模拟考试数学试卷

模拟考试数学试卷选择题：1．函数y=的反函数是A．y=1＋2－x(x∈R)B．y=1－2－x(x∈R)C．y=1＋2x(x∈R)D．y=1－2x(x∈R)2．已知P是ΔABC地点平面内的一点，若eq\o(\s\up6(→),CB)=λeq\o(\s\up6(→),PA)＋eq\o(\s\up6(→),PB)，个中λ∈R，则点P必定在：A．ΔABC内部B．AC边地点直线上C．AB边地点直线上D．BC边地点直线上3．对相异直线a,b和不重合平面α，β，a∥b的一个充分前提是：A．a∥αb∥αB．a∥αb∥βα∥βC．a⊥αb⊥βα∥βD．α⊥βa⊥αa⊥βb∥β4．复数Z=－lg(x2＋2)－(2x＋2－x－1)i(x∈R)在复平面内对应的点位于：A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知A(5,2),B(1,1),C(3,4)。给出平面区域为ΔABC的内部及界线，若使目标函数Z=ax＋y(a>0)取得最大年夜值的最优解有无穷个，则a的值是：A．eq\f(3,2)B．eq\f(1,4)C．－1D．16．已知双曲线中间在原点且一个核心为F1（－eq\r(,5)，0），点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程是：A．eq\f(x2,4)－y2=1B．x2－eq\f(y2,4)=1C．eq\f(x2,2)－\f(y2,3)=1D．eq\f(x2,3)－\f(y2,2)=1－eq\f(π,2)eq\f(π,2)eq\f(3π－eq\f(π,2)eq\f(π,2)eq\f(3π,2)－eq\f(3π,2)A．f(x)=x＋sinxB．f(x)=eq\f(cosx,x)C．f(x)=x·cosxD．f(x)=x·(x－eq\f(π,2))·(x－eq\f(3π,2))8．某航空公司经营A、B、C、D这四个都市之间的客运营业，它的部分机票价格如下：A－B为2000元；A－C为1600元；A－D为2500元；B－C为1200元；C－D为900元。若这家公司规定的机票价格与往返都市之间的直线距离成正比，则B－D的机票价格为：（视A、B、C、D四都市位于同一平面）A．1000元B．1200元C．1400元D．1500元9．右图为一个简单多面体展开图（沿图中虚线折叠即可还原），则那个多面体的顶点数为：A．6B．7C．8D．910．已知函数f(x)=eq\r(,3)sineq\f(πx,k)的图象上相邻的一个最大年夜值点与一个最小值点正好在圆x2＋y2=k2上，则正数k的值为：A．1B．2C．3D．411．在直角坐标平面上，向量eq\o(\s\up6(→),OA)=(1,4)、eq\o(\s\up6(→),OB)=(－3，1)在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则直线l的斜率为：A．eq\f(2,5)B．eq\f(3,4)C．eq\f(5,2)D．eq\f(4,3)12．已知P是以F1、F2为核心的椭圆eq\f(x2,a2)＋\f(y2,b2)=1(a＞b＞0)上一点，若eq\o(\s\up6(→),PF1)·eq\o(\s\up6(→),PF2)=0，tanPF1F2=eq\f(1,2)，则此椭圆的离心率为A．eq\f(1,2)B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,3)D．eq\f(\r(5),3)二、填空题：13．(x2＋1)(x－2)9=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋……＋a11(x－1)11，则a1＋a2＋……＋a11=。14．从集合M={a|a∈N＋，且a≤100}中选出四个不相等的数使它们从小到大年夜次序构成公比为整数的等比数列，则如许的等比数列共有个。15．在三棱锥P－ABC中，D、E分别是PA、AB中点，若AB=a，DE⊥PC，则VP－ABC=。16．在平面直角坐标系中，关于随便率性向量度eq\o(\s\up6(→),x)=(x1,x2)，定义范数||eq\o(\s\up6(→),x)||，它知足以下性质：⑴||eq\o(\s\up6(→),x)||≥0，当且仅当eq\o(\s\up6(→),x)为零向量时，不等式取等号；⑵关于随便率性实数λ，||λeq\o(\s\up6(→),x)||=|λ|·||eq\o(\s\up6(→),x)||；⑶||eq\o(\s\up6(→),x)||+||eq\o(\s\up6(→),y)||≥||eq\o(\s\up6(→),x)＋eq\o(\s\up6(→),y)||。下面给出的几个表达式中，可能表示向量eq\o(\s\up6(→),x)的范数的是。①eq\r(,x12)＋2x22;②eq\r(,x12＋2x22)③eq\r(,2x12－x22)④eq\r(,x12＋x22＋2)⑤eq\r(,x12＋x22)一、选择题答题卡：题号123456789101112谜底二、填空题答题卡：13141516三、解答题：17．已知O为坐标原点，eq\o(\s\up6(→),OA)=(2cos2x，1)，eq\o(\s\up6(→),OB)=(1，eq\r(,3)sin2x＋a)（x∈Ra∈Ra这常数），若y=eq\o(\s\up6(→),OA)·eq\o(\s\up6(→),OB)。⑴求y关于x的函数解析式；⑵若x∈[0,eq\f(π,2)]时，f(x)的最大年夜值为1，求a的值并指出f(x)的单调区间。18．设P：函数y=ln(ax2－2ax＋2)的定义域为R；Q：关于x的方程：x＋(4－3a)eq\r(,x)－3(a＋1)=0在[0，4]上有解；假如：P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范畴。19．正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面边长等于2，D是BC边上一点，且AD⊥BC。⑴求证：A1B∥平面ADC1；⑵求截面ADC1与侧面ACC1A1所成的二面角D－AC1－C的大年夜小；⑶求A1到平面ADC1的距离。20．两小我射击，甲射击一次中靶的概率是p1，乙射击一次中靶的概率是p2，已知eq\f(1,p1)、eq\f(1,p2)是方程x2－5x＋6=0的两根，若两人各射击5次，甲的方差是eq\f(5,4)，乙的方差是eq\f(10,9)。⑴求p1和p2；⑵两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是若干？⑶两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标的概率是若干？21．如图，已知ΔPAQ顶点P(0,－3)，点A在x轴上，点Q在y轴上正半轴，eq\o(\s\up6(→),PA)·eq\o(\s\up6(→),AQ)=0，点M知足eq\o(\s\up6(→),QM)=2eq\o(\s\up6(→),AQ)。⑴当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹E的方程；⑵是否在y轴上存在必定点B，过点B任作一条直线与⑴中轨迹E交于C、D两，使得曲线E在C、D两处的切线的交点在直线y=－1上？若存在，求出点B的坐标，若不存在，请说明来由。AAPQOMxy22．设f(x)