赣州市崇义县2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案

赣州市崇义县2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意。1.下面能构成集合的是（）A．中国的小河流 B．大于5小于11的偶数C．高一年级的优秀学生 D．某班级跑得快的学生2.集合用列举法表示是（）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5}C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4}3.苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段为分界线，裁去一部分图形制作而成的．如果该分界线是一段半径为的圆弧，且两点间的距离为，那么分界线的长度应为（）A． B． C． D．4．函数的定义域为（）A． B． C．D．5．下列函数中值域为的是（）A． B．C．D．6．已知，则（）A． B．C． D．7．将函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（）A. B. C.

D.8．函数的单调递增区间为（

）A.

B.

C.

D.

9.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法、干支是天干和地支的总称，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未，申、酉、戌、亥为地支.把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…癸对酉，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戊、乙对亥、…接下来地支循环，丙对子、丁对丑，以此用来纪年，今年2020年是庚子年，那么中华人民共和国建国100周年即2049年是（）A．戊辰年 B．己巳年 C．庚午年 D．庚子年10．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）A． B． C．D．11．已知函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.12．已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，．若函数恰有6个不同零点，则的取值范围是（）A．B．C． D．二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13．若集合，，且，则实数的值为_____14.若函数满足，则的解析式是__________15．函数的值域是__________16．．已知定义在R上的函数满足，且在上是增函数，当时，恒成立，则a的取值范围是__________三、解答题本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤。17.（本小题满分10分）（1）计算（2）化简18．(本小题满分12分）已知，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元．根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆．设每辆电动汽车的日租金为元（），用(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)（1）求关于的函数解析式；（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．20．（本小题满分12分）已知幂函数求的解析式；（2）①若图像不经过坐标原点，直接写出函数的单调区间.②若图像经过坐标原点，解不等式21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=loga(1-mx)-loga(1+x),（a>0且（1）求实数m的值；（2）判断并用定义证明f(x)的单调性；（3）若f(13)<0，且f(2b-1)+f(b-122.（本小题满分12分）已知函数，，且函数是偶函数．（1）求的解析式；（2）若不等式在上恒成立，求实数n的取值范围（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDCCCADBBDDC二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（1)(2)18．（12分）解：（1），（2分）当时，，（4分）∴,（6分）（2）由得，（8分）∴，解得，（10分）∴实数的取值范围是（12分）19．（12分）解：(1)当时,,;（2分）当时,,（4分）故关于的函数解析式为（6分）(2)由(1)有当时为增函数,故当时取最大值；（9分）当时,为二次函数，对称轴为.故当时取最大值；（12分）故当每辆电动汽车的日租金为170元时,才能使日净收入最多,为85000元．20．（12分）解：（1）解：因为幂函数，所以，解得m=-1或m=2，所以函数为或(4分）

（2）①因为f(x)图像不经过坐标原点，所以函数的单调递减区间为，无单调递增区间（8分）②因为f(x)图像经过坐标原点，所以，因为为偶函数，且在上为增函数，所以，又在上为增函数，所以，解得x<1，所以不等式的解为（12分）21．（12分）解：（1）由题意，∵函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数，∴，即，∴，即，∴，又，∴m=1；（4分）（2）由（1）知，设，且，则，∵，∴，，∴，，∴，∴当时，，即，在（-1,1）上单调递增；当时，，即，在（-1,1）上单调递减；综上：当时，在（-1,1）上单调递增；当时，在（-1,1）上单调递减；（8分）（3）由得，∴，由（Ⅱ）知，在（-1,1）上单调递减，由利用奇偶性得，∴解得，综上：实数b的取值范围是（0，）（12分）22．解：（1）∵，∴．∵是偶函