吉林省长春市榆树市八号镇中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)

.3月考七年级数学试题一．选择题（共24分）1．（3分）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2．（3分）4的平方根是（）A．16 B．±16 C．2 D．±23．（3分）下列各数中是无理数的是（）A． B． C． D．4．（3分）在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（）A．（0，3） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣1）5．（3分）如图，点A在数轴上表示，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）A． B． C． D．6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a2+a3＝2a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a3•a6＝a18 D．（﹣ab）7＝﹣ab77．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°8．（3分）若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm二、填空题（共18分）9．（3分）如图，城建局在河提上A处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸l垂直的方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是．10．（3分）如图，货轮A正驶向此刻与它相距10海里的港口B，如要将港口B相对于货轮A的位置表示为（北偏东30°，10），那么货轮A相对于港口B的位置可表示为．11．（3分）命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”的结论是：．12．（3分）的相反数是．13．（3分）将二元一次方程2x﹣3y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为．14．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝65°，则∠2＝度．三、解答题（共78分）15．（4分）计算：16．（5分）解方程组：．17．（5分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．18．（6分）先化简，再求值．[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x＝﹣2，y＝1．19．（7分）一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值．20．（6分）如图，已知∠EFG+∠BDG＝180°，∠DEF＝∠B，求证：∠AED＝∠C．21．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF＝74°，求∠BOD的度数．22．（6分）某工厂两个车间共200人，由于工作需要现将一车间里20人抽调到二车间，这时一车间人数为二车间人数2倍还多5人，求原来一车间和二车间各有多少人．23．（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）将三角形ABC向左平移1格，请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）将三角形ABC向上平移2格，请在图中画出平移后的△A″B″C″；（3）△A″B″C″的面积S＝．24．（7分）如图CD平分∠EDB，GF平分∠DFH，DE∥FH，求证：CD∥FG．25．（10分）定义：若点P（m，n）满足2m﹣n＝1，则称点P为二元一次方程2x﹣y＝1的坐标点．（1）若点A（3，a）为方程2x﹣y＝1的坐标点，则a＝；（2）若B（b+c，b+5）为方程2x﹣y＝1的坐标点，且b，c为正整数，求b，c的值．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AD∥x轴，点A的坐标为（﹣4，6），点C的坐标为（2，﹣2）．点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向，沿AD﹣DC运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向，沿BC﹣CD运动，当点P与点Q相遇时运动停止．点P与点Q同时出发，设点P与点Q运动的时间为ts，三角形BPQ的面积为S．（1）点B的坐标为，点D的坐标为；（2）求点P与点Q相遇处的坐标；（3）用含t的式子表示S，并直接写出的取值范围．七年级数学参考答案1．B．2．D．3．D．4．B．5．B．6．B．7．B．8．D．9．垂线段最短．10．（南偏西30°，10）．11．内错角相等．12．﹣13．y＝．14．50．15．解：原式＝0.8++0.5＝2.8．16．解：原方程组变形为：，①﹣②得：y＝﹣，代入①得：x＝6．所以原方程组的解为．17．解：，解①得：x≤4，解②得：x＞2，不等式组的解集为：2＜x≤4．则不等式组的整数解为：3，4．18．解：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（2x）＝[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy]÷（2x）＝（4x2﹣8xy）÷（2x）＝2x﹣4y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣2×2﹣4×1＝﹣4﹣4＝﹣8．19．解：∵正数x有两个平方根，分别是﹣a+2与2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1＝0解得a＝﹣1．所以x＝（﹣a+2）2＝（1+2）2＝9．20．证明：∵∠EFD+∠EFG＝180°，∠BDG+∠EFG＝180°，∴∠BDG＝∠EFD，∴BD∥EF，∴∠BDE+∠DEF＝180°，又∵∠DEF＝∠B，∴∠BDE+∠B＝180°，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C．21．解：∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，又∵∠COE+∠EOF+∠DOF＝180°，∠DOF＝74°，∴∠COE＝180°﹣90°﹣74°＝16°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COE＝32°＝∠BOD，答：∠BOD的度数为32°．22．解：设原来一车间有x人，二车间有y人，由题意得：，解得：，答：原来一车间有155人，二车间有45人．23．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．（2）如图，△A″B″C″即为所求．（3）△A″B″C″的面积S＝4×4＝8．故答案为：8．24．证明：∵CD平分∠EDB，GF平分∠DFH，∴∠CDB＝∠EDB，∠DFG＝∠DFH，∵DE∥FH，∴∠EDB＝∠DFH，∴∠CDB＝∠DFG，∴CD∥FG．25．解：（1）将点A（3，a）代入方程2x﹣y＝1，得2×3﹣a＝1，解得a＝5．（2）由题意得：2（b+c）﹣（b+5）＝1，b+2c＝6，b，c为正整数，∴或．26．解：（1）∵长方形ABCD的边AD∥x轴，点A的坐标为（﹣4，6），点C的坐标为（2，﹣2），∴B（﹣4，﹣2），D（2，6）．故答案为：（﹣4，﹣2），（