C.”(a+b)c=ac+bc”类推出“”D.””类推出“”4.对”a,b,c”是不全相等的正数,给出以下判断:①;②a>b与a<b及a=b中至少有一个成立;③不能同时成立.其中判断正确的个数为()A.0B.1C.2D.35.有一个奇数列1,3,5,7,9,…,现进行如下分组:第一组含有一个数{1};第二组含两个数{3,5};第三组含三个数{7,9,11};第四组含四个数{13,15,17,19}等,试观察每组内各数之和与其组的编号数n有什么关系()A.等于B.等于C.等于D.等于n(n+1)6.求证:.证明:因为和都是正数,所以为了证明只需证明展开得即只需证明21<25.因为21<25成立.所以不等式成立.上述证明过程应用了()A.综合法B.分析法C.综合法、分析法配合使用D.间接证法7.”函数y=f(x)在(a,b)上单调递减,那么f(x)=0在(a,b)上至多有一个实根”,对上述结论的否认正确的选项是()A.方程f(x)=0在(a,b)上有一个实根或无实根B.方程f(x)=0在(a,b)上恰有两个实根C.方程f(x)=0在(a,b)上至少有两个实根D.方程f(x)=0在(a,b)上实根的个数不确实8.在△ABC中,E、F分别为AB、AC的中点,那么有EF∥BC,这个问题的大前提为()A.三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边的一半C.EF为中位线D.EF∥CB9.从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,归纳出()A.1-4+9-16+…B.1-4+9-16+…C.1-4+9-16+…D.1-4+9-16+…10.用max{…}表示数集{…}中最大的一个数,那么对于a>0,b>0且max{}等于()A.B.C.D.二、填空题(每题4分,共16分)11.(2010陕西高考,理12)观察以下等式:…,根据上述规律,第五个等式为.12.在用反证法证明数学命题时,如果原命题的否认事项不止一个时,必须将结论的否认情况逐一驳倒,才能肯定原命题的结论是正确的.例如:在△ABC中,假设AB=AC,P是△ABC内一点,APB>APC,求证:BAP<CAP.用反证法证明时应分:假设和两类.13.a,b为正实数,假设P是a、b的等差中项,Q是a、b的正的等比中项,是、的等差中项,那么P、Q、R按从大到小的排列顺序为.14.中学数学中存在许多关系,比方”相等关系”“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系”

”满足以下三个条件:(1)自反性:对于任意都有a

~a;(2)对称性:对于假设a

~b,那么有b

~a;(3)传递性:对于假设a~

b,b~

c,那么有a

~c.那么称”

~”是集合A的一个等价关系.例如:”数的相等”是等价关系,而”直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出两个等价关系:.三、解答题15.(10分)a>0,b>0且a+b=1,求证:.16.(12分)假设a,b,c