河北省唐山市迁安市2023-2024学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)

河北省唐山市迁安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若向东走3米记作米，则米表示(

)A．向南走4米 B．向西走4米 C．向北走4米 D．向前走4米2．平面上A,B两点间的距离是指()A．直线AB B．射线ABC．线段AB D．线段AB的长度3．下列说法正确的是(

)A．单项式没有系数 B．0既不是单项式也不是多项式C．与是同类项 D．的系数是24．把算式写成省略加号的形式，结果正确的是(

)A． B． C． D．5．下列等式成立的是(

)A．B．C． D．6．如图，已知线段、，画出线段，则的长度表述正确的是(

)A． B． C． D．7．代数式的意义表述正确的是(

)A．3乘以减 B．的3倍与的差C．与的差的3倍 D．3与的差与的积8．在解一元一次方程去分母得到的依据是(

)A．移项 B．等式的基本性质 C．去括号法则 D．合并同类项法则9．下列数或式、、0、、、在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是(

)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．将一副三角板按图示进行摆放，其中的是(

)A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④11．如图，这是2024年1月的日历，用框随意圈出五个数，所圈的五个数的和一定(

)A．能被2整除 B．能被3整除 C．能被4整除 D．能被5整除12．若，是一个关于的三次二项式，则结果不可能是(

)A．四次五项式 B．四次四项式 C．四次三项式 D．三次四项式13．某商场针对一款服装给出两个调价方案：①先提价10％，再降价10％；②先降价20％，再提价20％．下列说法正确的是(

)A．①②两种方案的调价结果相同 B．方案①的售价比方案②的售价低C．方案①的售价比方案②的售价高 D．无法比较，调整后的售价高低取决于服装原售价14．国王对国际象棋十分感兴趣，所以决定奖赏发明者，发明者想要用小麦把棋盘格装满．方法是：从第1个格子开始，在第1个格子放1粒，在第2个格子放2粒，在第3个格子放4粒，在第4个格子放8粒，在第5个格子放16粒，以此类推，每个格子的麦粒数都是它前一个格子的麦粒数的2倍，一直到第64个格子为止．按照故事中的描述的麦粒放置方法，猜想的值(

)A． B． C． D．二、填空题15．如图，点A表示的数的相反数是．16．已知：，则．17．有两根长分别为和的木条，将它们一端重合，放在同一条直线上，此时两个木条不重合的端点间的距离是；两根木条的中点间的距离．三、解答题18．我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和谐方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，则的值为．（2）已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，则的值为．19．（1）计算：；（2）解方程：．20．已知：整式和整式(1)化简整式；(2)如果、互为倒数，且，求整式的值．21．如图，线段，点在直线上，且，点在线段上，且．求的长．小明思考了一下做出了如下解答（如图）：解：因为，，所以．所以______．因为，所以________．所以_________．(1)请把小明的解答过程填完整；(2)小红：小明思考不严密，还缺一种情况．你同意小红的观点吗？如果同意，请在备用图上画出图形，并写出小红的另一种情况的解答过程．22．一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要8天完成．甲队先做2天后，再由两队合做，还需要几天完成任务？【师生分析】设两队合做还需天完成任务，图是老师在黑板上画的线段示意图．(1)请按线段示意图写出A处代表的实际意义；处代表的代数式；(2)按照【师生分析】所作的线段示意图列方程解决问题．23．如图，规定：在网格中每个小格的边长为1个单位长度．作三角形绕点A顺时针旋转，得到三角形，点、的对应点为、．点在上，旋转后对应点为点，连接．(1)如图6-1，三角形绕点A顺时针旋转得到三角形．①则旋转角为__________；在图中画出点，并连接；②若，则___________；(2)甲同学发现，在旋转过程中会存在一个时刻，使是的角平分线，如图6-2，求此时的度数．24．【剪拼操作】：①如图1，在边长为的正方形内剪掉一个边长为的小正方形．②把图1中空白部分沿虚线剪下来，拼接成如图2所示的平行四边形．【探究发现】：设图1中空白部分的面积为，两个正方形对应边的距离为，图2中平行四边形的面积为．底边长为．（1）用含、的代数式表示__________，___________；（2）用含、的不同的代数式表示________，__________；（3）如果，，分别求出和的值．25．如图，数轴上的点，，分别表示，，4．点从点出发以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点移动，当到达点时，两点同时停止移动．设移动的时间为．

