贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)

印江自治县2023—2024学年度第二学期3月份过程性质量监测八年级数学试卷亲爱的同学：经过一个月的紧张学习，想必你已有了很多收获，想不想检验一下自己的能力和水平，来吧!相信自己是最棒的．在开始考试之前请注意以下几点：1．本科考试时间为120分钟，卷面总分150分；2．请将各题的答案和解题过程填涂或书写在答题卡相应的位置；3．答题卡填涂部分一律用铅笔完成，作答部分一律用黑色中性笔完成．一、选择题：（每小题3分，共36分．请将下列各题中唯一正确答案的序号在答题卡中填涂黑．）1．在中，，，则的度数是（）A．60° B．30° C．50° D．40°2．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角对应相等 C．两条直角边对应相等B．一个锐角和斜边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等3．下列各组线段长度不能构成直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，134．如图，在中，是斜边上的中线，若，则（）A．30° B．40° C．50° D．70°5．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（）A． B． C． D．6．如图，平分，于点，，是射线上的任一点，则的长度不可能是（）A．4.2 B．5.15 C．3.69 D．87．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角二角形．若，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．58．如图，五边形的一个内角，则等于（）A．360° B．290° C．270° D．250°9．如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么（）A．55° B．65° C．75° D．85°10．如图，在中，，，，直线垂直平分，点为直线上的动点，则的最小值是（）A．1 B． C．2 D．311．如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，，则的长度为（）A．4 B．5 C．6 D．712．如图，在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中以为边画，使点在格点上，满足这样条件的点共（）个．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．四边形中，，要使四边形成为平行四边形还需满足的条件是______.（横线只需填一个你认为合适的条件即可）14．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是______.15．在四边形中，，为等边三角形，且，则四边形的周长为______.16．如图中，，，为的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为______.三、解答题：（本大题共9个小题，第17、18、19、20、21、22题每题10分，第23、24题每小题12分，第25题14分，共98分，要有解题的主要过程）17．（本题满分10分）如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画满足条件的图形．（1）在图①中，画一个等腰直角三角形，使它的面积是4；（2）在图②中，画一个平行四边形，使它的面积是6．18．（本题满分10分）如图，，是上的一点，且，，求证：．19．（本题满分10分）已知：如图，四边形是平行四边形，，是对角线上的两个点，且．求证：．20．（本题满分10分）如图，，，，，．（1）求的长；（2）试判断的形状，并求四边形面积．21．（本题满分10分）如图，海中有一小岛，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在处测得小岛在北偏东60°方向上，航行16海里到处，这时测得小岛在北偏东30°方向上．（1）如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由；（2）求点与小落的距离．22．（本题满分10分）如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为点、．（1）求证：；（2）若，求的度数．23．（本题满分12分）如图，点、、、同一条直线上，，，．求证：（1）；（2）四边形是平行四边形．24．（本题满分12分）如图，在中，，是过点的直线，于点，于点．（1）若，在直线的同侧（如图①所示），且．求证：①；②．（2）若，在直线的两侧（如图②所示），且，其他条件不变，与垂直吗？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．25．（本小题满分14分）如图①，和都是等边三角形．探究发现：（1）与是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由；拓展运用：（2）若、、三点不在一条直线上，，，，求的长；（3）若、、三点在一条直线上（如图②），且和的边长分别为1和2，求的面积及的长．印江县2024年春季学期八年级3月份数学检测试题参考答案一、选择题：1．B2．B3．A4．B5．B6．C7．D8．B9．C10．C11．A12．D二、填空题：13．（只要满足条件即可）；14．12；15．；16．．三、解答题：17．（10分）所作的图满足条件即可，每小题5分18．（10分）证明：，．，和是直角三角形在和中，，19．（10分）证明：四边形是平行四边形，，，，在和中，，，．20．（10分）解：（1），，，，（2）是直角三角形，理由：由（1）得，，是直角三角形，；四边形．21．（10分）解：（1）如果渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁危险．理由：过点作于，，，，，，海里，（海里），（海里），，如果渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁危险；（2）在中，，，（海里），因此点与小岛的距离为海里．22．（10分）（1）证明：，，，是的中点，在与中，，，．（2）解：，，又，，．23．（12分）证明：（1），，即，，，在与中，，；（2）由（1）得：，，，，，四边形是平行四边形．24．（12分）（1）证明：①，，，在和中，，，，，．，；②，，；（2）解：结论：．理由：同（1）可证得