《第八章 一元一次方程组》单元检测卷

1/2《第八章一元一次方程组》单元检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.将方程改写成用含的式子表示的形式，结果是（）A.B.C.D.2.用“代入消元法”解方程组时，把①代入②正确的是（）A.B.C.D.3.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(2020秋·盐池县期末)若与的和是单项式，则的值分别是（）A.B.C.D.5.定义一种运算“◎”，规定，其中为常数，且，则的值是（）A.2B.C.D.46.若方程组的解是则方程组的解是（）A.B.C.D.7.(2020春·营口期末)已知方程组的解满足，则的值为（）A.1B.2C.3D.48.(2020春·内乡县期中)小明在解关于的二元一次方程组时,解得则和★代表的数分別是（）A.B.1，5C.D.5，19.如图，3个平衡的天平左盘中“○”□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为（）A.12B.11C.10D.810.(2020春·邓州期末)已知都是有理数，观察表中的运算，则（）A.0B.1C.16D.二、填空题(每小题2分，共16分)11.已知是方程的解，那么的值为_________.12.已知式子，当时，它的值为0，当时，它的值为，那么这个式子是__________.13.(2020春`青川县期末)已知，则______.14.已知关于的二元一次方程组的解是且，则的值为________.15.(2020秋·朝阳区期中)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位);马二匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为_______________________.16.(2020春-南岗区校级月考)一条船顺流航行，每小时行，逆流航行，每小时行，则船在静水中的速度为_______.17.(2020春·雨花区校级月考)对于任意有理数，我们规定，已知，同时满足，则______，_______.18.(2020春·淮阳区期末)有三种商品，如果购5件A，2件B，3件共需513元;购3件A，6件B，5件C共需375元.那么购A，B，C各一件共需______元.三、解答题(共54分)19.(8分)(2020·海安期中)解下列方程组:(1)(用代入法)(2)20.(6分)已知是二元一次方程的一个解.(1)________；(2)试直接写出二元一次方程的所有正整数解.21.(6分)已知关于的方程组和的解相同.(1)求这个相同的解;(2)求的值.22.(6分)如图，一块长为，宽为的长方形纸板，一块长为，宽为的长方形纸板与一块正方形及另两块长方形纸板恰好拼成一个大正方形，求大、小正方形的边长.23.(8分)某园林部门购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且购买乙种树苗的棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的金额为9000元.购买甲、乙两种树苗各多少棵?24.(8分)(2020秋·大东区期末)甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化，甲商品提价，乙商品降价，两种商品的单价和比原来提高了.甲、乙两种商品原来的单价各是多少元?25.(12分)(2020·海安期中)温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年.某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售.打包方式及售价如图.假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子.(1)若销售盒纸盒装和袋编织袋装四季柚的收入共950元，求的值.(2)当销售总收入为7280元时.①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少盒，编织袋装共包装了多少袋?②若该经销商留下盒纸盒装送人，其余纸盒装和编织袋装全部售出，求的值.

参考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：D4.答案：C5.答案：A6.答案：C7.答案：A8.答案：D9.答案：B10.答案：B11.答案：-112.答案：13.答案：914.答案：215.答案：16.答案：1817.答案：2-318.答案：11119.答案：见解析解析：(1)由②得，③把③代入①，得，解得，把代入②，得，则方程组的解为(2)①×3+②×2，得，解得，把代入①，得，则方程组的解为.20.答案：见解析解析：(1)5(2)解:方程的正整数解为和21.答案：见解析解析：(1)依题意联立和，得①+②，得，解得.把代入①，得，解得，∴题中两个方程组的解都是(2)把和联立方程组，得把代入这个方程组，得解得.22.答案：见解析解析：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，根据题意，得解得答:大正方形的边长为，小正方形的边长为.23.答案：见解析解析：设购买甲种树苗棵，乙种树苗棵，根据题意，得解得答:购买甲种树苗140棵，乙种树苗240棵.24.答案：见解析解析：设甲商品原来的单价为元，乙商品原来的单价为元，根据题意，得解得答:甲商品原来的单价为60元，乙商品原来的单价为40元.25.答案：见解析解析：(