(1)，两点之间的距离是_____________；(2)求为何值时，并写出此时点在数轴上表示的数；(3)求为何值时线段．

参考答案：1．B解析：解：若向东走3米记作米，则米表示相反的意义，就是向西走4米，故选：B．2．D解析：两点间的距离是连接两点线段的长度，由此可得平面上A、B两点间的距离是指线段AB的长度，故选D.3．C解析：A．单项式的系数是1，故原说法错误；B．0是单项式，故原说法错误；C．与是同类项，说法正确；D．的系数是，故原说法错误；故选：C．4．C解析：解：原式故选：C．5．A解析：解：，故A选项不符合题意；，故B选项不符合题意；，故C选项不符合题意；，故D选项不符合题意；故选：A．6．D解析：解：由作图知：，故选：D．7．C解析：解：代数式的意义是与的差的3倍．故选：C．8．B解析：解：在解一元一次方程，方程左右两边同乘以8，去分母得到，其依据是等式的基本性质．故选：B9．A解析：，，，，，在数轴上所对应的点一定在原点右边的数是共3个．故选：A．10．B解析：解：①根据同角的余角相等可得；②；③则；④，所以的是①②④．故选：B．11．D解析：解：设所圈的五个数中间数为，则其余四个数分别为，，，，则五个数的和为：，所圈的五个数的和一定能被5整除．故选：D．12．D解析：解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变；由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A是一个四次三项式，B是一个三次二项式，因此一定是四次多项式或单项式，则结果不可能是三次四项式．故选：D．13．C解析：解：设原来售价为，方案①，方案②，故方案①的售价比方案②的售价高．故选C．14．D解析：解：在第1个格子放1粒，共有（粒），在第2个格子放2粒，共有（粒），在第3个格子放4粒，共有（粒），在第4个格子放8粒，共有（粒），在第5个格子放16粒，共有（粒），……在第个格子放粒，共有（粒），故选：D15．解析：解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是-2．故答案为：-2．16．解析：解：∵∴，，解得：，，∴．故答案为：．17．或或解析：解：当两个木条只有端点重合时，则此时两个木条不重合的端点间的距离是，则两根木条的中点间的距离；当木条b整个与木条a重合时，则此时两个木条不重合的端点间的距离是，则两根木条的中点间的距离；故答案为：或；或．18．解析：解：（1）依题意，方程解为，∴代入方程，得，解得：，故答案为：；（2）依题意，方程解为，又∵方程的解为，∴，∴，故答案为：．19．（）；（）．解析：解：（1）原式，，；（2），，，，．20．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：∵，∴，∴，∵、互为倒数，∴，∴原式，即整式的值为5．21．(1)（1）12；3；(2)同意，，见解析解析：（1）解：因为，，所以．所以．因为，所以．所以．（2）当点C在点B左侧时，如图，因为，，所以．所以．因为，所以．所以．22．(1)A处代表的实际意义：甲队2天完成的工作量；处代表的代数式：(2)4天解析：（1）解：线段示意图中A处代表的实际意义是甲队2天完成的工作量；处代表的代数式是；（2）解：设两队合做还需天完成任务，，，，答：还需要4天完成任务．23．(1)①90；图见解析②(2)，见解析解析：（1）解：三角形绕点A顺时针旋转得到三角形，①则旋转角为，如下图：②若，则，故答案为：①90；②；（2）解：是的角平分线，，．24．（1），；（2），；（3），解析