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初中数学精选习题3/3《9.1.2不等式的性质》知识能力练知识点一不等式的性质1.（2020独家原创试题）已知a＞b，下列式子不一定成立的是（）A.a-1>b-1B.-2a<-2bC.D.2.（2020独家原创试题）下列不等式变形不正确的是（）A.若a<b，则a+c<b+cB.若a<b，则a-1<b-1C.若a<b，则3a<3bD.若a<b，则-a<-b3.（2020江苏南京一模）已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（）A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.知识点二用不等式的性质解简单的不等式4.如果的解集是x>1，那么a的取值范围是（）A.a<0B.a<-1C.a>-1D.a是任意有理数5.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.6.（2020安徽芜湖十校联考）指出下面变形根据的是不等式的哪一条性质：（填阿拉伯数字）（1）由a+3>0，得a>-3，根据不等式的性质________；（2）由-2a<1，得，根据不等式的性质_________.7.由不等式ax>b可以推出，那么a的取值范围是_________.8.定义一种新运算“”，其运算规则为，如：，则不等式的解集为__________.9.利用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示解集.（1）；（2）.

参考答案1.答案：D解析：A.在不等式a>b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a-1>b-1，故此选项不符合题意；B.在不等式a>b的两边同时乘-2，不等号的方向改变，即-2a<-2b故此选项不符合题意；C.在不等式a>b的两边同时乘，不等号的方向不变，即，在不等式的两边同时加上1，不等号的方向不变，即，故此选项不符合题意；D.在不等式a>b的两边同时乘m，ma<mb不一定成立，故此选项符合题意.2.答案：D解析：A.由a<b，得a+c<b+c，变形正确，故此选项不符合题意；B.由a<b，得a-1<b-1，变形正确，故此选项不符合题意；C.由a<b，得3a<3b，变形正确，故此选项不符合题意；D.由a<b，得-a>-b，变形不正确，故此选项符合题意.3.答案：A解析：∵a>b，c>d，∴a+c>b+c，b+c>b+d，∴a+c>b+d.故选A.4.答案：B解析：∵（a+1）x<a+1的解集是x>1，∴a+1<0，即a<-1，故选B.5.答案：A解析：根据不等式的性质1，1+x<0两边同时减1，不等号方向不变，所以x<-1，在数轴上表示如图.6.答案：（1）1（2）3解析：（1）a+3>0，根据不等式的性质1，在不等式两边同时加上-3，即可得a>-3.（2）-2a<1，根据不等式的性质3，在不等式两边同时除以-2，即可得.7.答案：a<0解析：∵由ax>b可以推出，∴a<0.8.答案：x>6解析：由题意得，所以原不等式可化为-2x+12<0，所以-2x<-12，所以x>6.9.答案：见解析解析：（1）不等式的两

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