湖北省武汉市江汉区2021-2022学年七下期末数学试题（原卷版）

江汉区2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.估计的值在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间2.以下调查中，适合进行全面调查的是（）A.调查某校七年级全体学生的视力情况B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准D.检测某城市的空气质量3.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4.如图，直线过点，且，则下列结论不一定正确的是（）A. B.C. D.5.关于，的方程组的解是，则的值是（）A.2 B.3 C.4 D.56.若，则下列结论一定成立的是（）A. B.C. D.7.为了解某校七年级女生身高情况，从七年级随机抽查了63名女生的身高（单位：），其中最大值是172，最小值是143，取组距为4，则可以分成（）A.9组 B.8组 C.7组 D.6组8.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）A. B.C. D.9.若关于x一元一次不等式组无解，则m的取值范围是（）A B. C. D.10.下列命题：①平方根等于它本身的数有0和1；②点一定在第三象限；③不等式无解．其中正确命题的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置.11.4是_____算术平方根．12.如图，一个弯形管道，若它的两个拐角，，则管道．这里用到的推理依据是_________．13.把方程改写成用含的式子表示的形式：_________．14.某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出_________辆自行车．15.已知线段轴，且，若点的坐标为，则点的坐标为_________．16.如图，直线，把一个含角的直角三角板（其中）按如图所示放置，若，则的度数为_________．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.17.（1）计算：（2）解方程组：18.求不等式组的整数解，可按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得_________；（2）解不等式②，得_________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为：_________；（5）原不等式组的整数解为：_________．19.垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生，垃圾分类意识，某中学组织全校1500名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的，，，，五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题：等级成绩学生成绩频数分布直方图学生成绩扇形统计图（1）本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中_________；（2）补全学生成绩频数分布直方图；组所在扇形的圆心角的度数是_________；（3）若成绩在80分及以上为优秀，估计该校成绩优秀的学生大约有_________人．20.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货．（1）每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？（2）若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把货物一次性运走，要使总费用不超过7000元，一共有多少种租车方案？21.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中，，三点都是格点，且，，．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点的坐标；（2）将线段平移至，使点与点重合．①画出线段，并直接写出的值；②若为上一点，为上一点，为坐标原点，当的值最小时，请仅用无刻度的直尺画出点与点．（保留作图痕迹）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22.如图，将一张长方形纸条折叠，如果比大，则的度数为_________．23.若关于的不等式组的最大整数解比最小整数解大3，则的取值范围是_________．24.某校用一笔钱来购买，两种奖品，若购买24个种奖品和14个种奖品则差30元，若购买20个种奖品和18个种奖品则余20元，那么用这笔钱购买28个种奖品和10个种奖品差_________元．25.已知点位于第二象限，并且，，均为整数，则满足条件的点的个数有_________个．五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.26.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按85%收费；在乙商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按90%收费，已知，顾客累计购物金额为元．（1）若，．①当时，到甲商场实际花费_________元，到乙商场实际花费_________元；②若，那么当_________时，到甲或乙商场实际花费一样；（2）经计算发现：当时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元；当时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出，的值；（3）若时，到甲或乙商场实际花费一样，且，请直接写出的最小值．27.已知：在四边形中，，平分交于点，点线段上一点，且．（1）如图（1），若点与点重合，求证：；（2）如图（2），若平分交于点，且，求的度数；（3）在（1）的条件下，为线段的延长线上一点，，若的三等分线与的角平分线交于点，请直接写出的度数．28.平面直角坐标系