2022年中考数学模拟卷

2022年中考数学模拟卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在0,2,-4,一：这四个数中，最小的数是（）（原创）

A.0B.2C.-4D.--

2

2.民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

（改编）

3.下列运算正确的是（）（原创）

A.6a—5a=1B.a2-a3=a5C.（—3a）2=—9a2D.a6a2=a3

4.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）（改编）

5.下列函数中，自变量％的取值范围是久23的是（）（改编）

A.y=£B.y=^==C.y=x-3D.y=Vx-3

6.小李参加教师资格考试，本次全市参加考核的总人数是1800名，规定：按考试成绩从高到低

排列，前900名通过笔试，小李想知道自己是否通过笔试，他最应该了解的考试成绩统计量是

（）（改编）

A.平均数B.中位数C.众数D.标准差

7.如图，菱形0ABe的一边04在％轴上，将菱形O4BC绕原点。顺时针旋转75°至。//8'C'的

位置.若OB=2遍，ZC=120°,则点B'的坐标为（）（改编）

A.（2V3,-2V3）B.（3,一遮）C.（-V6,V6）D.（V6,-V6）

8.如图，在△ABC中，AB=4cm,BC=7cm,AC=6cm.AC的垂直平分线交/C于E,交BC于D,

连结AD,则△480的周长为（）（改编）

A.11cmB.10cmC.13cmD.8.5cm

8题图）（第9题图）

9.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若NB4D=105°,则NDCE

的大小是（）（改编）

A.115°B.105°C.100°D.95°

10.已知二次函数y=——2m％（771为常数），当—时，函数值y的最小值为—2,则m的值

是（_）（改编）

A.|B.V2C.—|或一或D.一|或e

二、填空题（本大题共8小题，11T4每题3分，15T8每题四分共28.0分）

11.定义新运算：对于任意实数a、b,都有a（g）b=13a—b,则X艺1一x（8）2的值为—.（改编）

12.在实数范围因式分解：4机4-36=.（原创）

13.2020年新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，它的直径约为0.00000012

米，请把数0.00000012用科学记数法表示为.（改编）

14.关于%的方程0=2有增根，则k的值是.（改编）

15.如图，在一笔直的海岸线I上有相距2km的4B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从4站

测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在）丁

北偏东30°的方向上，则船C到海岸线/的距离是

_km西干东、

.（改车*

编）”"

16.如图，平行于％轴的直线与函数y=B（ki>0,久>0），y=，（k2>0,x>0）的图象分别相交

于/,B两点，点/在点B的右侧，C短轴上的一个动点，若£BC的面积为3,则七一2的值

17.如图，点C、。分别是半圆40B上的三等分点，若阴影部分的面积是;兀，则半圆的半径OA的

长为.（改编）

18.如图，在正方形ABCO中，=6,点E在边CO上，且CO=3DE,将44DE沿/E对折至△AFE,

延长EF交BC于点G,连接力G,CF,下列结论:①&ABGSAAFG;(2)BG=GC;(3)AG//CF]

④XGCP是等边三角形.正确的结论有

你认为正确的序号）（改编）

三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）

19.先化简，再化简：（1-热）+/日期，请你从-2<a<2的整数解中选取一个合适的数代入

求值.（改编）

第2页，共4页

四、解答题（本大题共6小题，共55.0分）

20.如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧48处各立有一根电线

杆，但利用现有皮尺无法直接测量出4B的距离，请你根据所学三角形

全等的知识，设计一个方案，测出4B的距离（要求画出图形，写出测量

方案和理由）（改编）

21.已知关于%的一元二次方程/一（2k+l）x+（k-今=0.（改编）

（1）判断这个一元二次方程的根的情况；

（2）若等腰三角形的一边长为3,另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形

的周长.

22.为了让学生有更好的就餐体验，某学校食堂推出4、B、C、D、E五种新款套餐，某天中午开

放给一部分同学进行试吃（每个同学只能任选一份套餐），每种套餐均准备了100份.试吃结束

后，学校膳食中心根据食堂窗口提供的信息绘制了条形统计图，同时根据后厨反馈的信息绘

制了扇形统计图（均不完整）.（改编）

突出套春敛条形统计图剩余套管热条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）参加试吃的同学共有人，请补全条形统计图.

（2）学校共有学生2160人，请根据参加试吃同学的选择情况，估计正式推出后，每天中午选择

。套餐的学生人数.

（3）卫生监督部门检查食品卫生情况，从装有2份/套餐、2份B套餐、1份C套餐的留样柜里随

机取走2份套餐，求恰好取走1份4套餐、1份B套餐的概率.

23.如图，某工厂与4B两地有铁路相连，该工厂从/地购买原材料，制成产品销往B地.已知每

吨进价为600元（含加工费），加工过程中1吨原料可生产产品：吨，当预计销售产品不超过120吨

时，每吨售价1600元，超过120吨，每增加1吨，销售所有产品的价格降低2元.设该工厂有小

吨产品销往B地.（利润=售价-进价-运费）（改编）

（1）用小的代数式表示购买的原材料有吨.

（2）从A地购买原材料并加工制成产品销往B地后，若总运费为9600元，求m的值，并直接写出

这批产品全部销售后的总利润.

铁路运价：

每吨每千米L5元

铁路5阡米\

(3)现工厂销往B地的产品至少120吨，且每吨售价不得低于1440元，记销完产品的总利润为w

元，求w关于小的函数表达式，及最大总利润.

24.已知：如图，在中，=4C,点P是底边BC上一点且满足PA=PB,。。是△P/B的

外接圆，过点P作PD〃A8交4c于点D.改编)

(1)求证：PO是。。的切线；(2)若BC=8,tan4BC=当，求。。的半径.

25.如图，二次函数丫=。/+故+3的图象与％轴交于』(一4,0),两点，与y轴交于C.点P为

二次函数图象上的一个动点，过点P作PMJ