5·3全练《5.3.1-平行线的性质》知识能力练

初中数学精选习题1/8《5.3.1平行线的性质》知识能力练知识点一平行线的性质1.（2020四川自贡中考）如下图，直线a∥b，∠1=150°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.55°D.60°2.如下图，直线a∥b，直线c分别交a、b于点A、C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠2=50°，则∠1的度数是（）A.50°B.60°C.80°D.100°3.（2020独家原创试题）如下图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上如果∠1=26°，那么∠2的度数是（）A.26°B.30°C.34°D.60°4.（2017江苏宿迁中考）如下图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4的度数是（）A.80°B.85°C.95°D.100°5.（2018浙江衢州中考）如下图，将长方形ABCD沿GH所在直线折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A.112°B.110°C.108°D.106°6.（2016山东滨州中考）如下图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A.∠EMB=∠ENDB.∠BMN=∠MNCC.∠CNH=∠BPGD.∠DNG=∠AME7.（2019湖南张家界中考）已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如下图所示的方式放置（∠BAC=30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=18°，则∠2的度数是_________.8.（2019山东菏泽中考）如下图，AD∥CE，∠ABC=100°，则∠2-∠1的度数是______.9.如下图，已知直线，和，分别交于C，D两点，点A，B分别在直线，上，且能会位于的左侧，点P在直线上，且不和点C，D重合.（1）如图①，当动点P在线段CD上运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图②，当动点P在线段DC的延长线上运动时，（1）中的结论是否成立？若不成立，试写出新的结论，并给出证明.10.（2020江西丰城期末）图①是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=20°，请你求出图③中∠CFE度数；（2）若∠DEF=，请你直接用含的式子表示图③中∠CFE的度数.

参考答案1.答案：B解析：如图所示，∵，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=∠3=50°.故选B.2.答案：C解析：∵AB∥CD，∴∠BAD=∠2=50°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAD=50°，∴∠1=180°-∠BAD-∠DAC=80°，故选C.3.答案：C解析：如图，∵BE∥CD，∴∠EBC=∠1=26°，∵∠ABC=60°，∴∠2=∠ABC-∠EBC=60°-26°=34°.故选C.4.答案：B解析：因为∠1+∠2=80°+100°=180°，所以，根据两直线平行，内错角相等得∠4=∠3=85°.5.答案：D解析：由折叠可得∠DGH=∠DGE=×（180°-32°）=74°，再根据AD∥BC可得∠GHC=180°-∠DGH=106°.故选D.6.答案：D解析：∵AB∥CD，∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等），故A中结论正确；∵AB∥CD，∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等），故B中结论正确；∵AB∥CD，∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等），∵∠MPN=∠BPG（对顶角相等），∴∠CNH=∠BPG（等量代换），故C中结论正确；无法判定∠DMG与∠AME相等.故选D.7.答案：48°解析：∵，∴∠2=∠1+∠CAB=18°+30°=48°.8.答案：80°解析：如图，过B作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥EC，∴∠1=∠3，∠4+∠2=180°，∵∠ABC=100°，∴∠3+∠4=100°，∴∠1+∠4=100°，∴∠2-∠1=80°.9.解析：（1）∠2=∠1+∠3.证明：如图①，过点P作PE∥，∴∠1=∠APE，∵，∴PE∥，∴∠3=∠BPE.又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3.（2）（1）中结论不成立，新的结论：∠3=∠1+∠2.证明：如图②，过点P作PE∥，∴∠1=∠APE.∵，∴PE∥，∴∠3=∠BPE，又∵∠BPE=∠APE+∠2，∴∠3=∠1+∠2.10.解析（1）∵长方形对边AD∥BC，∴题图①中，CF∥DE，∴题图①中，∠CFE=180°-∠DEF=180°-20°=160°，∠BFE=∠DEF=20°，∴题图②中，∠BFC=160°-20°=140°∵题图③中，∠CFE+∠BFE=∠BFC，∴题图③中，∠CFE+20°=140°，∴题图③中，∠CFE=120°.（2）∵长方形对边AD∥BC，∴题图①中，CF∥DE，∴题图①中